北师大版七年级上册3.2《代数式》【教案】
北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式 优秀教案
3.2 代数式第1课时 代数式1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ，体积是 Ｗ.（2）设n 表示一个数，则它的相反数是 ；（3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 元.（4）一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为 千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，s ＝πR 2，2016，代数式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、s ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式.故选B. 方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、板书设计教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.。
北师大初中数学七上《3.2 代数式》word教案 (4)
3.2代数式【学习目标】课标要求：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；目标达成：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
学习流程：【课前展示】承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。
归纳它们的基本特征。
【创境激趣】讲解教材中的例1 列代数式，并求值.参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？【自学导航】：承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。
【合作探究】根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。
【展示提升】典例分析知识迁移讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。
通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。
【强化训练】解决教材中的随堂练习等。
同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容【归纳总结】展示：代数式的意义代数式 代数式的值代数式表示的实际意义【板书设计】【教学反思】《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学是一节研究课，得到了20多名听课人员的高度赞扬,学生也倍感成功，学的轻松，过的愉快。
本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义，并要求学生回顾4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等这些式子的实际背景和求4＋3（x －1）中当x ＝200时的火柴棒的根数，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感到陌生了，进而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实际背景；紧接着，对代数式“10x ＋5y ”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；静止的、运动的；平面的、立体的；等等，很多方面引出代数式“10x ＋5y ”在实际背景或几何背景下所表示的意义.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法和变式教学的教学方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.通过做一做，引出与学生生活中关系最密切的身体质量指数，让学生在轻松愉快的教学活动中，学会了如何设字母列代数式的方法。
【北师大版】七年级数学上册教案：3.2代数式
3.2 代数式（第 1 课时）一.学生起点分析本节课是教材第三章《整式及其加减》第二节第 1 课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中数运算实质就是代数式运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数运算有了一定基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定认知水平，此时导入代数式和代数式值内容，对学生来说无疑是一个良好时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值意义，解决有关代数式运用问题.二.教学任务分析本课时教学内容直奔教学主题一一代数式意义，降低了教学难度，有效地克服了学生心里障碍，并结合上一节内容很自然地引入了代数式值意义，再通过具体情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想. 类比，进一步拓展学生思维，同时也进一步调动了学生学习积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模思想，又使学生在轻松愉快环境中加深了对代数式和求代数式值理解.教学中要充分利用实际背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣活动让学生经历符号化过程，以及运用它推断代数式所反映规律过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多实际背景，从而拓展学生思维，在进行从语言到代数式. 从代数式到语言转化过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流能力.根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1.了解代数式概念，能用代数式表示简单问题中数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式值，并解释它实际意义；3.能解释一些简单代数式实际背景或几何意义，发展符号感；教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中数量关系；从不同角度给代数式赋予实际意义。
三.教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是① 旧知归纳，直奔主题② 创设背景，理解概念③反设探究，意义升华④趣题滋润，建模感悟⑤练习交流，巩固提高.其具体内容与分析如下：第一环节旧知归纳，直奔主题内容：承接先前若干实例，回顾具体代数式所表达含义。
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计
一、教学目标
1.了解什么是代数式；
2.掌握代数式的基本概念和性质；
3.学会化简代数式。
二、教学重点难点
•代数式的基本概念和性质；
•代数式的化简。
三、教学过程及设计
1.引入环节
•引出“代数式”这一概念，懂得什么是代数式；
•对学生进行背景介绍，介绍代数式的产生和重要性。
2.讲授环节
•讲解代数式的基本概念和性质；
•讲解代数式的加减乘除问题；
•给学生提供一些例子，让学生理解代数式。
3.实践环节
•给学生一些例题进行练习；
•学生可以互相交流思路，帮助对方思考。
4.总结环节
•师生共同对这一章节所学内容进行总结；
•学生提出疑问，进行答疑解惑。
四、教学评价
•针对学生的学习能力以及对代数式的理解情况进行课堂测验和测试；
•学生之间进行互评，提高学生之间的互动性。
五、教学反思
•教学环节设计不够充分，需要更好的思考和准备；
•学生对代数式的基本概念还不够理解，需要加强练习。
六、教学资源
•北师大版七年级上册数学教材；
•学习资料、课堂测验、测试。
七、教学总结
•通过这节课的学习，学生了解了什么是代数式，掌握了代数式的基本概念和性质，学会了化简代数式；
•在教学中，我也意识到了自己的不足并及时进行反思和改进，希望在后续的教学中，能够更好的提高学生的学习效果。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
北师七年级数学上册第三章《3.2代数式》教案
举例：通过实例讲解单项式的构成要素（数字因子、字母因子、指数）和多项式的组成（几个单项式的和）。
（3）代数式的值：学会在给定条件下求代数式的值。
举例：给定代数式2x + 3，当x=4时，求代数式的值。
（4）代数式的性质：理解和掌握代数式的结合律、交换律、分配律等。
（4）代数式的性质：结合律、交换律、分配律等。
（5）例题与练习：通过典型例题，让学生掌握代数式的运算方法，并能解决实际问题。
本节课将围绕以上内容展开，使学生掌握代数式的基本概念和运算方法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
（1）培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高他们从具体情境中抽象出代数式的能力，强化数学建模素养。
（3）代数式在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将代数式应用于解决实际问题。
突破方法：设计贴近生活的应用题，指导学生如何从问题中提取信息，建立代数模型，并求解。
（4）代数式的性质证明：对于代数式性质的证明，学生可能会感到困惑。
突破方法：采用直观图形和具体数值代入的方法，帮助学生理解性质背后的逻辑，逐步引导到抽象证明。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、分类、性质以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：通过具体例题，展示如何运用这些性质简化代数式的运算。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案2
代数式(二)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解代数式的意义2．知道一个代数式所表示的数量关系。
（二）能力训练点：初步培养学生的独立分析问题、解决问题的能力和语言表达能力。
（三）德育渗透点：培养学生实事求是、精益求精的科学态度和工作作风。
二、教学重点、难点和疑点1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
3．疑点：同一代数式的意义的不同说法。
三、教学方法采用尝试指导、效果回授、引导发现法，注意学生的主体性、参与性和问题的开放性。
四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片五、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1．张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是_________岁。
当张强a岁时，王华的年龄是__________岁。
2．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为____________，周长为___________米。
3．m千克大米售价8元，1千克大米售_____________元。
4．1千克苹果a元，5千克苹果_____________元。
学生活动：四名同学板演，其他同学练习本上写。
答案：（1）5，a –3；（2）a×b, 2×(a+b); （3）8÷m; （4）5×a。
联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于实践又反过来指导实践的辩证关系。
（二）探索新知，讲授新课师：上面出现的5，a –3，a×b, 2×(a+b)，5×a，8÷m等这样的式子都是代数式。
实际上，代数式就是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷等）连接而成的式子，特殊的如一个数、一个字母也是代数式。
以前学习中遇到的式子都是代数式，只是未提出这一概念。
现在提出这一概念后就有它的新规定，需要同学们注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写；乘号要居中，否则与小数点混淆，且只有乘号可这样处理，其他运算符号不行，如2×(a+b)可写成2·(a+b)或2(a+b)。
北师大版七年级数学上册：3.2 代数式 教案3
代数式【教学目标】1．在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2．感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3．进一步增强学生的计算能力，分析和解决问题的能力。
【教学重难点】重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
关键：理解代数式的值的意义，用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算进行计算。
【教学方法】应用数值转换等生动有趣的问题情境，让学生感受字母取值的变化，代数式的值也随之变化的情况，初步感受函数的对应思想；在这一过程中，充分让学生自主探究，通过一些具体代数式值的计算，利用表格直观的呈现，发现其中的变化规律，感知变量之间的变化关系，感受函数的对应思想。
提倡在学习过程中自主探究，通过交流合作等形式发现知识、概括知识，在具体情境中去体验、理解知识，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】：一、创设情景，复习导入1．你能用代数式表示吗？（多媒体出示，生口答）（1）小明从家以30km/h的速度，行了4h到达县城，小明家到县城的距离是 km。
（2）李华今年 m岁，去年她岁，5年后她岁。
（3）地面温度为30℃，每升高一千米气温降低t℃，6千米的高空气温是℃（4）一筐苹果连筐共重n千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重千克。
（5）七年级一班共有学生54人，其中男生占a%，男生有人，女生有人。
输入x 输出数值 转 换 机2．问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个备用，n 个班级共需买 个篮球。
若班级数是15（即n =15），则篮球总数是： ； 若班级数是20（即n =20），则篮球总数是： 。
这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式课程设计
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式课程设计一、设计背景在初中数学教学中，代数式一直是一个比较重要的知识点。
本次课程设计旨在通过教学让学生掌握代数式的定义、基本性质和运算，提高学生的代数思维能力和代数式的运用能力。
二、设计目标1.了解代数式的定义和基本性质，熟练掌握代数式的运算方法；2.培养学生的代数思维能力，提高其抽象思维和逻辑思维水平；3.提高学生在解决实际问题中运用代数式的能力和应用能力。
三、教学内容1. 代数式的概念和定义通过探究实际例子，引导学生了解代数式的概念和定义，为后续内容打下基础。
2. 代数式的基本性质介绍代数式的常数项、同类项、系数、次数等基本概念和性质，并通过练习巩固。
3. 代数式的加减运算讲解代数式的加减法则和运算方法，带领学生完成相关练习。
4. 代数式的乘法运算讲解代数式的乘法法则和运算方法，带领学生完成相关练习。
5. 代数式的除法运算介绍代数式的除法法则和运算方法，带领学生完成相关练习。
6. 代数式的运用通过实际例子，引导学生掌握代数式的运用方法，提高其在代数式运用中的能力。
四、教学方法1.课堂讲解+互动答疑：适当讲解代数式相关概念和运算法则，提供示例和习题，鼓励学生提问并予以及时解答。
2.个人练习+小组讨论：由学生自主完成选择题、计算题和应用题，并组织小组内的学生互相讨论。
3.小结+巩固练习：总结本节课内容要点，针对学生易错点进行讲解并强化练习。
五、教学重点1.代数式的概念和定义；2.代数式的基本性质，如同类项、常数项、次数、系数等；3.代数式的运算方法。
六、教学难点1.代数式的加减乘除法则和运算方法；2.代数式在实际问题中的运用。
七、教学资源•北师大版初中数学教材；•代数式练习册；•教学视频；•电子白板。
八、评价方式1.个人练习成绩占50%；2.小组讨论和互动答疑成绩占25%；3.课堂表现和参与度占25%。
九、教学安排教学时间：2课时教学内容：•第1课时：代数式的概念和性质；•第2课时：代数式的运算和运用；十、教学反思本次教学中，通过引导学生掌握代数式的定义、基本性质和运算方法，提高其代数思维能力和应用能力。
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版七年级上册3.2代数式课程设计
北师大版七年级上册3.2代数式课程设计一、问题情境小明在学习七年级上册数学中的代数式，他的数学成绩一直很好，但对于代数式的概念和应用还不是很熟悉。
他很想弄明白代数式这个部分，希望老师能够给他一些指导。
因此，本次课程设计的任务就是为小明解决代数式的难点，让他能够顺利掌握这个知识点。
二、课程目标1.帮助学生理解代数式的基本概念和运算方法。
2.培养学生修改代数式的能力。
3.提高学生的解决实际问题的能力。
三、课程内容1. 代数式的基本概念（1）什么是代数式•引导学生思考在日常生活中，常用的代数式有哪些，为什么使用代数式。
•定义代数式，解释代数式的组成部分。
•通过具体的例子，帮助学生加深对代数式的理解。
例如：3x+4，学生应该知道它由变量x和常数项4组成，而3是变量x的系数。
（2）代数式的意义•探讨代数式的意义，即代数式与实际问题的联系。
例如，3x+4代表什么意义？需要什么条件才能解出x的值？•在讲解代数式的意义时，要让学生自己动手思考，通过思考可以加深对代数式的理解。
2. 代数式的运算（1）代数式的加法•通过具体的例子，介绍代数式的加法。
要求学生正确理解正负数的概念。
•让学生学会代数式的加法运算，并加深对代数式加法的理解。
例如：(3x+4)+(2x−5)=5x−1（2）代数式的减法•通过具体的例子，介绍代数式的减法。
要求学生正确理解正负数的概念。
•让学生学会代数式的减法运算，并加深对代数式减法的理解。
例如：(3x+4)−(2x−5)=x+9（3）代数式的乘法•通过具体的例子，介绍代数式的乘法。
要求学生学会代数式的乘法运算，并加深对代数式乘法的理解。
例如：(3x+1)(2x+5)=6x2+17x+5 3. 代数式的应用（1）问题求解•学生掌握了代数式的基本概念和运算方法后，可以进一步深入到代数式的应用。
•通过具体的例子和实际问题，让学生明确代数式与实际问题之间的联系，帮助学生更好地应用代数式解决实际问题。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案3
代数式●教学目标（一）教学知识点1．理解字母表示数的意义．2．解释一些简单代数式的实际意义或几何背景．3．能求出代数式的值．（二）能力训练要求1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义．2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（三）情感与价值观要求通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣．●教学重点1．用字母与代数式表示数量关系．2．能用实际背景或几何意义解释代数式．●教学难点用实际背景或几何意义解释代数式．●教学方法讲练相结合●教具准备投影片五张．“正方形拼摆”图片第一张：练习（记作§3．2 A）第二张：例1（记作§3．2 B）第三张：想一想（记作§3．2 C）第四张：例2（记作§3．2 D）第五张：例3（记作§3．2 E）●教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形（出示图片）．找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？［生1］搭x 个这样的正方形需要火柴棒：［4+3（x -1）］根，或［x +x +（x +1）］根．或（1+3x ）根．［师］还有其他表达式吗？［生2］搭x 个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x -（x -1）］来表示．［师］很好，我们从不同侧面找到了拼摆这样的正方形的个数与所需火柴棒的根数之间的数量关系．下来我们用字母表示一些数量关系，我想同学们肯定行．（出示投影片§3．2 A ）填空：1．边长为a cm 的正方形的周长_____cm ，面积是_____cm 2．2．小华、小明的速度分别为x 米/分，y 米/分，6分钟后他们一共走了_____米． 3．温度由2℃上升t ℃后是_____．4．小亮用t 秒走了s 米，他的速度为_____米/秒．5．小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为_____元．他最多能买这种钢笔_____支．［生］老师，第1题中的“cm ”表示什么呢？［师］“cm ”表示常用的长度单位：厘米．以后遇到长度单位厘米时，可用符号“cm ”表示，其他的长度单位及其符号表示是：米（m ）、毫米（mm ）、千米（km ），相应的面积、体积单位则是：平方米（m 2）、立方米（m 3）等．下面大家考虑考虑如何填写这五个题，谁来上黑板书写呢？……好，其他同学在下面填写．［生］（1）周长为4×a cm ，面积是a cm 2（2）6×x +6×y 米 （3）2℃+t ℃（4）t S米/秒（5）剩下的钱为：166-5n 元，最多能买33支这种笔［师］大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代数式，我们这节课就来研究第二节：代数式．（algebraic expression ）Ⅱ．讲授新课［师］代数式就是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方）把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×（x +y ）米，第3题是2+t ℃． ［师］其他呢？…… 在书写代数式时，需要注意：（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写．如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母的前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号．（2）在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位．如：温度由2℃上升t ℃后是（2+t ）℃．（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 21．好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后，回头来看刚才的那5个填空题，你写对了吗?这位同学来说一下你的答案：［生］（1）4a a 2（2）（6x +6y ）或6（x +y ） （3）（2+t ）℃（4）t s（5）（166-5n ） 33［师］很好，你们同意他的答案? ［生齐声］同意．［师］好，表示数的字母有两个特征：（1）字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3（x -1），其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是：4a ．其中a 可以是任意正有理数．（2）字母表示数具有确定性．如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．下面我们共同来看例题（出示投影片§3．2 B ）进一步理解列代数式和求代数式值的意义．分析：（1）因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少．成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是（10x +5y ）元．（2）有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式（10x +5y ）中的x 、y ，即可求出所需门票费．解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x +5y ）元． （2）把x =37，y =15代入代数式10x +5y 得： 10×37+5×15=445因此，他们应付445元门票费． 下面，同学们想一想，议一议，说一说． （出示投影片§3．2 C ）［生1］如果用x （米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么10x +5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程．［生2］如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x +5y 就表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱．［生3］如果x 元表示花生的单价，用y 表示瓜子的单价，那么10x +5y 就表示买10千克花生和5千克瓜子总共花的钱数．［生4］如果用x 和y 分别表示1个篮球和1个足球的质量，那么10x +5y 就表示10个篮球和5个足球总的质量．［生5］如果一张桌子卖10元，一张椅子卖5元，那么10x +5y 就表示买x 张桌子和y 张椅子应付的钱数．……［师］同学们真棒！举出了这么多代数式10x +5y 所表示的实际背景． 好，下面我们再看一题，大家来试一试．（出示投影片§3．2 D ）［师生共析］本题是人们在日常生活中收集了大量数据，并进行分析的基础上得到的一个经验．在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数即可．解：（1）用c 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：7c +3（2）把c =80，100和120分别代入7c+3，得71013780=+≈14．712137100=+≈17714137120=+≈20因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃、17℃和20℃．［师］从做这个题的过程中，我知道大家基本掌握了这节课的内容：列代数式和求代数式的值，并能理解其实际意义．接下来，我们再做一个题，来进一步熟悉掌握本节课的内容（出示投影片§3．2 E ）［生］解：（1）1．2÷2=53．即此时张宇的身高是他影子的53倍． （2）此时此地物体的高度为53l 米．（3）将l =5．5代入53l ，得53×5．5=3．3（米）因此，建筑物此时的高度是3．3米．［师］很好，这个题需要进行比例推理：（比例问题小学已学过）．（1）根据具体情况算出比，即：张宇的身高1．2米，他的影子长为2米，这时，张宇的身高与他的影子的比为：3∶5（53）．（2）用字母表示数，具有了一般化规律．（3）用字母所取的特定值，来解决实际问题．下面我们继续练习 Ⅲ．课堂练习 课本P 95 随堂练习1．代数式6p 可以表示什么？ 答案：可以有如下说法：如果p 表示正六边形的边长，那么代数式6p 可以表示正六边形的周长． 如果p 表示一本书的价格，那么6p 可以表示同样6本书的价格．如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6p 可以表示p 条长凳可以坐6p 个小朋友． 6p 也可以表示一张光盘是一本书的价格的6倍．2．（1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数． （2）如何用代数式表示一个三位数．答案：（1）10b+a（2）用a、b、c分别表示某个三位数的个位数字、十位数字、百位数字，则这个三位数为：100c+10b+a．注意：这个题有不少学生误写为ba、cba可引导学生弄清：ba是相乘形式，与数35不同，35表示十位数字是3，个位数字是5，所以，35应写为3×10+5．3．（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义．答案：（1）用x表示一台电脑的原价，那么代数式（1+8%）x可表示这台电脑涨价8%后的售价，或者说，产量由x千克增长8%，所达到的产量，等等．（2）用8000代替（1+8%）x中的x，得（1+8%）×8000=8640．因此，可以说：一台电脑由8000元，涨价8%后的售价为8640元．也可以说：粮食产量由8000千克增长8%后，就达到8640千克．Ⅳ．课时小结本节课学习了代数式的概念，进一步理解了字母表示数的意义，并且能求出代数式的意义，解释它的实际意义．学习代数式要特别注意：（1）代数式中含有加、减、乘、除、乘方（开方）等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个字母或一个数也是代数式．（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“=”号的．（3）代数式的书写要遵照其书写规定：ⅰ）代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号．ⅱ）在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示．（4）代数式的实际背景或几何意义有多种多样．Ⅴ．课后作业（一）看课本P95~95，看P96的“读一读”（二）课本P96，习题3．2 1、2、3、4（三）（1）预习内容P98~99（2）预习提纲1．如何利用代数式求值推断代数式所反映的规律．2．解释代数式值的实际意义．Ⅵ．活动与探求1．如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？过程：让学生充分观察所给图形，每边有n 个点，但每个点要用两次，因此，解题时，要考虑把每条边减去一个顶点，这样就没有重复的点了．结果：S =3（n -1）将n =5，7，11分别代入S =3（n -1）中，得S 1=3×（5-1）=12 S 2=3×（7-1）=18 S 3=3×（11-1）=30因此，当n =5，7，11时，S 分别是：12，18，30． ●板书设计 代数式一、代数式： 二、例1 4+3（x -1）x +x +（x +1）想一想 4a a 26（x +y ）例2 例3（2+t ） t s166-5n 三、课堂练习33 四、课时小结五、课后作业●备课资料 （一）参考例题［例1］一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是100 cm ）生长年数a 树苗高度h /cm 1 115 2 130 3 145 4（1）填出第4年树苗可能达到的高度．（2）请用含a的代数式表示高度h．（3）用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度．分析：这个题是实际树苗的生长的一种近似描述，即树苗在某一段生长期内，其高度的变化与年数大致成正比例，因此本题首先应找到比值，然后找出一般化的规律，最后用数值代入．解：（1）第4年树苗可能达到的高度是160 cm．（2）h=100+15a（3）将a=10代入100+15a，得100+15×10=100+150=250 （cm）因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm．［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数．分析：可将排数与对应的座位数列表，然后从中找规律，最后得到座位数与排数之间的数量关系．第一排为［18+2（1-1）］个座位；第二排为［18+2（2-1）］个座位；第三排有［18+2（3-1）］个座位……由此可知座位数与排数之间的关系．解：第n排的座位数是［18+2（n-1）］个将n=19代入［18+2（n-1）］中，得18+2×（19-1）=54．因此，第19排的座位数为54个．（二）参考练习1．用代数式表示．（1）“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_____．（2）南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克．（3）有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____．（4）全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____．答案：（1）21（5x +y ） （2）（am +bn ） （3）m +1 m +2 （4）（1-56%）y2．用语言描述下列代数式的意义． （1）（a +b ）2可以解释为_____． （2）3x +3可以解释为_____．答案：（1）（a +b ）2可以解释为：a 与b 的和的平方，或a 、b 两数和的平方． （2）3x +3可以解释为：x 的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x 米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x +3表示小亮3分钟走的路程．。
北师大版七年级上册3.2《代数式》【教案】
北师大版七年级上册3.2《代数式》【教案】数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。
教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。
【教学难点】准确列代数式和求值。
课前准备：PPT教学过程：一、复习引入形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。
想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。
【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。
二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。
对概念的理解：代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
注：代数式中不包含“=”“<”“>”等符号代数式书写要点：1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后，乘号省略。
2.有除法运算时，除号用分数线表示。
3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为假分数。
4.代数式中有加减运算，同时这个代数式后有单位时，要把整个代数式带上括号。
5.数字1乘以字母时，1可以省略。
练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a 2+b 2 （2）ts (3)13 (4)x=2(5)3×4 －5 (6)3×4 －5 =7 (7)x －1≤0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y=15（10）c ba + 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
北师大版七年级上册数学 3.2代数式 教案
生分析题目，给出列式。
利用学生感兴趣的话题，简单、亲切的话语，直接切入学习主题。
对于代数式，教科书关注其与自然语言的双向转换。因此，直接给出代数式的定义。
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
（二）.列代数式，归纳代数式的书写规则（板书）
1.正方形边长为a,正方形周长为____________；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
例题2：在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
(1)用代数式表示该地当时的温度.
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？
四．课堂小结：谈谈这一节课你学收获到了什么？
4.代数式10x+5y可以表示什么？代数式 可以表示什么？
5.定价为8元的书，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x（x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量 的代数式来表示y=__________。
6.在长为 m，宽为 m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，
如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少元门票费？
当x=37,y=15时，（板书）
170x+125y=170×37+125×15=8165（元）
答：
2.代数式170x+125y还可以表示什么？
170米每分钟走X分钟和125米每分钟走Y分钟所走的路程。
代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义。要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的吻合。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是北师大版数学七年级上册第三章第二节的内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节的学习，使学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的分类和基本运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别各种代数式。
2.掌握代数式的分类，能够对不同类别的代数式进行准确区分。
3.学会代数式的简单运算，能够进行基本的代数式运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的简单运算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体例子引入代数式概念。
2.采用分类教学法，让学生对代数式进行准确分类。
3.采用操作教学法，让学生通过实际操作掌握代数式的运算方法。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和例子。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，求小明的年龄”，引出代数式的概念。
让学生思考并回答：这个例子中的代数式是什么？它是如何表示小明年龄的？2.呈现（10分钟）呈现各种代数式的例子，如整式、分式、无理式等，让学生观察并讨论：这些代数式有什么共同点和不同点？它们分别表示什么含义？3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个代数式，进行分类和简要说明。
然后，各组汇报成果，互相交流，共同总结代数式的分类和特点。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些代数式的分类和简单运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代数式在实际生活中有哪些应用？如何运用代数式解决问题？让学生举例说明，并进行讨论。
北师大版数学七年级上册 3.2代数式 教案
3.2代数式（2）（教案）教学目标1．会求代数式的值，感受代数式求值是由一般到特殊的过程；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义．2．经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略．3．通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神．重点：求代数式的值方法，感受代数式求值是由一般到特殊的过程．难点：正确地把数值代入代数式代替字母。
并会利用代数式求值推断代数式所反映的规律．教学过程一．预习：预习教材P83-84内容，并勾出看不懂，理解不到的地方。
1、根据下列条件求代数式b a b a -+-452的值：（1）当0=a ，1-=b 时；（2）当1.0=a ，10=b 时；（3）当52=a ，57-=b 时． 2、甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ．根据下列条件列代数式，并求值：（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间．（2）若速度增加5km/h ，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示．（3）当50=v km/h 时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义二、引入：对于上面的第1题，求代数式的值时，只需把有关的字母换成给定的数值，其他数字和运算符号不变，然后按照运算顺序计算出结果即可；在把数值代入代数式后，有些乘方或原来省略乘号的地方，需要添加上括号或乘号．上面的第2题中，把文字“翻译”成代数式时，首先要根据有关数学概念正确地理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系，列出代数式，本题主要是根据速度、时间、路程三者之间的关系来列式的；一个代数式中，字母的取值不能使代数式失去它所表示的实际意义，v100中v 不能取0，因为分母不能为0，另一方面，v 不能取负值，因为速度的值不能为负．三．探究1.试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案
代数式教学目标知识与技能1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义.3.根据代数式求值推断代数式所反映的规律.过程与方法学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学的知识和技能解决问题.情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的正确性.教学重难点重点:会求代数式的值.难点:利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学过程一、创设情境,引入新课据报道,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高为×1.08米,女儿的身高为米.七年级男生张小华父亲的身高为1.76米,母亲的身高为1.60米,请你预测张小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高预测自己成年后的身高吗?学生计算.师:本节课我们来学习如何求代数式的值.活动(一)代数式的值问题展示:请同学们回答下列问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出的结果.2.你能写出下图的转换步骤吗?学生举手回答.师:我们知道,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中x可取任何有理数,当给出未知数(字母)的值时,如x=5,则6x-3就是一个确定的值.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.二、讲授新课1.按图(1),输入-2,0,0.26,输出的结果分别为多少?按图(2),输入-2,0,0.26,输出的结果又分别为多少?2.根据所给的x的值,求-5x+1的值.(1)x=4;(2)x=-2.学生解答:(1)当x=4时,原式=-5×4+1=-19;(2)当x=-2时,原式=-5×(-2)+1=11.师评:当代入负值时,要用括号把负数括起来.3.一项调查研究显示:一个10岁~50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=h,如30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8(h).算一算,你每天需要多少睡眠时间?学生计算回答.活动(二)巩固新知例1：堤坝的横截面是梯形,如图,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积.解:梯形的面积公式S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=×(18+36)×20=540(m2)答:堤坝的横截面面积是540m2.师评:求代数式的值的第一步是“代入”,即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号,原来的数字都不能改变.第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果.例2：当n分别取下列值时,求代数式的值.(1)n=-1;(2)n=4;(3)n=0.6.解:(1)当n=-1时,==1.(2)当n=4时,==6.(3)当n=0.6时,==-0.12.例3：圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高,r表示底面半径(如图),V表示圆柱的体积.(1)请用字母h、r、V写出圆柱的体积公式;(2)求底面半径为50cm、高为20cm的圆柱的体积.解:(1)V=πr2h.(2)∵r=50,h=20,∴V=π×502×20=50000π(c m3).答:所求圆柱的体积为50000πcm3.三、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q=.2.计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.3.这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答:师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,随代数式中字母的取值的变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同.代数式中字母的取值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义.活动四、课堂小结1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月用户用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费;若超过15m3,则超过部分每立方米按2a元收费.(1)某户居民在一个月内用水n(n≥15)立方米,那么他该月应缴水费多少元?(2)该户居民在10月份用水35m3,11月份用水28m3,12月份用水40m3.他在这三个月中各缴水费多少元?2.已知m2+n-1=3,求m2+n-6的值.3.如图所示,边长分别为A.b的两个正方形拼在一起,试用含A.b的代数式表示阴影部分的面积,并求出当a=5cm,b=3cm时,阴影部分的面积.五、课堂小结师:本节课学习了哪些内容?生:(1)“代数式的值”的定义;(2)求代数式的值.师:求代数式的值应分哪几步?应注意哪些问题?生:步骤:(1)代入;(2)计算.注意:(1)格式规范;(2)适当添加括号;(3)灵活运用整体代入.参考答案：三、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.80-8x2.64L，40L，16L3.不能四、课堂小结1.(1)15a+2a(n-15)(2)55a41a65a2.-23.解：S阴影=a2+b2+(a-b)b-a2-(a+b)b.当a=5cm,b=3cm时,S阴影=52+32+×(5-3)×3-×52-×(5+3)×3=25+9+3-12.5-12=12.5(cm2).。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：3.2.2代数式
1.设计有针对性的问题，引导学生围绕问题展开思考，逐步揭示代数式的本质特征。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和问题意识。
3.引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
1.合理分组，确保每个小组成员都能在合作中发挥自己的特长。
2.明确分工，让每个学生在合作过程中都有责任和任务。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我将根据学生的年龄特点、认知水平和学习需求，继续探索更多有效的教学方法和手段，为学生的全面发展奠定坚实基础。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
4.教学方法灵活多样：本节课运用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握代数式的相关知识，提高了学生的学习效果。
5.教学评价关注全面发展：本节课采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握程度、思维品质、情感态度等方面的发展，使每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.要求学生在作业中运用本节课所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
3.鼓励学生进行自我反思，发现自己的优点和不足，调整学习策略。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注学生的年龄特点、认知水平和学习需求，灵活运用各种教学方法和手段，充分调动学生的学习积极性，激发学生的思维潜能，培养学生的数学素养。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.运用多媒体教学手段，创设生动活泼的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
北师大版七年级上册第三章3.2 代数式教案
2 代数式教学目标：【知识与技能】理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值.【过程与方法】经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.教学重难点：【教学重点】列代数式，会求代数式的值.【教学难点】感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.教学过程：一、情境导入，初步认识在上节内容中出现过的4+3（x-1），x+x+（x+1），m-1，3v,2a+10，1，ans，6（a-1）2等式子，有什么共同的特征？t【教学说明】学生通过观察、分析与同伴进行交流，找出它们的共同特征.二、思考探究，获取新知1.代数式的概念问题1 什么样的式子是代数式？【教学说明】学生在导入里已经找到这些式子的共同特征，教师应加以规范.【归纳结论】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.注意：单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式和代数式表示的意义问题2 列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式并求值，让学生初步感受怎样列代数式.【归纳结论】列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.用具体数值代替数式中的字母，就可以求出代数式的值.问题3 代数式10x+5y还可以表示什么？【教学说明】学生通过讨论、交流，能准确地理解并掌握代数式的意义.【归纳结论】同一个代数式可以表示不同的意义.3.求代数式的值问题4教材第81页的“做一做”.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成：(1)代入；（2）计算.问题5 教材第84页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.三、运用新知，深化理解1.教材第82页“随堂练习”第1题.2.教材第82页“随堂练习”第2题.3.教材第82页“随堂练习”第3题.4.教材第84页的“随堂练习”第1题.5.教材第84页下方的“随堂练习”第2题.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对代数式知识的掌握情况，对学生疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.答案：1.若买一千克苹果需p元，则6p表示买6千克苹果需6p元.2.（1）10b+a（2）若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c，则这个三位数可表示为100c+10b+a.3.（1）若x表示某厂2019年的利润，2019年利润比2019年增长8%，则（1+8%）x表示该厂2019年的利润.（2）若x=100万元，则（1+8%）×100=108(万元)，它表示该厂2019年的利润为108万元.4.（1）在6%akg到7.5%akg之间；（2）在2.1kg到2.6kg之间；（3）略.5.（1）（2）物体在地球上下落得快；（3）把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t（地球）≈2（s），t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学的知识，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解.课后作业：1.布置作业：从教材“习题3.2，3.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，求代数式的值，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.。
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《代数式》教学设计
教材分析:
代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。
代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。
列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。
教学重难点：
【教学重点】
能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。
【教学难点】
准确列代数式和求值。
课前准备：
PPT
教学过程：
一、复习引入
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。
想一想：如何用字母表示这个数量关系？
生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。
【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。
二、创设背景，理解概念
思考和交流：用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。
对概念的理解：代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
注：代数式中不包含“=”“<”“>”等符号
代数式书写要点：
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后，乘号省略。
2.有除法运算时，除号用分数线表示。
3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为假分数。
4.代数式中有加减运算，同时这个代数式后有单位时，要把整个代数式带上括号。
5.数字1乘以字母时，1可以省略。
练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a 2+b 2
（2）t
s (3)13 (4)x=2 (5)3×4 －5 (6)3×4 －5 =7 (7)x －1≤0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y=15 （10）c b a + 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
代数式的值
思考：参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。
（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x ＋5y ）元.
（2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得
10x ＋5y
=10×37＋5×15 ＝445.
因此他们应付445元门票费。
学生活动：10x ＋5y 还能表示什么？（畅所欲言）
生1：如果用x （元/kg ）表示大米的价格，用y （元/kg ）表示食油的价格，那么10x ＋5y
就表示小强的妈妈购买10kg 大米和5kg 食油所用的费用；
生2：一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x ＋5y 表示这辆车所走的路程。
生3：如果用x （kg ）表示一张课桌的质量，用y （kg ）表示一个凳子的质量，那么10x ＋5y 就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
……
练一练：用代数式表示
(1)f 的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
(2)数a 的 81 与这个数的和可以表示为 a 8
9 ； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有 2n 扇门和 4n 扇窗户；
2.数值转换机 (当输入不同的x 值时，计算输出的结果，初步感受函数的对应思想)
3.议一议：填表，看谁填得又快又准
学生抢答：
（1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？
【设计意图】通过实际背景的例子，使学生能够用列代数式表示实际问题中的数量关系，通过填表和数值转换机，使学生初步体会函数的对应思想，明白代数式的值随着字母的变化而变化。
三、随堂练习
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.代数式的个数是( C ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和
C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
思考题：（根据学生上课情况选择）
4.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=1997
求当x=-4,y=1/2时，
代数式3ax-24by2+4986的值。
5.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
四、课堂小结
1.代数式的定义
2.代数式的书写
3.代数式的值
4.其他
五、作业布置
习题3.2第1,3题；习题3.3第4题
教学反思：
《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。
本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义。
并要求学生根据两个不同的数值转换列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。
进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。
通过表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、渗透分类讨论的数学思想。