湖南省邵阳市九年级数学上学期期末考试试题(无答案)

九年级数学试题卷
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（3’×10=30分） 1、若反比例函数y=x
k 1
的图象位于第二、四象限，则K 的值可能是（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．以上都不是
2、某烟花厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万产品中合格品约有（ ） A ．1万件
B ．19万件
C ．15万件
D ．20万件
3、将抛物线y=2
x 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y=（x －2）2
－1 B ．y=（x －2）2
＋1 C ．y=（X ＋2）2＋1
D ．y=（x ＋2）2
－1
4、一元二次方程2
x －2x ＋m=0总有实数根，则m 应满足的条件是（ ） A ．m ＞1
B ．m ≥1
C ．m ＜1
D ．m ≤1
5、已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，若OP=8，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点A 在⊙O 内 B ．点A 在⊙O 上 C ．点A 在⊙O 外
D ．不确定
6、在平面直角坐标系中，已知点E （－4，2），F （－2，－2）以原点为位似中心，相似比为2
1
，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ’的坐标为（ ） A ．（－2，1）
B ．（－8，4）
C ．（－8，4）或（8，－4）
D ．（－2，1）或（2
7、二次函数y=a 2
x ＋bx ＋c （a ≠0直线x=1，则下列结论错误的是（ ） A ．c ＞0
B ．2a ＋b=0
C ．b 2
－4ac ＞0 D ．a －b ＋c ＞0
8、已知正三角形的边长为2
A ．3π
B ．2π
C ．π
D ．
2
1π 9、若α、β是一元二次方程2
x ＋2x －6=0的两根，则α2
＋β2
=（ ） A ．－8
B ．32
C ．16
D ．40
10、如图，在塔AB 前的平地上选择一点C ，测出看塔顶的仰角为30°，从C 点向塔底走100米到
达D 点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB 的高为（ ） A ．503米
B ．1003米
C ．
1
3100
+米 D ．
1
3100
-米 二、填空题（3’×10=30分） 11、抛物线y=2
x －4x ＋5的开口向
，它的对称轴是直线 ，顶点坐标
是（
）。

12、比较大小：cos15°
sin72°。

13、如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=25°
则∠BAD=
°。

14、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上记号，然后放回鱼塘，经过一
段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群后再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有
条鱼。

15、圆心角为120°，弧长为12π
16、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，BC DE =3
2
，△
的图17、如图，点
A 是反象上一点，过点A 作A
B ⊥x 轴，垂足为B 的图象于点13题图
B
16题图B
AOC 的面积为
18、如图，在ABC 中，AC=6，BC=5，sinA=
3
2
，则tanB= 19、抛物线y=ax 2
＋bx ＋c 与x 轴的交点为（－1，0）、（3，0），其形状与抛物线y=－2x 2
相同，则抛
物线的解析式为
20、如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，则弦C D=。

三、解答题 21、运算题 （1）计算（4分）
（2）解方程（5分）
|1－2|－2sin45°＋cos60° x 2
－4x －1=0
22、（7分）如图，一次函数y=
21x －2与反比例函数y=x
m
的图象交于点A ，且点A 的纵坐标为1。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x ＞0时，一次函数的值小于反比例函数的
值的x 的取值范围。

_ 20 ??
_ 18 ??
_ A
_
A _
23、（8分）某商场从厂家以40元的价格购进一批商品，当商场按单价50元出售时，能卖500个，已知该产品每涨价1元，其销售量会减少10个。

为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时应购进货多少个？
24、（8分）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i=1:3，山坡坡面E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高。

（结果保留根号）
25、（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，交
AC 于E ，连结DE ，求证： （1）△DCE 是等腰三角形； （2）DC ·AB=AC ·DE 。

26、（8分）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在
⊙O 上，AC=CD ，∠ACD=120°。

求证：
25题图
A
（1）CD 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积
27、（12分）已知：如图，二次函数y=ax 2
＋bx ＋c （a ≠0
于点A 、B ，点B （4，0），抛物线的对称轴为x=1，直线AD 物线于点D （2，m ）。

（1）求二次函数的解析式及D 点坐标；
（2）点Q 是线段AB 上一动点，过点Q 作Q E ∥AD 交BD 于E ，连结当△DQE 的面积最大时，求Q 点的坐标。