2019版高考物理大一轮复习第七章静电场第19讲电场力的性质实战演练

第19讲电场力的性质
1．(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4
kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2
，静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
/C 2
，则( ACD )
A ．两球所带电荷量相等
B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2
N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8
C
D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0
解析 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故选项A 正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062 m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由
tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6×10－3
N ，选项B 错误；由库仑定律F ＝k Q2r2，得B 球所
带的电荷量Q ＝r
F
k
＝0.12×6×10－39.0×109
C ＝46×10－8
C ，则选项C 正确；A 、B 两球带同种电荷，则
A 、
B 两球连线中点处的电场强度为0，故选项D 正确．
2．(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6
C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2
，
静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
/C 2
，A 、B 球可视为点电荷)，则( BC )
A ．支架对地面的压力大小为2.0 N
B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 N
C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N
D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N
解析 A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ2
l2
＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力
为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2四个力的作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处
时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条
直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，
水平方向F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°，
竖直方向F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°，
由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝
kQ2⎝ ⎛⎭
⎪⎫l sin 30°2＝FAB
4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225
N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．
3．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计
空气阻力，则小球( BC )
A ．做直线运动
B ．做曲线运动
C ．速率先减小后增大
D ．速率先增大后减小
解析 小球受到的电场力水平向左，重力竖直向下，因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定，与小球初速度方向的夹角大于90°，因此小球做类斜向上抛运动，轨迹是抛物线，速率先减小后增大，选项B 、
C 正确．
4．如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6
C ，匀强电场的场
强E ＝3.0×103
N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2
，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F 的大小；
(2)小球的质量m ；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．
解析 (1)F ＝qE ＝3.0×10－3
N.
(2)由qE mg
＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4
kg.。