华师大版全等三角形判定角边角ASA导学案

【学习目标】
1. 掌握三角形全等的判定方法“角边角”的内容；
2. 会运用“ASA”的方法证明两个三角形全等；
3. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论。

【重点】掌握三角形全等“角边角”判定方法的内容。

【难点】会运用“ASA”的方法证明两个三角形全等。

【使用方法与学法指导】
1.先精读一遍教材P
66—P
67
用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15
分钟；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；
预习案
请阅读教材P66----P67思考前，并动手操作：
1．试一试：画△ABC，使BC=4cm，∠B=60ｏ，∠C=45ｏ.
2. 把画好的△ABC剪下来，与学习小组的其他成员剪下来的△ABC进行叠合，观察这两个三角形是否全
等？
3.根据你和你的组员的操作，你可以得到什么猜想？
4.角边角基本事实：如果两个三角形有_____及其_______分别对应相等，那么这两个三角形_____.简记为A.S.A(或角边角)
【我的疑惑】
探 究 案
例1. 如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC.
求证：△ABD ≌△CDB.
证明：
∵AB ∥DC ，
∴∠ ＝∠ .
∵AD ∥BC ，
∴∠ ＝∠ .
在△ABD 和△CDB 中， ____________,
BD ______,____________.
⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴△ABD ≌△CDB （ ）.
例2. 如图，在ABC △和DCB △中，∠ABC =∠DCB , ∠
ACB =∠DBC ,
求证：ABC DCB △△≌
课堂小结：
A B
C D 3412
训练案
1．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
A 、选①去，
B 、选②
C 、选③去
2．如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）
A 、∠A =∠
B B 、AC=BD
C 、∠C =∠D
3.已知：如图AB 是∠CAD 、∠CBD 的平分线.
求证：BC ＝BD. 证明：∵AB 是∠CAD 、∠CBD 的平分线， ∴∠ ＝∠ . ∠ ＝∠ . 在△ABC 和△ABD 中，
⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩
___________,AB _____,
___________, ∴△ABC ≌△ABD （ ）.
∴ ＝ .
4.已知,如图AB ∥DC,OB=OD, 求证:OA=OC
2
1C
B A D A B
C D
O
SAS复习巩固
1、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B 的距离，为什么?
2.如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF≌△CBE
石狮五中八年级数学科导学案NO-25
使用说明
一、教材分析：
本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。

在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。

二、教学目标：（依据教材和大纲确定）
1. 掌握三角形全等的判定方法“角边角”的内容；
2. 会运用“ASA”的方法证明两个三角形全等；
3. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论。

【重点】掌握三角形全等“角边角”判定方法的内容。

【难点】会运用“ASA”的方法证明两个三角形全等。

三、教学方法和手段：
明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。

使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。

引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯.
根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用“创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。

通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。

四、学情分析
其内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。

五、教学程序：
1、导入新课：（1—2分钟）
直接导入新课。

使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。

2、解读目标：2分钟
3、预习案解答：（5分钟）
4、合作探究：（15-20分钟）
课堂探究中，我选择了让学生自己进行动手、观察、讨论、归纳的教学手段。

这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。

在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。

这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。

当然教师自身也是非常重要的教学资源。

教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而达到最佳的教学效果。

也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此学生不仅“懂”了，而且“信”了。

从内心上认同这些观点，进而能够主动地内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。

5、课堂小结，强化认识。

（3—5分钟）
简单扼要的课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质。

老师根据学生的回答，穿插巩固本节课的内容。

逐渐地培养学生良好的个性。

6、当堂检测
通过能力提升，当堂测试环节，检查学生对学习任务的掌握情况。

针对学生素质的差异，我进行了
分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。