深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷5及答案

深圳市2011年高中阶段学校招生考试
数学模拟试卷(六)
说明：1．全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.
2．答题前，请将考场. 试室号. 座位号. 考生号. 姓名写在试卷密封线内，不得在试
卷上作任何标记.
3．做选择题时，请将选项的字母代号写在“答题表一”内；做填空题时，请将答案写在"答题表二"内;做解答题时,将解答过程写在指定的位置上.
题 号 一 二 三 1——10
11——15
16
17
18
19
20
21
22
得 分 复核人
一、选择题(本题10小题,每题3分,共30分)每小题有4个选项,其中只有一个正确的,请把正．．．
确选项的字母代号填在．．．．．．．．．．"．答题表一．．．．"．内．,．否则不给分．．．．．
答 题 表 一
1．-3的倒数是( )
A ．3
B ．－3
C ．31
D ．31
2．如图所示圆柱的左视图是( )
A
B C D 第2题图
3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)， 如果第一次转弯时的∠B =130°，那么，∠C 应是( ) A ．130° B ．50° C ．110° D ．180°
4．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小
明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重
为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是( )
A ．18千克
B ．22千克
C ．28千克
D ．30千克 5．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p (p a )
得 分 阅卷人
题 号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 答 案
※※※※封线内※ 要答题※ ※※※※ ※※※※※※※※※※※※
考场
室号
位号
生号
姓名
※※※※※※※※※※※※※※※※ 封线内※ 要答题※ ※※※※
A
B
C D
130°
与它的体积v(m 3)的乘积是一个常数k ，即pv ＝k (k 为常数，k ＞0)，下列图象能正确反映p 与v 之间函数关系的是( )
6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动，且AE ＝CF ，则四边形BFDE 不可能．．．是( ) A ．矩形 B ．菱形
C ．梯形
D ．平行四边形
7．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
8．在平面直角坐标系中，下列各点关于y 轴的对称点在第一象限的是( )
A ．(2，1)
B ．(2，-1)
C ．(-2，1)
D ．(-2，-1)
9．在同一坐标系中，函数x k
y =和3+=kx y 的图象大致是( )
A B C D
10．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为28cm ，底面半径为
24cm ，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为( )
A ．576cm 2
B ．576πcm 2
C ．672cm 2
D ．672πcm 2
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)请把答案填．．．．．
在答题表二内．．．．．．
答 题 表 二
11．分解因式：xy 3－
得 分
阅卷人
题号 11
12
13
14
15
答案
p
v
O
p
v
O
p
v
O
p
v
O
A
B
C
D
y
y y
y
x x
x
x
O O
O O
E
A
B
C
D
F
4xy ＝__________
12．一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的
中位数是 13．如图，反比例函数x
y 5
=
的图象与直线)0(>=k kx y 相交于A 、B 两点， AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于________个面积单位. 14．根据下列文字的排列规律，深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考……
第2008个文字是________ (填序号即可). (①深；②圳；③中；④考) 15．如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角90AOB ∠=︒，
若灯炮O 离地面的高OO 1是2米时，则光束照射到地面的面 积是 米2(答案精确到0.1)．
三、解答题.(本大题共有7小题,共55分)
16．(6分)计算：–22+8+(37–2007)0– 4sin45°
17．(6分)(10分)先化简，再求值：⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x
18．(7分)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，
放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得
得 分
阅卷人
B C
x
A
O
y
A
B
O 1 O
到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得
公平.
19．(8分)一旅游团来到深圳境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：
(1)若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？
(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式(直接
．．填写在下面的横线上)
y =
(x＝0，1，2，…10)
(x＞10，且x为整数)
公告栏
各位游客：
本景点门票价格如下：
1．一次购买10张以下(含
10张)，每张门票140元。

2．一次购买10张以上，超
过10张的部分，每张门
票6折优惠。

20．(8分)一海上巡逻艇在A 处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A 处20海
里的B 港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的P 处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:2=1.414,3=1.732, 6=2.499).
北
45°
30°
B A P
21．( 10分)如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，过B 点作BC ∥OD 交⊙O 于
点C ，连接OC 、AC ，AC 交OD 于点E . (1)求证：△COE ∽△ABC ；
(2)若AB =2，AD =3，求图中阴影部分的面积.
O
A
B
E D
C
22．(10分)已知，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300
，AB ＝2．若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内．将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． (1)求点C 的坐标；
(2)若抛物线bx ax y +=2
(a ≠0)经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式；
(3)若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ．问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
A
B
C
O
x
y
数学试卷 第7页（共8页）
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