拉揽乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

拉揽乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）估计8- 的整数部分是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】A
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，
∴4＜＜5，即-5＜- ＜-4，
∴3＜8- ＜4，
则8- 的整数部分是3，故答案为：A
【分析】根号20的被开方数介于两个完全平方数16与25之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号20应该介于4和5之间，从而得出8-应该介于3和4之间，从而得出答案。

2、（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）
A.1
B.
C.3
D.－1
【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，
解得：a= .
故答案为：B.
【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。

3、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A. 4
B. 8
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

4、（2分）若正方形的边长是a，面积为S，那么（）
A.S的平方根是a
B.a是S的算术平方根
C.a=±
D.S=
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，
∴a=。

故答案为：B.
【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。

5、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）
A. 6，8
B. 3，2
C. 2，3
D. 3，4 【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

6、（2分）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A. （1）、（2）
B. （3）、（4）
C. （1）、（2）、（3）
D. （2）、（3）、（4）
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故答案为：A．【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。

7、（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A.4
B.2
C.
D.±2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得
；
∴ = = =2；
故答案为：B ． 【分析】将
代入方程组，建立关于m 、n 的方程组，解方程组求出m 、n 的值，然后代入求出2m-n 的
算术平方根。

8、 （ 2分 ） 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD=70°，则∠BOD 的大小为（ ）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
【答案】D
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，
∴∠EOC=180°﹣70°=110°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC= ∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°；
故答案为：D．
【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

9、（2分）下列命题是假命题的是（）
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行
【答案】B
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；
C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.
10、（2分）下列计算不正确的是（）
A. |-3|=3
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；
（2）由平方的意义可得原式=；
（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；
（4）由算术平方根的意义可得原式=2.
11、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）
A. 若ac＞bc，则a＞b
B. 若ac2＞bc2，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

12、（2分）不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
B、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
C、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
D、数轴上表达的解集是：，符合题意.
故答案为：D.
【分析】满足x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。

二、填空题
13、（1分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]=________．
【答案】-4
【考点】实数的运算，定义新运算
【解析】【解答】∵2＜＜3，
∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，
∴[﹣]=﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.
14、（1分）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进
入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是________. 【答案】3<a≤3.5
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：第一次为2cm，第二次为1cm，第三次不会超过0.5cm．
设第三次钉入木块的长度为xcm，则0＜x≤0.5，
三次钉入的总长度（2＋1＋x）即为钉子的长，
故钉子的总长度为3＜a≤3.5．
故答案为：3＜a≤3.5
【分析】由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案.
15、（1分）把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________
【答案】
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设有z个学生，根据题意得：
【分析】题中关键的已知条件是：每人4个,则剩下3个；若每人6个,则最后一个同学最多分得3个（0＜最后一个同学分得的梨≤3）,列不等式组即可。

16、（1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，
则∠AED′的度数是________.
【答案】50
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，
由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，
∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．
【分析】根据平行线的性质可得，∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，所以∠AED′=180°-2∠FED=50°．
17、（1分）某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：________
【答案】分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，
故答案为：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等.
【分析】根据频数分布直方图进行解答即可.
18、（1分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠②∠AEC=148°③∠BGE=64°④∠BFD =116°，以上结论正确的序号是________
【答案】①③④
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AC∥BD
∴∠EFB=∠C′EF=32°
∵EF是折痕
∴∠C′EF=∠FEG=32°，故①正确；
∠AEC=180°-32°×2=116°，故②不正确；
∵AC∥BD
∴∠C EG=∠BGE=2×32°=64°，故③正确；
∵AC∥BD
∴∠AEC=∠BFD =116°，故④正确；
故答案为：①③④
【分析】根据平行线的性质，AC∥BD，可证得∠EFB=∠C′EF=32°，∠C EG=∠BGE，∠AEC=∠BFD，再根据翻折的性质可得出∠C′EF=∠FEG，然后分别求出∠ C ′ E F 、∠AEC、∠BGE、∠BFD 的度数即可。

三、解答题
19、（5分）解方程组
【答案】解：令=k
x=2k,y=3k.z=4k
将它们代入②得
解得k=2
所以x=4,y=6,z=8
原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法．
20、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3
的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

21、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
22、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得
∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
23、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
24、（10分）计算：
（1）+
（2）| -2|-
【答案】（1）解：原式=10－2=8
（2）解：原式=
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）100的算数平方根是10，-8的立方根为-2，所以结果为8;
（2）比较与2 的大小，因为<2，所以去掉绝对值符号时要变成2-，开方后是2，所以化简后为.
25、（5分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与
∠DOF的度数.
【答案】解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°,
∴∠AOB=90°×=54°；∵∠BOF=∠AOF=54°,
∴∠DOF=90°-54°=36°
故答案为：,
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】因为∠AOD为直角，所以根据∠AOE和∠AOD的比例关系可求出∠AOE的度数，再利用
对顶角相等可知∠BOF的值，进而求出∠DOF的值.
26、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。