双馈感应电机能量成形控制与应用毕业答辩
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图5加入积分作用后的
转速曲线
200
100
实际转速
期望转速
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
图6 加入负载扰t/s动后的转速
响应曲线
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min)
590
585
580
575
1.5秒 加 负 载 扰 动
570
565
二、 双馈感应电机数学模型
1、双馈感应电机的数学模型
（1）DFIM在三相静止abc坐标系下的数学模型
电压方程
u RI dλ dt
（3）
磁链方程 运动方程 转矩方程
LI
Te
LRmr
Jm np
dr
dt
Te
1 2
np I T
0
Lrs
Lsr
（2）负载转矩未知时
在负载转矩未知情况下，采用负载转矩观测器来观测负载转矩，
得到观测器为
ˆ J1mnpLmisTJ2ir
ˆL
Jm
k1(ˆ)
ˆL k2(ˆ)
（1）负载转矩已知时的仿真图
600
500
400
n/(r/min)
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
H(x)1xTD1x
2
则有
H(x) D1x ，
如果存在反馈控x制
，
H Hddx~((x~x~))12Dx~T1D x~1x~
uα(x)
满足
g ( x ) α ( x ) [ J a R a J ( x 0 ) J ( 0 ) D 1 x ~ ] [ J ( x ~ ) J ( 0 ) D 1 x 0 ] g ( x 0 ) u 0
对于泵类、风机负载，一般采用双馈电机调速系统。该系统转子 侧 通过背靠背变换器连接电网，定子侧直接与电网相连。采用双 馈电机调速系统时，变换器容量会大大降低，成本也会降低。变 换器容量的减少意味着对电网的谐波污染也会减小。
数据显示，我国可利用的风力发电达到2.5亿千瓦，这类能源洁净 无害，应用前景广阔。风力发电系统中采用双馈发电机替代同步 发电机或异步发电机，可以做到变速恒频发电，并且具有很大的 调速范围。电力工业中，双馈发电机可以吸收和发出大量的无功 功率，提高电力系统运行稳定性，提高系统的效率。双馈发电机 转速发生变化时，输出电压和频率可保持不变，所以在风能发电、 余热发电、潮汐发电中有很好的优势。
（2）负载转矩未知 在负载转矩未知情况下，采用负载转矩观测器来观测负载转矩，
得到观测器为
ˆ J1mnpLmisTJ2ir
ˆL
Jm
k1(ˆ)
ˆL k2(ˆ)
（15）
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
3、 状态误差PCH控制方法系统仿图 （1）负载转矩已知情况下的系统仿真
H(x)1xTD 1x1λTL1λ1p2
2
2
2Jm
L 0
D
0
J
m
电机的PCH模型为
（8）
（9） λ λp rs sL sJ s0 L 2m JR 2sI2
sLmJ2 (snp)LrJ2RrI2
图8 有积分作用加负t/s 载扰动转速曲线
n/(r/min)
595
590
585
580
575
570
565
1秒加负载扰动
560
555
实际转速
550
期望转速
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
t/s
图9 上图的局部放大图
n/(r/min)
700
600
500
加 Rs扰 动
400
300
200
100
0
实际转速
（7）
Jm T eLnpλr T J2irL
二、 双馈感应电机数学模型
（3）双馈感应电机的PCH模型
定义系统的状态变量、输入向量和输出向量 ，则
xλsT λrT pT
uur T LT
y ir T
其中 p Jm
取系统哈密顿函数为电磁能和机械动能总和，即
假定系统 （2） 期望的平衡点 x 0 ，为了使系统在x 0保持渐近稳定，构造
一个期望的闭环哈密顿函数Hd (x) ，且在平衡点 x 0 处有 Hd(x0)0，对于邻
域内的任意 x x0 ，均有Hd(x)0， 通过对 J a ( x ) 、R a ( x ) 进行合理配置使其
满足
J d ( x ,μ ) J ( x ,μ ) J a ( x ) J T d ( x ,μ )
青岛大学硕士毕业论文答辩
双馈感应电机能量成形控制与应用
研 究 生：张立嘉 指导老师：于海生教授
汇报提纲
1 背景和意义 2 双馈感应电机数学模型
4 双馈感应电机传动系统的
状态PCH控制
5
PCH控制策略与矢量控制策略 的对比
3 双馈感应电机传动系统的状态
误差PCH控制
6 结论和展望
一、选题背景和意义
560
555
实际转速
期望转速
550 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图7 图6的局部放大图
700
600
500
400
1秒加负载扰动
n/(r/min)
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
μ (x)
使系统成为闭环状态误差PCH系统 则系统是渐近稳定的。 x[Jd(x)Rd(x)]H dx(x)
(12) (13)
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
定理2 对于PCH系统，可以定义状态误差 x~xx0，配置 J a ，R a 满足 (10)和(11)，若有
J ( x ~ x 0 ) J ( x ~ ) J ( x 0 ) J ( 0 )
如果选取期望闭环哈密顿函数满足 Hd(x) 0 且 Hd(0) 0
，
若能配置 J a 、R a 满足条件
J d (x ,μ ) J (x ,μ ) J a J d T (x ,μ ) （10）
R d(x ) R (x ) R a R d T (x ) 0
（11）
并通过反馈控制
（1）
若将耗散的端口受控哈密顿（PCH）系统方法用于以上 非线性系统描述，则有
xJ(x,)RHx (x)g(x)u+ξ
y
gT(x)H(x)
x
（2）
其中，R为半正定对称矩阵，它反映了 端口上的附加阻性结构；J为反对称 矩阵，它反映了系统内部的互联结构； H为哈密顿函数，它定义了系统存储 的能量。
(20)
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制
2、 状态PCH控制方法求取控制器 （1）负载转矩已知时
u r u r 0 r r ( i r i r 0 ) n p L m J 2 ( i sm i s 0 m 0 ) n p L r J 2 ( i r m i r 0 m 0 )（21）
图18 负载转矩恒定t/s已知时转速曲线
ira(A)
20 15 10 5 0 -5 -10 -15
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 .6 1.8 2 t/s
图20 负载转矩恒定已知时电流曲线
100
0
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图4 转速跟踪响应曲线
700
600
600
500
1.5秒 加 负 载 扰 动
500
400 400
n/(r/min)
n/(r/min)
300
300
200
100
实际转速
0
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
R s 存在扰动时转速曲线
图15负载转矩观测响应曲线
600
590
580
570
560
加 Rr扰 动
550
540
530
520
510
500 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 t/s
图17 R 存r 在扰动时转速曲线
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制 1. PCH控制原理
I
0
（4） （5） （6）
（2）DFIM在两相dq同步旋转坐标系下的数学模型
usd usq
Rsisd Rsisq
sd sq
ssq ssd
urd
Rr ird
rd
(s
r )rq
urq Rrirq rq (s r )rd
则系统(2)就一定可以转换成(13)所示的闭环状态误差PCH系统形式。
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
2、 采用基于状态误差PCH控制方法求取的控制器 （1）负载转矩已知
u r ( r 2 n p0 L r J 2 ) ~ i r n p ( 0 ) L r J 2 i r 0 ( n p L m J 2 ) 2 ( r 1 0 )0 i r 0 u r 0 （14）
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min) n/(r/min)
图14有负载转矩观测器的速度曲线
600
590
580
570
560
加 Rs扰 动
550
540
530
520 510 500
1 1.1
图16
实际转速 期望转速
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 t/s
一、选题背景和意义
工频电网
励磁开关
VD1 VD4
VD3 VD6
VD5 C
VD2
并 网 开 关
VD7
VD9
VD11
DFIG
齿轮箱
风
轮
VD10
VD12
VD8
VSC1
O
VSC2
图 1变速恒频风力发电系统（双馈感应发电机）
二、 双馈感应电机数学模型
端口受控哈密顿（PCH）系统 对于非线性系统
x f (x) g(x)u y h(x)
图11 R r 存在扰动t/s 时的转速曲线
150 100 50
0 -50 -100 -150
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
图12 转子At/s 相输入电压
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制 （2）负载转矩未知情况下的系统仿真
图13 负载转矩未知时的系统仿真图
图2 负载转矩已知时的系统仿真图
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
600
700
600
500 500
n/(r/min)
400
400
n/(r/min)
300
300
200
200
实际转速
期望转速
100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图3 转速响应曲线
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图10 R s 存在扰动时转速曲线
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min) Ua/(V)
700
600
500
加 Rr扰 动
400
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
(19)
中的最大不变集等于 x0 ，由LaSalle不变集原理可知系统在平衡点处是渐近
稳定的。
反馈控制 μ α(x) 可根据下式求得
[ J ( x ,μ ) R ( x ) ] H x ( x ) g ( x ) u J d ( x ,μ ) R d ( x ) H d x ( x )
npLmisTJ2
npLm 0J2isiirsI02
0 0
1 0 0u rLu 0 0s
ygTH x (x)
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
1、状态误差PCH控制
定理1 对于PCH系统 ，给定期望的平衡点 x ，0 定义误差 ~xxx0 。
（16）
R d(x ) R (x ) R a(x ) 0
（17）
并经反馈控制
(x)
使系统(2)成为闭环耗散PCH系统
xJd(x,μ)R d(x)H dx (x)
则系统(2)是稳定的。
（18）
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制
进一步分析，若闭环系统(18)包含在集合
x n H xd(x)TR d(x) H xd(x)0
转速曲线
200
100
实际转速
期望转速
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
图6 加入负载扰t/s动后的转速
响应曲线
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min)
590
585
580
575
1.5秒 加 负 载 扰 动
570
565
二、 双馈感应电机数学模型
1、双馈感应电机的数学模型
（1）DFIM在三相静止abc坐标系下的数学模型
电压方程
u RI dλ dt
（3）
磁链方程 运动方程 转矩方程
LI
Te
LRmr
Jm np
dr
dt
Te
1 2
np I T
0
Lrs
Lsr
（2）负载转矩未知时
在负载转矩未知情况下，采用负载转矩观测器来观测负载转矩，
得到观测器为
ˆ J1mnpLmisTJ2ir
ˆL
Jm
k1(ˆ)
ˆL k2(ˆ)
（1）负载转矩已知时的仿真图
600
500
400
n/(r/min)
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
H(x)1xTD1x
2
则有
H(x) D1x ，
如果存在反馈控x制
，
H Hddx~((x~x~))12Dx~T1D x~1x~
uα(x)
满足
g ( x ) α ( x ) [ J a R a J ( x 0 ) J ( 0 ) D 1 x ~ ] [ J ( x ~ ) J ( 0 ) D 1 x 0 ] g ( x 0 ) u 0
对于泵类、风机负载，一般采用双馈电机调速系统。该系统转子 侧 通过背靠背变换器连接电网，定子侧直接与电网相连。采用双 馈电机调速系统时，变换器容量会大大降低，成本也会降低。变 换器容量的减少意味着对电网的谐波污染也会减小。
数据显示，我国可利用的风力发电达到2.5亿千瓦，这类能源洁净 无害，应用前景广阔。风力发电系统中采用双馈发电机替代同步 发电机或异步发电机，可以做到变速恒频发电，并且具有很大的 调速范围。电力工业中，双馈发电机可以吸收和发出大量的无功 功率，提高电力系统运行稳定性，提高系统的效率。双馈发电机 转速发生变化时，输出电压和频率可保持不变，所以在风能发电、 余热发电、潮汐发电中有很好的优势。
（2）负载转矩未知 在负载转矩未知情况下，采用负载转矩观测器来观测负载转矩，
得到观测器为
ˆ J1mnpLmisTJ2ir
ˆL
Jm
k1(ˆ)
ˆL k2(ˆ)
（15）
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
3、 状态误差PCH控制方法系统仿图 （1）负载转矩已知情况下的系统仿真
H(x)1xTD 1x1λTL1λ1p2
2
2
2Jm
L 0
D
0
J
m
电机的PCH模型为
（8）
（9） λ λp rs sL sJ s0 L 2m JR 2sI2
sLmJ2 (snp)LrJ2RrI2
图8 有积分作用加负t/s 载扰动转速曲线
n/(r/min)
595
590
585
580
575
570
565
1秒加负载扰动
560
555
实际转速
550
期望转速
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
t/s
图9 上图的局部放大图
n/(r/min)
700
600
500
加 Rs扰 动
400
300
200
100
0
实际转速
（7）
Jm T eLnpλr T J2irL
二、 双馈感应电机数学模型
（3）双馈感应电机的PCH模型
定义系统的状态变量、输入向量和输出向量 ，则
xλsT λrT pT
uur T LT
y ir T
其中 p Jm
取系统哈密顿函数为电磁能和机械动能总和，即
假定系统 （2） 期望的平衡点 x 0 ，为了使系统在x 0保持渐近稳定，构造
一个期望的闭环哈密顿函数Hd (x) ，且在平衡点 x 0 处有 Hd(x0)0，对于邻
域内的任意 x x0 ，均有Hd(x)0， 通过对 J a ( x ) 、R a ( x ) 进行合理配置使其
满足
J d ( x ,μ ) J ( x ,μ ) J a ( x ) J T d ( x ,μ )
青岛大学硕士毕业论文答辩
双馈感应电机能量成形控制与应用
研 究 生：张立嘉 指导老师：于海生教授
汇报提纲
1 背景和意义 2 双馈感应电机数学模型
4 双馈感应电机传动系统的
状态PCH控制
5
PCH控制策略与矢量控制策略 的对比
3 双馈感应电机传动系统的状态
误差PCH控制
6 结论和展望
一、选题背景和意义
560
555
实际转速
期望转速
550 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图7 图6的局部放大图
700
600
500
400
1秒加负载扰动
n/(r/min)
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
μ (x)
使系统成为闭环状态误差PCH系统 则系统是渐近稳定的。 x[Jd(x)Rd(x)]H dx(x)
(12) (13)
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
定理2 对于PCH系统，可以定义状态误差 x~xx0，配置 J a ，R a 满足 (10)和(11)，若有
J ( x ~ x 0 ) J ( x ~ ) J ( x 0 ) J ( 0 )
如果选取期望闭环哈密顿函数满足 Hd(x) 0 且 Hd(0) 0
，
若能配置 J a 、R a 满足条件
J d (x ,μ ) J (x ,μ ) J a J d T (x ,μ ) （10）
R d(x ) R (x ) R a R d T (x ) 0
（11）
并通过反馈控制
（1）
若将耗散的端口受控哈密顿（PCH）系统方法用于以上 非线性系统描述，则有
xJ(x,)RHx (x)g(x)u+ξ
y
gT(x)H(x)
x
（2）
其中，R为半正定对称矩阵，它反映了 端口上的附加阻性结构；J为反对称 矩阵，它反映了系统内部的互联结构； H为哈密顿函数，它定义了系统存储 的能量。
(20)
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制
2、 状态PCH控制方法求取控制器 （1）负载转矩已知时
u r u r 0 r r ( i r i r 0 ) n p L m J 2 ( i sm i s 0 m 0 ) n p L r J 2 ( i r m i r 0 m 0 )（21）
图18 负载转矩恒定t/s已知时转速曲线
ira(A)
20 15 10 5 0 -5 -10 -15
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 .6 1.8 2 t/s
图20 负载转矩恒定已知时电流曲线
100
0
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图4 转速跟踪响应曲线
700
600
600
500
1.5秒 加 负 载 扰 动
500
400 400
n/(r/min)
n/(r/min)
300
300
200
100
实际转速
0
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
R s 存在扰动时转速曲线
图15负载转矩观测响应曲线
600
590
580
570
560
加 Rr扰 动
550
540
530
520
510
500 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 t/s
图17 R 存r 在扰动时转速曲线
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制 1. PCH控制原理
I
0
（4） （5） （6）
（2）DFIM在两相dq同步旋转坐标系下的数学模型
usd usq
Rsisd Rsisq
sd sq
ssq ssd
urd
Rr ird
rd
(s
r )rq
urq Rrirq rq (s r )rd
则系统(2)就一定可以转换成(13)所示的闭环状态误差PCH系统形式。
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
2、 采用基于状态误差PCH控制方法求取的控制器 （1）负载转矩已知
u r ( r 2 n p0 L r J 2 ) ~ i r n p ( 0 ) L r J 2 i r 0 ( n p L m J 2 ) 2 ( r 1 0 )0 i r 0 u r 0 （14）
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min) n/(r/min)
图14有负载转矩观测器的速度曲线
600
590
580
570
560
加 Rs扰 动
550
540
530
520 510 500
1 1.1
图16
实际转速 期望转速
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 t/s
一、选题背景和意义
工频电网
励磁开关
VD1 VD4
VD3 VD6
VD5 C
VD2
并 网 开 关
VD7
VD9
VD11
DFIG
齿轮箱
风
轮
VD10
VD12
VD8
VSC1
O
VSC2
图 1变速恒频风力发电系统（双馈感应发电机）
二、 双馈感应电机数学模型
端口受控哈密顿（PCH）系统 对于非线性系统
x f (x) g(x)u y h(x)
图11 R r 存在扰动t/s 时的转速曲线
150 100 50
0 -50 -100 -150
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
图12 转子At/s 相输入电压
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制 （2）负载转矩未知情况下的系统仿真
图13 负载转矩未知时的系统仿真图
图2 负载转矩已知时的系统仿真图
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
600
700
600
500 500
n/(r/min)
400
400
n/(r/min)
300
300
200
200
实际转速
期望转速
100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图3 转速响应曲线
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t/s
图10 R s 存在扰动时转速曲线
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
n/(r/min) Ua/(V)
700
600
500
加 Rr扰 动
400
300
200
100
0
实际转速
期望转速
-100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
(19)
中的最大不变集等于 x0 ，由LaSalle不变集原理可知系统在平衡点处是渐近
稳定的。
反馈控制 μ α(x) 可根据下式求得
[ J ( x ,μ ) R ( x ) ] H x ( x ) g ( x ) u J d ( x ,μ ) R d ( x ) H d x ( x )
npLmisTJ2
npLm 0J2isiirsI02
0 0
1 0 0u rLu 0 0s
ygTH x (x)
三、 DFIM传动系统的状态误差PCH控制
1、状态误差PCH控制
定理1 对于PCH系统 ，给定期望的平衡点 x ，0 定义误差 ~xxx0 。
（16）
R d(x ) R (x ) R a(x ) 0
（17）
并经反馈控制
(x)
使系统(2)成为闭环耗散PCH系统
xJd(x,μ)R d(x)H dx (x)
则系统(2)是稳定的。
（18）
四、 DFIM传动系统的状态PCH控制
进一步分析，若闭环系统(18)包含在集合
x n H xd(x)TR d(x) H xd(x)0