第9章(116)教材配套课件
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当输入端共轭匹配时，Γin=Γ*S，这时为输入资用功率：
由于：
(9-1-16)
(9-1-17)
23
第9章 微波晶体管放大器
在输出端：
(9-1-18) 根据端口匹配情况不同，微波放大器可定义三种不同的 功率功益。
24
第9章 微波晶体管放大器
1. 实际功率增益Gp
不管输入和输出端口是否匹配，实际功率增益均为
道的结是金属-半导体结。该类结便于栅极灵活控制沟道。栅
极宽度越小，电子从源极到漏极的渡越时间越短，管子运用
频率越高。栅宽L和沟道a的合理比例为
L a
≥3，以保持栅极电
压对沟道电子运动的完全控制。目前栅宽的最小尺寸为L≈0.25
μm。
7
第9章 微波晶体管放大器
图9-1-2 MESFET结构示意图
8
第9章 微波晶体管放大器
(9-2-5)
同理可导出，输出端口绝对稳定的条件为ΓS平面上有：
(9-2-6)
42
第9章 微波晶体管放大器
由这些条件可进一步计算出S参数满足绝对稳定的条件是：
(9-2-7)
43
第9章 微波晶体管放大器
如果管子的S参数不满足上述绝对稳定条件，则ΓS和Γl平 面上单位圆有一部分处在不稳定区。ΓS或Γl落在不稳定区，不 能保证放大器稳定工作，称为条件稳定或潜在不稳定。在这 种情况下设计放大器时，必须将ΓS和Γl取在稳定区，才能设计 出稳定工作的放大器。
12
第9章 微波晶体管放大器
图9-1-3 异质结
13
第9章 微波晶体管放大器
4. 高电子迁移率场效应管(HEMT器件) 该器件的结构如图9-1-4所示，为异质结MESFET，在沟 道材料和栅极之间为金属-半导体结。沟道材料为AlGaAs，其 下面是不含杂质的GaAs，在AlGaAs和GaAs之间是异质结，此 结的GaAs一侧有一薄层势阱区，该势阱中的电子数受栅极电 压控制，在由S极到D极方向上的运动受 S-D 间电压控制。由 于GaAs未掺杂质，其晶格排列整齐，因此电子运动时受阻力 极小，迁移率大为提高，称为二维电子气(2DEG)。由于这一 特性，该类型器件称为高电子迁移率晶体管，可一直工作到 毫米波频段。 这四种器件中，前两种已普遍使用，后两种为新开发产 品，正陆续投入使用。
(1) |Γin|=1的临界圆包含原点，则圆内为稳定区，圆外为 不稳定区。
(2) |Γin|=1的临界圆不包含原点，则圆内为不稳定区，圆 外为稳定区。
39
第9章 微波晶体管放大器
因Γl对应无源负载，故必有|Γl|≤1，Γl的取值范围一定在单 位圆内。单位圆与临界圆的关系可能有以下几种情况：
① 单位圆全部包含在临界圆内； ② 单位圆部分包含在临界圆内； ③ 单位圆全部位于临界圆内； ④ 单位圆大部分在临界圆外。 图9-2-1(a)、(b)、(c)、(d)分别对应这四种情况，图中的阴 影部分对应|Γin|>1的不稳定区。
的扩展。为了使器件内部的载流子运动与频率同步变化，除 半导体材料改用电子迁移率较高的砷化镓外，在结构上也作 了几点改进：
2
第9章 微波晶体管放大器
① 尽量减少基区厚度以减少电子由发射极到集电极的渡 越时间，一般基区厚度只有几到十几微米； ② 发射极和基 极引线采用交指结构(见图9-1-1(a))，以减少发射极面积并克 服集边效应使发射极电容减少。图9-1-1(b)所示的芯片结构为 在几十微米的N+衬底上外延一薄层N型砷化镓作为集电极。 在Ｎ型砷化镓上面积淀一层Ｐ型砷化镓作为基区。在基区上 面做成交指型的Ｎ发射极和基极金属引线。最后将芯片封装 成只有引线外露的金属屏蔽结构。双极晶体管的参数有以下 几个。
32
第9章 微波晶体管放大器
思考练习题
1. 用于微波放大的三端口半导体器件有哪几种？ 主要指 标有哪些？
2. 为什么要用S参数而不用物理模型提取的参数来设计晶 体管放大器？ 晶体管的S参数有什么特点？
3. 晶体管放大器有几种功率增益？ 它们的定义是什么？ 4. 单向转换功率增益的表示式是什么？ 它的几个部分各 代表什么？
16
第9章 微波晶体管放大器
17
第9章 微波晶体管放大器
图9-1-5 微波三极器件的S参数
18
第9章 微波晶体管放大器
管子的S矩阵为 则有：
19
(9-1-8) (9-1-9)
第9章 微波晶体管放大器
管子的S参数可在多个频率点上测出。晶体管的等效二端 口网络是一个非互易的有源网络。S参数都是复数且|S21|>1， |S12|较小。它们都是频率的函数。
46
第9章 微波晶体管放大器
图9-2-2 等效噪声电路
47
第9章 微波晶体管放大器
电源从输入端给二端口网络输入的噪声由源导纳Ys产生， 其等效噪声电流源的均方值为
总输出的噪声为
(9-2-8)
(9-2-9)
48
第9章 微波晶体管放大器
式中，in为网络等效噪声电流源的电流，un为等效噪声电 压源的电压。它们是同一放大管的两个等效噪声源，因此是 相关的。设in中有一部分与un有关，另一部分与un无关，则相 关部分可表示为
Γin=1的圆对应于Γl平面上，即
(9-2-4)
38
第9章 微波晶体管放大器
这是一个特殊的临界圆，这个临界圆把Γl平面分成圆内和 圆外两个区域。如果圆内对应|Γin|<1，则圆外必对应|Γin|>1； 如果圆内对应|Γin|>1，则圆外必对应|Γin|<1。|Γin|>1 说明负载反 射系数取在该区域时放大器的输入端口呈负阻，因而是不稳 定的。为了判断出到底是临界圆内还是临界圆外是稳定的， 应先看Γl=0的原点是在临界圆内还是圆外，因为Γl=0时， |Γin|=|S11|<1，必为稳定点。由此可以断定：
第9章 微波晶体管放大器
第9章 微波晶体管放大器
9.1 晶体管放大器的器件、S参数与增益 9.2 微波放大器的稳定性和噪声 9.3 小信号晶体管放大器的设计 9.4 阻抗匹配网络的设计
1
第9章 微波晶体管放大器
9.1 晶体管放大器的器件、S参数与增益
9.1.1 几种用于微波放大的半导体器件 1. 双极晶体管 双极晶体管是低频电路中PNP和NPN三极管向微波频段
5
第9章 微波晶体管放大器
2) 噪声系数F 管子的最小噪声系数为
(9-1-2)
式中，
当T=290K时，
Ic为集电极的工作点电流，其单位为mA; rb′为栅极电阻，其单
位为Ω。为了降低放大器噪声，应选fT高和基极电阻rb′小的管
子。
6
第9章 微波晶体管放大器
2. 场效应管
微波放大用的场效应管为MESFET(见图9-1-2)。栅极和沟
(9-1-5)
10
第9章 微波晶体管放大器
3) 最小噪声系数Fmin 最小噪声系数为
(9-1-6)
式中，R、T、C为结构常数。 管子的特征频率越高，实际工作频率越低，其噪声系数
越低。
11
第9章 微波晶体管放大器
3. 异质结双极晶体管 PN结两边的半导体材料相同，仅掺杂性质不同，称为同 质结。同质结两边的电子和空穴能级差相等，两种载流子同 时参与导电过程。若PN结两边为材料不同的异质结，则电子 能级差变小，空穴能极差变大，如图9-1-3所示。这种反型异 质结只有电子掺与导电，反应速度快。另外，采用减少发射 区掺杂浓度的办法来减小Ce，通过增加基区掺杂浓度来减少rb′， 可使管子的特征频率fT升高到65 GHz以上，使双极晶体管的工 作频率上限大为提高。
若S12=0，则称为单向转换功率增益GTU，其计算公式为
(9-1-21)
式中，G0=|S21|2，为管子贡献；
为输入匹
配网络贡献；
为输出匹配网络贡献。
转换功率增益与晶体管S参数、输入端源反射系数、输出
端负载反射系数都有关系。
29
第9章 微波晶体管放大器
3. 资用功率增益Ga
输入和输出端口都匹配条件的功率增益为放大器的资用 功率增益，其计算公式为
30
第9章 微波晶体管放大器
其中： (9-1-22)
式(9-1-22)表明，资用功率增益只与晶体管的S参数和源反 射系数ΓS有关。
31
第9章 微波晶体管放大器
这三种功率增益的关系为
(9-1-23)
(9-1-24)
式中，M1和M2分别为输入、输出端的失配系数。当GT<GP， GT<Ga，双共轭匹配时，M1=M2=1，GT=GP=Ga=Gmax。
40
第9章 微波晶体管放大器
图9-2-1 Γl平面上|Γin|=1的临界圆与单位圆的关系
41
第9章 微波晶体管放大器
这四种情况中，只有ρ2<r2－1和ρ2>r2+1两种情况下，单位 圆全部处在稳定区。这时不论接什么负载，放大器都是稳定 的，称为绝对稳定。在ρ2<r2－1情况下，还必须有 r2≥1， 否则 单位圆也只有一部分是稳定区。输入端口绝对稳定的条件归 结为
3
第9章 微波晶体管放大器
图9-1-1 双极晶体管芯片结构
4
第9章 微波晶体管放大器
1) 特征频率 双极晶体管的特征频率为
(9-1-1)
式中，τec为发射板电子渡越到集电极的总渡越时间。该时间 由发射结电容充电时间τe、基区渡越时间τb、集电结电容充电 时间τc和电子穿越集电极耗尽层的时间τc′四部分组成。这些时 间越小，则特征频率越高，管子的高频性能越好。
设负载为Zl，源内阻为Zs，在一端口和二端口分别有
(9-1-10)
(9-1-11)
20
第9章 微波晶体管放大器
式中：
21
(9-1-12) (9-1-13)
第9章 微波晶体管放大器
9.1.3 晶体管放大器的增益 增益的定义为
在输入端：
22
(9-1-14) (9-1-15)
第9章 微波晶体管放大器
(9-1-19)
25
第9章 微波晶体管放大器
其中:
式(9-1-19)表明，实际功率增益只与晶体管的S参数和负载 的反射系数Γl有关。
26
第9章 微波晶体管放大器
2. 转换功率增益GT
规定在输入端共轭匹配条件下的增益为转换功率增益， 即
27
第9章 微波晶体管放大器
所以
(9-1-20)
28
第9章 微波晶体管放大器
场效应管的主要参数有以下几个。 1) 特征频率fT 特征频率为
(9-1-3)
式中，gm为栅极跨导，Cgs为栅-漏电容，τg为电子栅区渡越时
间，
Us为电子饱和速度。
9
第9章 微波晶体管放大器
2) 最高振荡频) 式中，Rg和Rs分别为栅极电阻和源极电阻，Rds为源-漏电阻， Rgs为栅-源电阻。管子工作时的增益为
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第9章 微波晶体管放大器
图9-1-4 HEMT的结构
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第9章 微波晶体管放大器
9.1.2 微波三极器件的S参数
由于微波放大器使用的半导体三极器件的尺寸精密，制 造难度大，器件一致性差，因此很难用从统一的物理模型得 出的等效参数获得满意的设计效果。所以，微波放大器普遍 使用实测的管子S参数进行设计。规定管子的等效二端口(见图 9-1-5)网络的输入、输出特性阻抗均为50 Ω，定义:
33
第9章 微波晶体管放大器
9.2 微波放大器的稳定性和噪声
放大器能够正常工作的条件是稳定，在频带指标范围内， 输出信号和输入信号保持线性关系且增益符合要求。如果放 大器产生自激振荡，则虽仍有输出信号，但和输入信号无关， 称为不稳定，此时已失去放大功能。
34
第9章 微波晶体管放大器
9.2.1 微波小信号晶体管放大器的稳定条件 产生自激振荡的条件是放大器端口呈负阻抗特性，对应
端口的反射系数为|Γ|≥1，所以稳定工作的条件应为
由此可导出放大器的稳定条件为
(9-2-1)
(9-2-2)
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第9章 微波晶体管放大器
对式(9-2-2)进行一系列恒等变换可得： 令
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第9章 微波晶体管放大器
则有：
式中:
(9-2-3)
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第9章 微波晶体管放大器
式(9-2-3)说明，输入端反射系数Γin变换到负载反射系数Γl 平面上是一个圆心为ρ2、半径为r2h2的圆。如果Γin=1， 则
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第9章 微波晶体管放大器
9.2.2 微波小信号放大器的噪声 噪声系数是位于接收机最前端的微波放大器的最主要指
标之一。微波晶体管放大器正是由于其优越的噪声特性而快 速发展起来的。下面用有源二端口网络的噪声分析模型找出 获得低噪声放大的设计方法。
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第9章 微波晶体管放大器
1. 分析模型与噪声系数的计算 图9-2-2为放大器等效为有噪声的二端口网络的分析模型。 图(a)、(b)、(c)表示把有源二端口网络内部产生的噪声等效到 网络输入端的等效噪声电压源 和等效噪声电流源 上，再分析计算噪声系数的过程。因为图9-2-2(b)所示的无噪 声理想网络对信号和噪声进行同样的处理，所以不会影响信 噪比，和噪声系数无关。用图9-2-2(c)所示的等效噪声电路就 可以计算放大器的噪声系数。
由于：
(9-1-16)
(9-1-17)
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第9章 微波晶体管放大器
在输出端：
(9-1-18) 根据端口匹配情况不同，微波放大器可定义三种不同的 功率功益。
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第9章 微波晶体管放大器
1. 实际功率增益Gp
不管输入和输出端口是否匹配，实际功率增益均为
道的结是金属-半导体结。该类结便于栅极灵活控制沟道。栅
极宽度越小，电子从源极到漏极的渡越时间越短，管子运用
频率越高。栅宽L和沟道a的合理比例为
L a
≥3，以保持栅极电
压对沟道电子运动的完全控制。目前栅宽的最小尺寸为L≈0.25
μm。
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第9章 微波晶体管放大器
图9-1-2 MESFET结构示意图
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第9章 微波晶体管放大器
(9-2-5)
同理可导出，输出端口绝对稳定的条件为ΓS平面上有：
(9-2-6)
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第9章 微波晶体管放大器
由这些条件可进一步计算出S参数满足绝对稳定的条件是：
(9-2-7)
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第9章 微波晶体管放大器
如果管子的S参数不满足上述绝对稳定条件，则ΓS和Γl平 面上单位圆有一部分处在不稳定区。ΓS或Γl落在不稳定区，不 能保证放大器稳定工作，称为条件稳定或潜在不稳定。在这 种情况下设计放大器时，必须将ΓS和Γl取在稳定区，才能设计 出稳定工作的放大器。
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第9章 微波晶体管放大器
图9-1-3 异质结
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第9章 微波晶体管放大器
4. 高电子迁移率场效应管(HEMT器件) 该器件的结构如图9-1-4所示，为异质结MESFET，在沟 道材料和栅极之间为金属-半导体结。沟道材料为AlGaAs，其 下面是不含杂质的GaAs，在AlGaAs和GaAs之间是异质结，此 结的GaAs一侧有一薄层势阱区，该势阱中的电子数受栅极电 压控制，在由S极到D极方向上的运动受 S-D 间电压控制。由 于GaAs未掺杂质，其晶格排列整齐，因此电子运动时受阻力 极小，迁移率大为提高，称为二维电子气(2DEG)。由于这一 特性，该类型器件称为高电子迁移率晶体管，可一直工作到 毫米波频段。 这四种器件中，前两种已普遍使用，后两种为新开发产 品，正陆续投入使用。
(1) |Γin|=1的临界圆包含原点，则圆内为稳定区，圆外为 不稳定区。
(2) |Γin|=1的临界圆不包含原点，则圆内为不稳定区，圆 外为稳定区。
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第9章 微波晶体管放大器
因Γl对应无源负载，故必有|Γl|≤1，Γl的取值范围一定在单 位圆内。单位圆与临界圆的关系可能有以下几种情况：
① 单位圆全部包含在临界圆内； ② 单位圆部分包含在临界圆内； ③ 单位圆全部位于临界圆内； ④ 单位圆大部分在临界圆外。 图9-2-1(a)、(b)、(c)、(d)分别对应这四种情况，图中的阴 影部分对应|Γin|>1的不稳定区。
的扩展。为了使器件内部的载流子运动与频率同步变化，除 半导体材料改用电子迁移率较高的砷化镓外，在结构上也作 了几点改进：
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第9章 微波晶体管放大器
① 尽量减少基区厚度以减少电子由发射极到集电极的渡 越时间，一般基区厚度只有几到十几微米； ② 发射极和基 极引线采用交指结构(见图9-1-1(a))，以减少发射极面积并克 服集边效应使发射极电容减少。图9-1-1(b)所示的芯片结构为 在几十微米的N+衬底上外延一薄层N型砷化镓作为集电极。 在Ｎ型砷化镓上面积淀一层Ｐ型砷化镓作为基区。在基区上 面做成交指型的Ｎ发射极和基极金属引线。最后将芯片封装 成只有引线外露的金属屏蔽结构。双极晶体管的参数有以下 几个。
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第9章 微波晶体管放大器
思考练习题
1. 用于微波放大的三端口半导体器件有哪几种？ 主要指 标有哪些？
2. 为什么要用S参数而不用物理模型提取的参数来设计晶 体管放大器？ 晶体管的S参数有什么特点？
3. 晶体管放大器有几种功率增益？ 它们的定义是什么？ 4. 单向转换功率增益的表示式是什么？ 它的几个部分各 代表什么？
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第9章 微波晶体管放大器
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第9章 微波晶体管放大器
图9-1-5 微波三极器件的S参数
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第9章 微波晶体管放大器
管子的S矩阵为 则有：
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(9-1-8) (9-1-9)
第9章 微波晶体管放大器
管子的S参数可在多个频率点上测出。晶体管的等效二端 口网络是一个非互易的有源网络。S参数都是复数且|S21|>1， |S12|较小。它们都是频率的函数。
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第9章 微波晶体管放大器
图9-2-2 等效噪声电路
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第9章 微波晶体管放大器
电源从输入端给二端口网络输入的噪声由源导纳Ys产生， 其等效噪声电流源的均方值为
总输出的噪声为
(9-2-8)
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第9章 微波晶体管放大器
式中，in为网络等效噪声电流源的电流，un为等效噪声电 压源的电压。它们是同一放大管的两个等效噪声源，因此是 相关的。设in中有一部分与un有关，另一部分与un无关，则相 关部分可表示为
Γin=1的圆对应于Γl平面上，即
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第9章 微波晶体管放大器
这是一个特殊的临界圆，这个临界圆把Γl平面分成圆内和 圆外两个区域。如果圆内对应|Γin|<1，则圆外必对应|Γin|>1； 如果圆内对应|Γin|>1，则圆外必对应|Γin|<1。|Γin|>1 说明负载反 射系数取在该区域时放大器的输入端口呈负阻，因而是不稳 定的。为了判断出到底是临界圆内还是临界圆外是稳定的， 应先看Γl=0的原点是在临界圆内还是圆外，因为Γl=0时， |Γin|=|S11|<1，必为稳定点。由此可以断定：
第9章 微波晶体管放大器
第9章 微波晶体管放大器
9.1 晶体管放大器的器件、S参数与增益 9.2 微波放大器的稳定性和噪声 9.3 小信号晶体管放大器的设计 9.4 阻抗匹配网络的设计
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第9章 微波晶体管放大器
9.1 晶体管放大器的器件、S参数与增益
9.1.1 几种用于微波放大的半导体器件 1. 双极晶体管 双极晶体管是低频电路中PNP和NPN三极管向微波频段
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第9章 微波晶体管放大器
2) 噪声系数F 管子的最小噪声系数为
(9-1-2)
式中，
当T=290K时，
Ic为集电极的工作点电流，其单位为mA; rb′为栅极电阻，其单
位为Ω。为了降低放大器噪声，应选fT高和基极电阻rb′小的管
子。
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2. 场效应管
微波放大用的场效应管为MESFET(见图9-1-2)。栅极和沟
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3) 最小噪声系数Fmin 最小噪声系数为
(9-1-6)
式中，R、T、C为结构常数。 管子的特征频率越高，实际工作频率越低，其噪声系数
越低。
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3. 异质结双极晶体管 PN结两边的半导体材料相同，仅掺杂性质不同，称为同 质结。同质结两边的电子和空穴能级差相等，两种载流子同 时参与导电过程。若PN结两边为材料不同的异质结，则电子 能级差变小，空穴能极差变大，如图9-1-3所示。这种反型异 质结只有电子掺与导电，反应速度快。另外，采用减少发射 区掺杂浓度的办法来减小Ce，通过增加基区掺杂浓度来减少rb′， 可使管子的特征频率fT升高到65 GHz以上，使双极晶体管的工 作频率上限大为提高。
若S12=0，则称为单向转换功率增益GTU，其计算公式为
(9-1-21)
式中，G0=|S21|2，为管子贡献；
为输入匹
配网络贡献；
为输出匹配网络贡献。
转换功率增益与晶体管S参数、输入端源反射系数、输出
端负载反射系数都有关系。
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第9章 微波晶体管放大器
3. 资用功率增益Ga
输入和输出端口都匹配条件的功率增益为放大器的资用 功率增益，其计算公式为
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第9章 微波晶体管放大器
其中： (9-1-22)
式(9-1-22)表明，资用功率增益只与晶体管的S参数和源反 射系数ΓS有关。
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第9章 微波晶体管放大器
这三种功率增益的关系为
(9-1-23)
(9-1-24)
式中，M1和M2分别为输入、输出端的失配系数。当GT<GP， GT<Ga，双共轭匹配时，M1=M2=1，GT=GP=Ga=Gmax。
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第9章 微波晶体管放大器
图9-2-1 Γl平面上|Γin|=1的临界圆与单位圆的关系
41
第9章 微波晶体管放大器
这四种情况中，只有ρ2<r2－1和ρ2>r2+1两种情况下，单位 圆全部处在稳定区。这时不论接什么负载，放大器都是稳定 的，称为绝对稳定。在ρ2<r2－1情况下，还必须有 r2≥1， 否则 单位圆也只有一部分是稳定区。输入端口绝对稳定的条件归 结为
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图9-1-1 双极晶体管芯片结构
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第9章 微波晶体管放大器
1) 特征频率 双极晶体管的特征频率为
(9-1-1)
式中，τec为发射板电子渡越到集电极的总渡越时间。该时间 由发射结电容充电时间τe、基区渡越时间τb、集电结电容充电 时间τc和电子穿越集电极耗尽层的时间τc′四部分组成。这些时 间越小，则特征频率越高，管子的高频性能越好。
设负载为Zl，源内阻为Zs，在一端口和二端口分别有
(9-1-10)
(9-1-11)
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第9章 微波晶体管放大器
式中：
21
(9-1-12) (9-1-13)
第9章 微波晶体管放大器
9.1.3 晶体管放大器的增益 增益的定义为
在输入端：
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(9-1-14) (9-1-15)
第9章 微波晶体管放大器
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第9章 微波晶体管放大器
其中:
式(9-1-19)表明，实际功率增益只与晶体管的S参数和负载 的反射系数Γl有关。
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第9章 微波晶体管放大器
2. 转换功率增益GT
规定在输入端共轭匹配条件下的增益为转换功率增益， 即
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第9章 微波晶体管放大器
所以
(9-1-20)
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第9章 微波晶体管放大器
场效应管的主要参数有以下几个。 1) 特征频率fT 特征频率为
(9-1-3)
式中，gm为栅极跨导，Cgs为栅-漏电容，τg为电子栅区渡越时
间，
Us为电子饱和速度。
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第9章 微波晶体管放大器
2) 最高振荡频) 式中，Rg和Rs分别为栅极电阻和源极电阻，Rds为源-漏电阻， Rgs为栅-源电阻。管子工作时的增益为
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图9-1-4 HEMT的结构
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第9章 微波晶体管放大器
9.1.2 微波三极器件的S参数
由于微波放大器使用的半导体三极器件的尺寸精密，制 造难度大，器件一致性差，因此很难用从统一的物理模型得 出的等效参数获得满意的设计效果。所以，微波放大器普遍 使用实测的管子S参数进行设计。规定管子的等效二端口(见图 9-1-5)网络的输入、输出特性阻抗均为50 Ω，定义:
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第9章 微波晶体管放大器
9.2 微波放大器的稳定性和噪声
放大器能够正常工作的条件是稳定，在频带指标范围内， 输出信号和输入信号保持线性关系且增益符合要求。如果放 大器产生自激振荡，则虽仍有输出信号，但和输入信号无关， 称为不稳定，此时已失去放大功能。
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9.2.1 微波小信号晶体管放大器的稳定条件 产生自激振荡的条件是放大器端口呈负阻抗特性，对应
端口的反射系数为|Γ|≥1，所以稳定工作的条件应为
由此可导出放大器的稳定条件为
(9-2-1)
(9-2-2)
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对式(9-2-2)进行一系列恒等变换可得： 令
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则有：
式中:
(9-2-3)
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式(9-2-3)说明，输入端反射系数Γin变换到负载反射系数Γl 平面上是一个圆心为ρ2、半径为r2h2的圆。如果Γin=1， 则
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9.2.2 微波小信号放大器的噪声 噪声系数是位于接收机最前端的微波放大器的最主要指
标之一。微波晶体管放大器正是由于其优越的噪声特性而快 速发展起来的。下面用有源二端口网络的噪声分析模型找出 获得低噪声放大的设计方法。
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1. 分析模型与噪声系数的计算 图9-2-2为放大器等效为有噪声的二端口网络的分析模型。 图(a)、(b)、(c)表示把有源二端口网络内部产生的噪声等效到 网络输入端的等效噪声电压源 和等效噪声电流源 上，再分析计算噪声系数的过程。因为图9-2-2(b)所示的无噪 声理想网络对信号和噪声进行同样的处理，所以不会影响信 噪比，和噪声系数无关。用图9-2-2(c)所示的等效噪声电路就 可以计算放大器的噪声系数。