对初中数学试卷讲评课的一点思考

对初中数学试卷讲评课的一点思考
试卷讲评课是一种重要的课型，往往不被一些教师所重视，使试卷讲评课成为教学过程中最薄弱的环节。

在分析试卷的过程中，容易形成“报答案”、“就题论题”、“唱独角戏”等授课方式，这就会使得课堂气氛沉闷，学生参与的意识淡薄，从而使学习的效果差，效率低，不能起到试卷分析课应达到的功效，不能提高学生的思维水平。

当然，在试卷分析课前，教师需要做大量的工作：一，要亲自解答试卷，体会试卷上题目的难易，这样做有利于熟悉本试卷所考查的知识与技能；二，要分类统计各题型的错误率，搞懂学生错误的原因，对学生犯的普遍性错误做到心中有数，这样分析试卷才会有的放矢。

下面就如何在试卷分析课中提高学生的思维水平谈谈个人的观点。

一、指点错因，弥补学生的思维缺陷
每次阅卷都会发现学生在答题过程中老是犯同样的错误，屡做屡错，教师要询问学生“为什么会这样错？”要多问几个为什么，追出错因，从而找出学生在思维能力上存在的缺陷，以及可能在某个知识点上存在的漏洞，从而加以弥补。

例1：关于x的方程ax2-3x+2=（x-2）（1-x）是一元二次方程，则a的取值范围是。

这是填空题学生测试时得分率低，看似容易，为何错误率高呢？细细研究会发现同学们有两个缺陷：一是概念不清，没有展开等号
右边的式子，然后移项整理得一元二次方程的一般式，就直接是a ≠0；二是概念之间的混淆，把一元二次方程的意义与根的判别式混为一谈，学生是把方程转化为一元二次方程的一般式（a+1）
2-6x+4=0后，然后用根的判别式b2-4ac≥0，从而得
，又由a+1≠0得a≠-1，所以a的取值范围是且a≠-1的结果。

教师可以让学生自己评价自己的错因，从而使学生脑海中的知识体系得到有效的重组或构建。

二、一题多解，拓宽学生的解题思路
对同一个问题从不同的角度去思考，可得到不同的解题思路。

试卷中好多题目具有较大的灵活性，教师应善于“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓学生的视野，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的学习目的。

例2：如图1，ab、cd是⊙o的弦，∠a
=∠c。

求证：ab=cd
这是一道求圆中两条弦相等的题型，可以充分利用圆心角、弧、弦关系定理、圆周角定理、以及全等三角形等知识解决。

在同学们充分独立思考的基础上，出现这样5种辅助线。

学生1：分别延长ao、co，交⊙o于点e、f。

（如图2）。

其思路是：由∠a ∠c得be=df，再由∠aof=∠coe可得af=ce，从而ad=bc，再同加上bd，即可得ab=cd。

所以ab=
cd。

学生2：连接ob、od（如图3）。

其思路是：证△aob≌△cod，从而得ab=cd。

学生3：连接ac（如图4）。

其思路是：证∠oac=∠oca，又∠bao
=∠dco，可得∠bac=∠dca，从而ad=bc，再同加上bd，即ab=cd，所以ab=cd。

学生4：过点o作om⊥ab，on⊥cd垂足分别是m、n。

（如图5）。

其思路是：先证△aom≌△con，得am=cn。

又由垂径定理ab=2am，cd=2cn从而ab=cd。

学生5：延长ao交⊙o于点e，延长co交⊙o于点f，连接be，df（如图6）。

其思路是：证△abe≌△cdf。

这样将不同的思路展示在学生的面前，让学生感到仅会做题目是不够的，而是要去分析解题的思路，通过解一题联通一片，从而使学生的思维变活。

三、一题多变，培养学生的探究能力
一题多解是变式教学的重要形式，它有助于帮助学生透过现象看本质，从中寻找它们之间的内在联系，探索出一般规律，从而提高学生的思维水平和应变能力。

例3：如图7：已知，梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°，bc=13，cd=4，ab=
9，e是ad的中点。

求证：ce⊥be。

本题的证法不惟一，可以延长ce交ba的延长线于点f，然后证△cde≌△fae，再用“三线合一”得ce⊥be。

变式一：条件变式。

把条件中的“bc=
13，cd=4，ab=9”改为“ab+cd=bc”。

变式二：结论变式。

把求证的“ce⊥be”改为“ce平分∠dcb”。

变式三：题型变式。

把“求证：ce⊥be”改为“下列结论中①ce ⊥be；②△bce是直角三角形；③ce平分∠bcd；④be平分∠abc。

其中正确的是。

变式四：逆向变式。

本例中，将条件“e是ad的中点”与结论“ce ⊥be”互换。

变式五：综合变式。

将原题改为“梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°，bc=13，cd=
4，ab=9。

在线段ad上是否存在点e，使∠bce是直角三角形？若存在，求出ae的长。

再拓广：若题中“线段ad”改为“直线ad”呢？
在变式研究中，不仅能让学生掌握知识间的本质联系，还能使学生掌握此类问题中的一系列问题，做到举一反三，融会贯通，又能培养学生的探究能力和创新精神。

四、互换角色，共同探讨，挖掘学生的思维潜力
在教师的引导和组织下，由学生承担“讲解员”、“分析师”，从而带动全体学生积极动脑。

通过合作探究，师生对话，教师当听众，激励等手段，让学生充分暴露自己的错误或思维，让同学们共同指
出好的地方或错误的地方，从而解决问题，让学生处于一种积极的思维状态，这样能培养学生独立思考，创造性思维的能力。

因此，要给学生展示自己才华的机会，同时又能充分挖掘学生的思维潜力。

例4：如图8，bc⊥ab，bd⊥ad，cd∥ab，且bd=3，cd=2。

求ab 的长。

本题不太难，但学生们的思路却让教师有了收获。

学生1：过点d作de⊥ab，垂足为e。

其思路是：先是证得四边形bcde矩形，得出be=2，再求de=√5，设ae=x，然后在直角三角形ade中用勾股定理得ad2=x2+（√5）2，最后在直角三角形adb中再用勾股定理得出x=2.5，从而ab=4.5。

学生2：与学生1的辅助线一样，先求出be=2，然后在直角三角形abd中用射影定理得bd2=be·ab，从而直接求出ab=4.5。

学生3：直接证△abd∽△bdc，得
，代入数据就可求出ab=4.5。

学生在解本题时展示了多种思路，老师让同学们充分的讨论，看看哪种方法简洁，哪种方法稍繁。

其实不管方法繁还是简洁，同学们能运用多种知识，多种手段，就已经很不错了。

通过这样的训练，我意识到教师在讲解时不能以自之见，忽视学生的想法，其实学生的思路不一定不好，但他们思考了，努力了，尽管过程可能复杂，但是也要赞扬。

俗话说：“条条大路通罗马”。

有时教师的解题思路也不一定比学生做得简洁。

因此，教学中不能
教师自己“唱独角戏”，一定要展示学生的思路，互相交流、共同研究、共同进步，共同分享成功的喜悦。

教无定法，但无论如何解题要暴露学生的思维过程，以增加学生的思维量为目的。