2021年苏教版九年级数学上册期末考试卷【及参考答案】

2021年苏教版九年级数学上册期末考试卷【及参考答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．13-
B ．13
C ．3-
D ．3
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4 4．已知整式252
x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12
C ．18
D ．24 5．已知关于x 的分式方程
+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞2
B ．m ≥2
C ．m ≥2且m ≠3
D ．m ＞2且m ≠3
6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）
A ．±1
B ．1-
C ．1
D ．2
7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）
A ．180
B ．182
C ．184
D ．186
9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）
A ．24
B ．14
C ．13
D ．23
10．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）
A ．30
B ．36︒
C ．60︒
D ．72︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13816-＝_____．
2．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 3．正五边形的内角和等于__________度．
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿
AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'
△为直角三角形时，BE的长为________.
5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形
ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为
_________m．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若
要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，
则r的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
231
1 33
x
x x x -
+= --
2．先化简，再求值（
3
2
m+
+m﹣2）÷
221
2
m m
m
-+
+
；其中m2
3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选
出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85
高中部85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85 85 85
高中部85 80 100
6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价
销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、()2
x x y -
3、540
4、3或3
2．
5、1
3
6、35r <<.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2x =-
2、1
1m m +-,原式＝.
3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127
)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a ；（3）m 的值为7
2或．
5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
6、（1）y ＝﹣40x +880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。