初三上期末数学试卷较难

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(a) = 11，则a的值为（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2. 下列各组数中，存在最大公约数为4的是（）
A. 12，18
B. 16，20
C. 9，24
D. 8，27
3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）
A.（2，3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，-3）
4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
5. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a-b+c=8，则b的值为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = x^2 + 1
B. y = 2/x
C. y = x + 1
D. y = 3x
7. 若等腰三角形ABC的底边BC的中点为D，AD=8cm，AB=AC=10cm，则BD的长度为（）
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
8. 下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)^2 = a^2 + b^2
B. (a-b)^2 = a^2 - b^2
C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（-2，-4），则k 的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，且AD=8cm，则BC的长度为（）
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则第10项为______。

13. 在直角坐标系中，点P（3，-2）到原点O的距离为______。

14. 一个圆的半径为5cm，则其直径为______cm。

15. 若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3），则k的值为______。

16. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则高AD的长
度为______。

17. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则第四项为______。

18. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为______。

19. 在直角坐标系中，点A（-4，3）关于x轴的对称点是______。

20. 若等差数列的前三项分别为-3，2，7，则公差为______。

三、解答题（每题20分，共80分）
21. （1）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的解析式。

（5分）
（2）若f(x)在x=2时取得最小值，求f(x)的解析式。

（5分）
22. （1）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

（5分）
（2）若等差数列{an}的前n项和为S_n，求S_10。

（5分）
23. （1）在直角坐标系中，已知点A（-2，3）和B（4，-1），求线段AB的中点
坐标。

（5分）
（2）求直线AB的斜率。

（5分）
24. （1）已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求该三角形的周长。

（5分）
（2）求该三角形的高。

（5分）。