河南省南阳市淅川县2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案))

八年级数学期末检测华东师大参考答案第1页共2页
河南省2020-2021学年第一学期期末教学质量检测
八年级数学
（华东师大）参考答案1．C． 2.A．3．B
4．C．5．D．6．A．7．C 8．D 9．C 10．C．11．8．12．0.35
13．﹣y （3x ﹣y ）214．515．5．16．（1）（π﹣3）0+|﹣5|﹣（﹣）2019（）2020﹣（﹣1）3＝1+5+（×）2019×+1
＝1+5+
+1＝8；.............................................4分
（2）[（x +2y ）
（x ﹣2y ）﹣（x +4y ）2]÷4y ＝[x 2﹣4y 2﹣x 2﹣8xy ﹣16y 2
]÷4y ＝（﹣20y 2﹣8xy ）÷4y ＝﹣5y ﹣2x ，................................7分当x ＝5，y ＝2时，原式＝﹣10﹣10＝﹣20．.................8分
17．解：（x 2+mx +n ）（x ﹣1）＝x 3+（m ﹣1）x 2+（n ﹣m ）x ﹣n ．......5分∵结果中不含x 2的项和x 项，∴m ﹣1＝0且n ﹣m ＝0，....7分
解得：m ＝1，n ＝1．..............9分
18．解：如图1，∵AB ＝18cm ，BC ＝GF ＝12cm ，BF ＝10cm ，AM=6cm
∴BM ＝18﹣6＝12（cm），BN ＝10+6＝16（cm），
∴MN ＝＝20（cm）；....................4分如图2，过点N 作NP⊥BC 于点P
∵AB ＝18cm ，BC ＝GF ＝12cm ，BF ＝10cm ，
∴PM ＝18﹣6+6＝18cm，NP ＝10cm，
∴MN
＝
cm．..............8分
∵20＜2，∴它需要爬行的最短路程为20cm ．....9分
19．解：（1）5÷10%＝50人，15÷50＝30%，
故答案为：50，30，.......................4分
（2）360°×10%＝36°，
故答案为：36.......................6分
（3）50×40%＝20，补全统计图如图所示：....8分
（4）500×（1-30%-40%-10%）＝100人，.....9分
故答案为：100．
20．证明：（1）连接AD ，
∵Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，
∴∠B ＝∠C ＝45°．
∵AB ＝AC ，DB ＝CD ，
∴∠DAE ＝∠BAD ＝45°．
∴∠BAD ＝∠B
＝45°．
八年级数学期末检测华东师大参考答案第2页共2页∴AD ＝BD ，∠ADB ＝90°．
在△DAE 和△DBF
中，
，∴△DAE ≌△DBF （SAS ）．
∴DE ＝DF ；.......5分
（2）∵△DAE ≌△DBF
∴∠ADE ＝∠BDF ，DE ＝DF ，∵∠BDF +∠ADF ＝∠ADB ＝90°，∴∠ADE +∠ADF ＝90°．∴△DEF 为等腰直角三角形．....9分
21．解：（1）（x +2）2﹣9，........................................3分（2）原式＝x 2﹣6x +9﹣9﹣7＝（x ﹣3）2﹣16＝（x ﹣3+4）（x ﹣3﹣4）
＝（x +1）（x ﹣7）；........................................7分
（3）①．........................................10分
解析：x 2+y 2﹣2x ﹣8y +19＝x 2﹣2x +1+y 2﹣8y +16+2＝（x ﹣1）2+（y ﹣4）2+2＞0，
22．（1）证明：∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACD 的平分线于点F ，
∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，
∵MN ∥BC ，
∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴EO ＝CO ，FO ＝CO ，
∴OE ＝OF ；...............5分
（2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，
∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°，
∵CE ＝16，CF ＝12，由勾股定理得∴EF ＝20，∴OC ＝EF ＝10．...........10分
23．解：（1）当PN ∥BC 时，∠α＝∠NPM ＝30°，
又∵∠ACB ＝120°，∴∠ACP ＝120°﹣30°＝90°，
∴△ACP 为直角三角形........................................5分
（2）当AP ＝5时，△ADP ≌△BPC ，
理由为：∵∠ACB ＝120°，CA ＝CB ，
∴∠A ＝∠B ＝30°，
又∵∠APC 是△BPC 的一个外角，∴∠APC ＝∠B +∠α＝30°+∠α，
∵∠APC ＝∠DPC +∠APD ＝30°+∠APD ，∴∠α＝∠APD ，
又∵AP ＝BC ＝5，∴△ADP ≌△BPC ； (11)
分。