2019年柳州市中考物理复习专题强化训练专题八 力学综合题

专题八 力学综合题
专 题 概 述
纵观柳州5年中考，力学综合题均作为压轴题出现，其地位之重要显而易见。

要做好力学综合题，必须做到以下几点：
1．熟记常考的力学公式：速度：v ＝s t ；密度：ρ＝m V ；重力：G ＝mg ；压强：p ＝F
S
，p 液＝ρ液gh ；浮力：F 浮＝G
排
＝ρ液gV 排，F 浮＝G 物－F ，F 浮＝G 物(漂浮、悬浮)；功：W ＝Fs ；功率：P ＝W
t ，P ＝Fv ；机械效率：η＝W 有用W 总
×100%。

2．把类似的物理量或公式放在一起比较，防止混淆。

例如：
①用比值定义的物理量有速度、密度、压强、功率和机械效率等； ②容易混淆的物理量：功率和效率；
③容易混淆的公式：p ＝ρgh 、F 浮＝ρ液gV 排、p ＝F S 和P ＝W
t
等。

④运用速度、密度、功率这三个物理量的定义式进行计算时，要注意两套对应的单位。

3．常用的解题方法——逆推法：根据所求未知量→需要的已知量→从题干中提取。

4．对做过的题目进行适当的拓展并举一反三，是提高解题能力的关键。

类|型 力学综合题
)[2017·柳州]横截面积均为S ＝1 cm 2的物体A 与塑料B 粘合成一个粘合体，全长为l ＝50 cm ，粘合体
放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为4
5l ，如图ZT8－1所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，
稳定后就把它切掉，已知ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρB ＝0.4×103 kg/m 3，g 取10 N/kg 。

求：
(1)粘合体未被切掉前，A 底面受到水的压强。

(2)粘合体未被切掉前的总质量。

(3)第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度。

(4)第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

图ZT8－1
专 题 训 练 1．[2017·齐齐哈尔]图ZT 8－2为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速54 km /h ，满载时排水量9000 t 。

(海水密度约为1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg )
(1)该驱逐舰以最大航速匀速航行1 h ，通过的路程为多少？
(2)若声呐探测器在水下10 m 深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？ (3)驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
(4)以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的0.1倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？
图ZT 8－2
2．[2017·贵港]如图ZT 8－3甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm 2，装有20 cm 深的水，容器的质量为0.02 kg ，厚度忽略不计。

A 、B 是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B 物块的体积是A 物块体积的1
8。

当把A 、B 两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示。

现剪断细线，A 物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa ，物块A 有1
4体积露出水面。

已知水的密度为1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg 。

求：
(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强。

(2)细线被剪断后水面的高度差。

(3)A 、B 两物块的密度。

图ZT 8－3
3．滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。

如图ZT8－4所示是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100 W保持不变，箱子质量为300 kg、体积为0.1 m3，每个滑轮重200 N，水深6 m，水面离地面4 m，将箱子从水底提到地面时，用时24 s。

求：(不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ3kg/m3)
水＝1.0×10
(1)箱子在水底时下表面受到水的压强。

(2)电动机把箱子提升到地面做的总功。

(3)整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值。

(4)整个打捞过程中，箱子上升的最大速度。

图ZT8－4
4．图ZT8－5甲是建造长江大桥时使用起吊装置(图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2 m/s的速度不变。

图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F 随时间t变化的图像。

求：(江水的密度取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)
(1)圆柱体A下降过程中，重力的功率。

(2)圆柱体A的密度。

(3)当圆柱体A下降到江底(江底视为水平)，卸下钢缆绳后，圆柱体A对江底的压力和压强。

图ZT8－5
5．两个实心正方体A 、B 由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G A 、G B ，将A 、B 均放置在水平桌面上时，如图ZT 8－6(a )所示，两物体对桌面的压强分别是p A 、p B ，且p A ∶p B ＝1∶2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A 、B 两物体，如图(b )所示，两动滑轮重均为G 动，此时两滑轮组的机械效率之比为33∶40；若将A 物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图(c )所示，匀速提升过程中A 物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg 。

求：
(1)A 、B 两物体的重力之比。

(2)滑轮组中的动滑轮重力G 动是物体A 重力G A 的多少倍。

(3)A 、B 两个实心正方体的密度。

图ZT 8－6
参考答案
类型 力学综合题
例 解：(1)粘合体未被切掉前，A 底面受到水的压强p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×4
5×0.5 m ＝4×103 Pa 。

(2)粘合体未被切掉前，漂浮于水面，则F 浮＝G 物，即ρ水ghS ＝mg ，
(3)设第一次切掉后浸入水中的深度为h 1，则F′浮＝G′物，即ρ水gh 1S ＝(m －ρB 1
5lS)g ；
得h 1＝
0.04 kg －0.4×103 kg /m 3×15
×0.5 m ×1×10－
4 m 2
1.0×103 kg /m 3×1×10－
4 m 2＝0.36 m 。

(4)设第一次切掉水面部分后，浮出长度为Δl 1， (m －ρB S 15l)g ＝ρ水gS(4
5l －Δl 1)，
Δl 1＝
ρB ρ水15
l ， 同理可求得第二次切掉水面部分后，浮出长度Δl 2＝ρB ρ水Δl 1＝(ρB ρ水)215
l ， 由此可推知第四次切掉水面部分后，浮出长度 Δl 4＝(ρB ρ水)41
5
l ＝0.256 cm 。

)
1．解：(1)由v ＝s
t
可得驱逐舰以最大航速匀速航行1 h ，通过的路程为s ＝vt ＝54 km /h ×1 h ＝54 km 。

(2)声呐探测器所处深度h ＝10 m ， 受到的压强p ＝ρ海水gh ＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×10 m ＝1×105 Pa 。

(3)导弹驱逐舰处于漂浮状态，所受浮力等于重力，满载时，驱逐舰受到的浮力为F 浮＝G 排＝m 排g ＝9×103×103 kg ×10 N /kg ＝9×107 N 。

(4)由物体漂浮得，G 物＝F 浮＝9×107 N ，因匀速航行，所受推力为F ＝f ＝0.1G 物＝0.1×9×107 N ＝9×106 N ，v ＝54 km /h ＝15 m /s ，
驱逐舰功率P ＝W t ＝Fs
t
＝Fv ＝9×106 N ×15 m /s ＝1.35×108 W ＝1.35×105 kW 。

2．解：(1)水的重力G 水＝m 水g ＝ρ水Vg ＝ρ水Shg ＝1.0×103 kg /m 3×100×10－
4 m 2×0.2 m ×10 N /kg ＝20 N ，
容器的重力G 容器＝m 容器g ＝0.02 kg ×10 N /kg ＝0.2 N ，
容器对水平桌面的压强p ＝
G 水＋G 容器S ＝20 N ＋0.2 N
100×10－4 m
2＝2.02×103 Pa 。

(2)因为细线被剪断后，A 物块上浮，水对容器底压强变化了60 Pa 。

则细线被剪断后水面的高度差为Δh ＝Δp
ρ水g
＝60 Pa 1.0×103
kg /m 3
×10 N /kg
＝6×10－
3 m 。

(3)水面下降的体积ΔV ＝S Δh ＝100×10－
4 m 2×6×10－
3 m ＝6×10－
5 m 3，这一体积就是物块A 露出部分的体积。

这一部分水的重力G ＝mg ＝ρ水ΔVg ＝1.0×103 kg /m 3×6×10－
5 m 3×10 N /kg ＝0.
6 N 。

根据F 浮＝G 排可得物块A 减小的浮力就等于0.6 N ，也就是物块A 与物块B 间绳子的拉力为0.6 N 。

因为剪断绳子后物块A 有14的体积露出，则物块A 的体积V A ＝4ΔV ＝4×6×10－5 m 3＝2.4×10－
4 m 3。

物块A 漂浮时，排开水的体积V A 排＝34
×2.4×10－4 m 3＝1.8×10－
4 m 3，
物块A 的重力G A ＝F A 浮＝ρ水gV A 排＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×1.8×10－
4 m 3＝1.8 N ，
物块A 的质量m A ＝G A
＝1.8 N ＝0.18 kg ，
因为物块B 的体积是物块A 体积的1
8，
所以V B ＝18
×2.4×10－4 m 3＝3×10－
5 m 3。

物块B 的重力G B ＝m B V B ＝ρB gV B ，
当物块A 和物块B 相连时，正好悬浮，所以有总浮力等于总重力，
总浮力F 浮总＝ρ水g(V A ＋V B )＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×(2.4×10－4 m 3＋3×10－
5 m 3)＝2.7 N 。

总重力G 总＝G A ＋G B ＝1.8 N ＋ρB gV B ， 因为G 总＝F 浮总，则ρB ＝
2.7 N －1.8 N
10 N /kg ×3×10－5 m
3＝3×103 kg /m 3。

3．解：(1)箱子在水底时下表面受到水的压强 p ＝ρ水gH ＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×6 m ＝6×104 Pa 。

(2)电动机把箱子提升到地面做的总功 W 总＝Pt ＝1100 W ×24 s ＝2.64×104 J 。

(3)在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功，滑轮组机械效率
η＝
W 有用W 总×100%＝W 有用W 有用＋W 额外×100%＝F 拉箱h F 拉箱h ＋G 动h ×100%＝F 拉箱
F 拉箱＋
G 动
×100%， 所以动滑轮对箱子的拉力越大，滑轮组的机械效率越大，故箱子出水后滑轮组的机械效率最大。

箱子的重力G ＝mg ＝300 kg ×10 N /kg ＝3000 N ，箱子出水后F 拉箱＝G ＝3000 N ， η大＝G G ＋G 动×100%＝3000 N 3000 N ＋200 N
×100%＝93.75%。

(4)由于电动机工作时拉绳子的功率保持不变，根据P ＝Fv 可知，电动机的拉力最小时，绳端的速度最大，此时箱
子上升的速度也最大；当箱子所受浮力最大时(箱子浸没在水中上升时)，电动机的拉力最小，箱子上升的速度最大。

箱子浸没时所受的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×0.1 m 3＝1000 N ，
则电动机的最小拉力F ＝G ＋G 动－F 浮2＝3000 N ＋200 N －1000 N 2＝1100 N ，
由P ＝Fv 可得，绳端的最大速度v 最大＝P F ＝1100 W
1100 N ＝1 m /s ，
箱子上升的最大速度v 最大′＝
1 m /s
2
＝0.5 m /s 。

4．解：(1)圆柱体A 在江面上匀速下降过程中，所受重力等于拉力， 则mg ＝F 1＝3×104 N ， 重力的功率为P ＝mgv ＝3×104 N ×0.2 m /s ＝6×103 W 。

(2)圆柱体浸没在水中后，拉力F 2＝1×104 N ， 此时F 2＋F 浮＝mg ，F 浮＝ρ水gV 排＝mg －F 2＝3×104 N －1×104 N ＝2×104 N ， 则V 排＝F 浮ρ水g ＝2×104 N 1.0×103 kg /m 3
×10 N /kg ＝2 m 3， 因为浸没，则V 物＝V 排＝2 m 3，
所以圆柱体的密度ρ物＝m V 物＝mg
gV 物＝3×104 N 10 N /kg ×
2 m 3＝1.5×10
3 kg /m 3。

(3)圆柱体高为h ，由题图乙可知从A 的下表面接触江面到刚好浸没的时间t ＝5 s ， 所以h ＝vt ＝0.2 m /s ×5 s ＝1 m ；
A 的底面积为S ＝V 物＝2 m 3＝2 m 2，A 落入江底后对江底的压力F 等于江底对A 的支持力F ，对A 有：F ＋F
对江底的压强p ＝F 压S ＝1×104 N
2 m
2＝5×103 Pa 。

5．解：(1)根据p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρShg S ＝ρgh 得：h A h B ＝p A p B ＝12，
所以体积之比V A V B ＝h A 3h B 3＝(12)3＝1
8
；
A 、
B 两物体的重力之比G A G B ＝ρV A g ρV B g ＝V A V B ＝1
8。

(2)由η＝W 有用W 总×100%＝W 有用W 有用＋W 额外×100%＝Gh Gh ＋G 动h ×100%＝G G ＋G 动×100%得：ηA ηB ＝G A G A ＋G 动·G B ＋G 动G B ＝33
40，
将
G A G B ＝18代入后解得：G 动＝1
4
G A ； 即动滑轮重力G 动是物体A 重力G A 的1
4
倍。

(3)在题图丙中，物体A 受到三个力的作用：竖直向下的重力G A 、竖直向上的浮力F 浮、绳子对物体的拉力T ，则此时的机械效率η甲＝W 有用W 总×100%＝Th Th ＋G 动h ×100%＝T T ＋G 动
×100%＝75%；解得：T ＝3G 动＝3
4G A ，
又因为F 浮＝G A －T ＝1
4G A ；
即ρ水gV 排＝1
4
ρgV A ；
物体的密度ρ＝4ρ水＝4.0×103 kg /m 3。