新疆吐鲁番地区2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(综合卷)完整试卷

新疆吐鲁番地区2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若集合，，则（）
A
．B．
C
．D．
第(2)题
函数的最小正周期是（）
A．对B．错
第(3)题
如图所示方格纸上的图形为某几何体的三视图（其中小方格边长为1），则该几何体的表面积为（）
A．B．C．D．
第(4)题
（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A
．B．
C
．D．
第(5)题
如图，已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于点，
且，的内切圆半径为4，的面积为9，则（）
A．18B．32C．50D．14
第(6)题
若实数，满足约束条件，则的最大值是（）
A．B．C．0D．2
第(7)题
若集合，则（）
A．或B．C．D．
第(8)题
设全集，集合，，则（）A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知双曲线的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过
点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（）
A．若，则双曲线的渐近线方程为
B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3
C．若点为线段的三等分点，，则双曲线的方程为
D．若的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4
第(2)题
通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且．如
图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B，C为檐口，且所对的圆心角，所在圆的半径为4，，则
（）
A
．的长为
B．
C．若与所在两圆的圆心距为，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点
D．若与所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，可将圆心角θ缩小
第(3)题
一个布袋内装除颜色外完全相同的4个红球和3个蓝球.现从袋中摸出4个球，则（）
A
．摸出4个红球的概率是
B
．摸出3个红球和1个蓝球的概率是
C
．摸出2个红球和2个蓝球的概率是
D
．摸出1个红球和3个蓝球的概率是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知事件与事件相互独立，如果，，则__________．
第(2)题
的展开式中的系数为__________．（用数字作答）
第(3)题
已知正项等差数列，公差为，前项和为，若也是公差为的等差数列，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围．
第(2)题
如图①，在直角梯形中，，，，，，，分别在边上，四边形
为正方形，将沿着边旋转，使得，如图②．
(1)求证：平面；
(2)是棱的中点，求二面角的余弦值．
第(3)题
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，所用术语形象丰富．如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在三棱柱中，，平面
平面，平面平面．
(1)证明：三棱柱是“堑堵”；
(2)若，当“阳马”的体积最大值时，求平面与平面所成锐二面角的正切值．
第(4)题
已知椭圆的长轴长等于4，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过P作直线，与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点．判断直线MN的斜率是否为定值？若
是，求出该定值；若不是，请说明理由．
第(5)题
某养殖场随着技术的进步和规模的扩张，肉鸡产量在不断增加．我们收集到2020年前10个月该养殖场上市的肉鸡产量如下：月份（m）12345678910
产量（W）1.02072.00002.57822.99743.31393.57893.80414.00004.17364.3294
产量W（万只）和月份m之间可能存在以下四种函数关系：①；②；③；④．（各式中均有，）．
（Ⅰ）请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型，并说明理由；
（Ⅱ）请你从表格数据中选择2月份和8月份，再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模，求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量，并说明哪个函数模型更好．。