山东省日照市七年级下学期期中数学试卷

山东省日照市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）科学家发现一种病毒的直径约为0.000043m，用科学记数法可表示为（）
A . 4.3×10﹣4 m
B . 4.3×10﹣5m
C . 43×10 ﹣5m
D . 4.3×10﹣6m
3. （2分）(2017·安顺模拟) 下列计算正确的是（）
A . x4•x4=x16
B . （a3）2•a4=a9
C . （ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4
D . （a6）2÷（a4）3=1
4. （2分）因式分解a2b﹣b的正确结果是（）
A . b（a+1）（a﹣1）
B . a（b+1）（b﹣1）
C . b（a2﹣1）
D . b（a﹣1）2
5. （2分） (2020八上·辽阳期末) 下列命题中的假命题是（）
A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B . 平行于同一直线的两条直线平行
C . 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
6. （2分）正五边形的每个内角都等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 108°
D . 120°
7. （2分）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C 的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
8. （2分）如图，BP是△ABC中∠A BC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2017七下·宜兴期中) 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为________．
10. （1分） (2015八上·番禺期末) 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________．
11. （1分） (2016八上·禹州期末) 已知a+ =2，求a2+ =________．
12. （1分） (2017七下·宁波期中) 利用简便方法计算： =________．
13. （3分）初中阶段我们学习了两个乘法公式，分别是：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=________ ；完全平方公式：（a+b）2=________ 或（a﹣b）2=________ ．请推导上面公式（从上面三个公式中任选一个进行推导）．
14. （1分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________．
15. （1分）(2017·罗山模拟) 矩形纸片ABCD中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．
16. （1分） (2019七下·宜兴月考) 若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝________.
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （5分）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+．
18. （5分）(2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a．
19. （5分）计算：… ．
20. （14分） (2017七下·抚顺期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）
写出点A、B的坐标：A（________，________）、B（________，________）；
（2）
求△ABC的面积；
（3）
将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．
21. （1分）如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于________
22. （16分） (2017七下·平定期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．
（1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为________；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；
（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．
23. （5分） (2017七下·兴隆期末) 探究应用：计算下列各式
（1）计算（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1；
（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）=________=2
．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：
（a﹣b）（________）=（2）（请用含a、b）的字母表示）．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
A . （a﹣3）（a2﹣3a+9）
B . （2m﹣n）（2m2+2mn+n2）
C . （4﹣x）（16+4x+x2）
D . （m﹣n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）=________．
24. （6分） (2015七下·无锡期中) 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m ＞n．
（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________ cm；
（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．
25. （10分） (2018七下·江都期中) 如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数。

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、。