利用一次函数求相关几何问题教案定稿

3、已知，直线 y=2x+2 的图象分 学生思考，计算，学生讲解本题。 别与 x 轴、y 轴交于点 A 和点 B， 师关注学生听讲状况。 点 M（ 1 ，n）在线段 AB 上， 2 求△MOA 的面积。 学生思考，一名同学分析题目，讲解 4、已知，直线 y=2x+2 的图象分 师关注学生理解情况。 别与 x 轴、y 轴交于点 A 和点 B， 点 M（m，n）在线段 AB 上， △MOA 的面积为 S,写出 S 与 m 的函数关系式；
3、如图，直线 y=-x+6 分别交两 坐标轴于 A、B 两点，在 x 轴上有 一点 C（4,0） ，在平面直角坐标系 中有一点 D （6， -2） ， 在直线 y=-x+6 求一点 P，使 PC+PD 最短。
设计一个比较有难度 学生思考，做本题，然后让学生说出思路， 的问题，让学有余力 的学生对一次函数解 教师重点关注学生做题中反应出来的问题， 决 问 题 有 更 深 的 认 有针对性的进行提示。 识，也为初三学习综 合题目打基础。
2、如图，已知在平面直角坐标 系中，直线 l ：y=-x+6 分别交两 坐标轴于 A、B 两点，M 是线段 AB 上一个点，点 M 的横坐标为 x,若 ∠MOB=30°时，线段 OM 的长度为 d, 用含 x 的代数式表示 d。
学生认真思考， 试做题目，并讲解。 本题对学生来说有一定的难度， 教师应适当 使学生认识一次函数 提示。 可以求线段长度。也 可先见一下初三三角 本题可以用代数方法求还可以用几何方法 函数的基本图形。为 求解。 初三后续学习打基 可以引导学生从多角度看待问题并求解。 础。
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北京市高家园中学数学教案
上课日期:2010.11.29 教师：相会静 课题：
备课时间：2010.11.24
利用一次函数解析式求相关几何问题
1、初步理解利用一次函数解析式求相关的几何问题
教 学 目 标
2、经历对题组思考与解决的过程，学习运用一次函数求几何问题的方法， 提升解题的能力。 3、通过利用一次函数解决几何问题，体会数形结合思想在问题解决中的作用 。 4、在探究一次函数解决问题的活动中，通过一系列富有挑战性的问题，渗透、培养学生的 探索精神。 教法 重点 难点 练习法 利用一次函数解析式求相关几何问题 动点求面积问题 活动内容 回顾旧知 完成题组一 完成题组二 归纳小结 引出课题。 总结规律 学生思考，初步分析、得出解题思路 师生共同小结本节内容 板书设计 利用一次函数解析式求相关几何问题 活动设计意图
活动 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 课前准备 教具：
学具： 学案 课后反思：
题组一
投影
作业：
应用课时设计作业
问题与情境
师生行为
设计意图
时 间
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【活动 1】 回顾旧知 【活动 2】 题组一： 1、 已知， 直线 y=2x+2 上有两点 A 和 B, 点 A 的纵坐标为 0， 点B的 横坐标为 0，求△AOB 的面积。
教师引导学生回忆本节课所学知识。
通过小结使学生对一 次函数解决几何问题 有更深的认识， 理解。
学生在课下开动脑筋，是课堂的一个延伸。
课后思考提升： 2、如图，在长方形 ABCD 中，动 点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、 DA 运动至点 A 停止， 设点 P 运 动的路程为 x，△ABP 的面积 为 y，如果 y 关于 x 的函数图 像如图 2 所示，则△AB C 的面 积是（ ） A 10 B 16 C 秀教案
回顾题组二
【活动 4】 活动三：小结：本节课收获。 3 分 钟
课后思考： 1、如图，点 A、B、C 的坐标分别 是（0，4） ， （2，4） ， （6，0）.点 M 是折线 ABC 上一个动点，MN⊥x 轴于 N ，设 ON 的长为 x, △MOC 面积为 S. 写出 S 与 x 的函数关系式；
由直线解析式知横坐 标求纵坐标得到点的 坐标，进而得面积。
把横坐标从已知数换 成未知数，为动点题 做准备。
通过本题把前面定点 求面积，提高到动点 求面积，使学生完成 从特殊到一般的转 学生思考，师生共同分析，得出答案。 5、已知，直线 y=2x+2 的图象分 化， 师生共同总结， 得到思维导图。 别与 x 轴、y 轴交于点 A 和点 B， 本题组做完， 由上一题具体的点到 点 M 为线段 AB 上的一个动点， 本题动点， 逐步深入， 若点 M 的横坐标为 x, △MOA 的 突破难点。 面积为 S。 写出 S 与 x 的函数关系 式；
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【活动 3】 题组二： 1、如图，已知在平面直角坐标系 中，直线 l ：y=-x+6 分别交两坐 标轴于 A、B 两点，求∠ABO 的度 数
先读题，学生回答问题
题组一总结出规律， 此题验证应用。从一 次函数解析式不仅可 以求面积，还可求角 度问题。此题进一步 理解思维导图。 18 分 钟
学生回答问题
引入新课
1 分 钟
学生：快速在学案上完成练习， 一名学生到黑板板演。 师多关注学习困难学生。 师生共同总结解题思路。
通过本题理解解析式 可求数对，得坐标， 进而得三角形面积。 23 分
2、已知，一次函数 y=2x+2 的图 学生读题，画图，通过和第一题进行比较、 由直线解析式得点坐 象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 和 B， 思考，学生得出答案。 标，进而得面积。 求其函数图象与两坐标轴围成的 三角形的面积。
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