人教版八年级数学下册勾股定理章节测试卷

人教版八年级数学下册勾股定理章节测试卷
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C A B 4 八年级数学人教版
勾股定理章节测试
（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列四组数：（1），，；（2）8，15，17；（3）25，7，24；
（4）1，1，1；（5）5，23，13．其中属于勾股数的有（ ）
3 4 5
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
2. 一个直角三角形，两直角边长分别为5和12，下列说法不正确的是（ ）
A ．斜边长为13
B ．三角形的周长为30
C ．三角形的面积为30
D ．斜边上的高为
30 13
3. 如图，点E 在正方形ABCD 内部，且∠AEB =90°，AE =6，BE =8，则图中阴影部
分的面积是（ ）
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
l 第5题图 4. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A B ．三边长的平方比为5:12:13
C ．三边长之比为1: 2:3
D ．三内角之比为1:2:3
5. 如图，直线l 上有三个正方形A ，B ，C ，若A ，C 的边长分别为3和4，则正方形
B 的面积为（ ）
D.无法确定
6. 如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为12cm ，4cm ，3cm 的水
箱中，能放入水箱内木棒的最大长度为（ ）cm ．
12 3
10 5 10 D 7. 如图，长为8cm 的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点
C 向上拉升3cm 至
D 点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．10cm
D A C B
第7题图 第8题图 8. 如图，在长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为
（ ）
A ．
B ． 1
C ． 1
D ． 9. 如图，一个直径为8cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子
外1cm ，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度和杯子的高度分别为（）．
A 8cm ，7cm
B ．，
C ．9cm ，8cm
D ．10cm ，9cm C B
E A
第9题图 第10题图
10. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边
AC 沿过点A 的直线折叠，使它落在斜边AB 上，点C 与点E 重合，折痕交 BC 于点D ，则CD 的长为（ ）
A ．2cm
B ．
C ．3cm
D ．4cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是
．
12. 已知三角形的三边长a ，b ，c 满足(ab )2c 22ab ，则此三角形是
三角形．
D 13. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形
ABCD 的面积为 ． A
C
B
D C A -1 0 B 1 2M
5
E C
14.如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=，则
BD的长为．
A
B A
B D C
图1 图2第14题图第15题图
15.图1是我国古代着名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角
形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）为．
三、解答题（本大题共5小题，满分55分）
16.（10分）如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，
AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积．
D
A
B C
17.（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，小华
按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．图中的Rt △ABC是小华作出的图形．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）请你按照同样的要求，在下面的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
C A
B
18.（10分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一
个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为
2m的半圆，其边缘AB=CD=10m，点E在CD上，且CE=2m．若一滑行爱好者从点A到点E，则他滑行的最短距离是多少．（边缘部分的厚度忽略不
计，π取整数3）
B
19.（10分）如图，铁路上A，B两点相距25千米，
CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10
收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E
20.（15分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足两
直角边的平方和等于斜边的平方，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验：
图1 图2（1）如图1是任意的一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到），较短的两条边长分别是cm与cm；较长的一条边长是cm．比较：较短的两条边的平方和较长的一条边的平方；（填写“>”，“<”，或“=”）
（2）如图2是任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到），较短的两条边长分别是cm与cm；较长的一条边长是cm．比较：较短的两条边的平方和较长的一条边的平方；（填写“>”，“<”，或“=”）
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：
；
（4）请在下图中任选一个图形，证明你的猜想．
C
C
A B A B。