2.2.2去括号法则
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（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合 并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
第二章 整式的加减
2.2.2去括号法则
新知探究
一 去括号化简
合作探究
利用乘法分配律计算,
（1）3（x+7） = 3x+21 （3）0.5（a-b）= 0.5a-0.5b
(2) -3(x+7)= -3x-21 (4) - (2x-4)= -2x+4
新知探究
用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
讲授新课
一 去括号化简
问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要
t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程 为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
根据去括号的规律填空：
(1) (5a b) __5_a___b__; (2) (5a b) ___5_a__b__; (3) 3(5a b) _(_1_5_a__3_b_) __1_5_a__3_b__; (4) 3(5a b) __(1_5_a___3_b)_ __1_5_a___3_b__.
二 去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/ 时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
100t+120（t-0.5） ① 100t-120（t-0.5） ②
上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④
追问：比较③、④两式，你能发现去括号时符 号变化的规律吗？
归纳
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同；
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b） =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
新知探究
当堂练习
1．化简： (1)2(a＋1)－a＝__a_＋__2_； (2)3a－(2a－1)＝__a_＋__1_； (3)(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝__－__3_a_2_＋__2_a__－__8_．
1、（2010·广州）下列运算正确的是（ D ）
A、-3（x-1）=-3x-1
B、-3（x-1）= -3x+1
C、-3（x-1）=-3x-3
D、 -3（x-1）= -3x+3
2、（2009·江西）化简-2a+（2a-1）的结果是（D ）
A、-4a-1 B、4a-1 C、1 D、-1
3、(2010·梧州) 先化简再求值： (-x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x= -2.
解：原式=x2+10x 当 x= -2时，原式= -16
下列去括号正确吗？如有错误请改正。
⑴ (a b) a b × ⑵ 5x (2 y 1) x2 5x 2 y 1 ＋ x2 × ⑶ 3xy 2(xy y2 ) 3xy 2xy y2 ×
⑷ (a2 b2 ) 3(2a3 3b3 ) a2 b2 6a3 9b3√
典例精析
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反．
讨论比较
+(x-3)与 -பைடு நூலகம்x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不 变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合 并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
第二章 整式的加减
2.2.2去括号法则
新知探究
一 去括号化简
合作探究
利用乘法分配律计算,
（1）3（x+7） = 3x+21 （3）0.5（a-b）= 0.5a-0.5b
(2) -3(x+7)= -3x-21 (4) - (2x-4)= -2x+4
新知探究
用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
讲授新课
一 去括号化简
问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要
t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程 为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
根据去括号的规律填空：
(1) (5a b) __5_a___b__; (2) (5a b) ___5_a__b__; (3) 3(5a b) _(_1_5_a__3_b_) __1_5_a__3_b__; (4) 3(5a b) __(1_5_a___3_b)_ __1_5_a___3_b__.
二 去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/ 时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
100t+120（t-0.5） ① 100t-120（t-0.5） ②
上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④
追问：比较③、④两式，你能发现去括号时符 号变化的规律吗？
归纳
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同；
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b） =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
新知探究
当堂练习
1．化简： (1)2(a＋1)－a＝__a_＋__2_； (2)3a－(2a－1)＝__a_＋__1_； (3)(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝__－__3_a_2_＋__2_a__－__8_．
1、（2010·广州）下列运算正确的是（ D ）
A、-3（x-1）=-3x-1
B、-3（x-1）= -3x+1
C、-3（x-1）=-3x-3
D、 -3（x-1）= -3x+3
2、（2009·江西）化简-2a+（2a-1）的结果是（D ）
A、-4a-1 B、4a-1 C、1 D、-1
3、(2010·梧州) 先化简再求值： (-x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x= -2.
解：原式=x2+10x 当 x= -2时，原式= -16
下列去括号正确吗？如有错误请改正。
⑴ (a b) a b × ⑵ 5x (2 y 1) x2 5x 2 y 1 ＋ x2 × ⑶ 3xy 2(xy y2 ) 3xy 2xy y2 ×
⑷ (a2 b2 ) 3(2a3 3b3 ) a2 b2 6a3 9b3√
典例精析
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反．
讨论比较
+(x-3)与 -பைடு நூலகம்x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不 变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.