初中数学七年级下册《10.5用方程组解决问题》PPT课件 (4)

解：设火车的速度为x min/s， 火车的 长为y m ，根据题意，得：
60x 1000 y 40x 1000 y
x 20
解这个方程组得：

y

200
答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为2 Nhomakorabea0 m.
练一练
1. 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他
们从某处同时出发，如果同向而行，那么 经过200s小红追上爷爷；如果背向而行， 那 2.现么有经1过004元0s和两2人0元相的遇人，民求币他共们3的3张跑，步总速面度. 额1620元.这两种人民币各多少元？
归纳总结
1.理解题意. 2.找出相等关系. 3.建立方程. 4.解题格式步骤.
今年七年级人数+今年高一年级人数= 500×(1+ 18%)
解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人. 根据题意， 得
x+y=500
｛(1+ 20%)x+(1+15%)y=500(1+18%) ｛ 解得: x=300
y=200 (1+ 20%)×300=360 (1+15%)×200=230
10.5用二元一次方程组 解决问题(3)
利用二元一次方程组解决问题 的基本过程
实际问题
设未知数 列方程
数学问题 （二程元解一次方程组）
组方
实际问题 的答案
数学问题的解
检验
x a

y

b
审，设，列，解，验，答
情境引入：
用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、 乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长 方形的宽与正方形的边长相等，150张正方 形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
探究：
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
解：设可制作甲种纸盒x个，
乙种纸盒y个，根据题意，得：
x 2 y 150 4x 3y 300
列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长—车长。
典型例题
某铁路桥长1000m，现有一列 火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1 min，整 列火车完全在桥上的时间共40 s.求 火如果车设的火速车的度速和度长为x度m./s，设火车的长为y m.
数量关系：路程=时间 速度. 等量关系：路程的等量关系.
火车过桥问题
火车开始上桥到完全通过: 火车完全在桥上：
分析 火车过桥问题研究的是____、____和_____的关系
列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？
所走路程= 桥长 + 车长
列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。
列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？
所走路程= 桥长 — 车长
x 30
解这个方程组得：

y

60
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计
划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样， 今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今 年秋季去七年年七级年和级高人中数一+去年年级高各一计年划级招人生数多=少50人0 ？