2017-2018年中考数学专题复习题：相交线和平行线-普通用卷-文档资料

2019-2019年中考数学专题复习题：相交线和平行线
一、选择题
1.在同一个平面内的两条直线的位置关系有
A. 平行或垂直
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D. 平行、垂直或相交
2.下列图形中，与是对顶角的有
A.
B.
C.
D.
3.已知，，，的关系是
A. B. C. 互余 D. 互补
4.如图，直线，，，则
A.
B.
C.
D.
5.如图，给出下列条件：；；
；且其中，能推出的是
第 1 页
A. B. C. D.
6.一次数学活动中，检验两条纸带、的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同
的方法：小明对纸带沿AB折叠，量得；小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合则下列判断正确的是
A. 纸带的边线平行，纸带的边线不平行
B. 纸带的边线不平行，纸带的边线平行
C. 纸带、的边线都平行
D. 纸带、的边线都不平行
7.如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米时；乙船从南岸码头B向北行
驶，航速为27千米时两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为千米，则两船距离最近时的时刻为
A. 7：35
B. 7：34
C. 7：33
D. 7：32
8.如图，已知中，，，
三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，
且，之间的距离为1，，之间的距离为2，
则等于
第 3 页
A. 26
B. 13
C. 20
D. 5
9. 如图，下列判断正确的是
A. 4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B. 4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C. 6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D. 6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
10. 如果 ， ，那么b 与c 的位置关系是
A. 不一定平行
B. 一定平行
C. 一定不平行
D. 以上都有可能
二、填空题 11. 平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么
______ ．
12. 如图所示，将两块三角板的直角重叠，若
，则 ______ ．
13. 一大门的栏杆如图所示， ，若 ，则
______ 度
14. 如图，已知 ， ， ，则直线a 与b 的位置关系是______．
15.已知直线，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a
和直线b之间的距离为______ ．
16.下列说法正确的有填序号：______ ．
同位角相等；
一条直线有无数条平行线；
在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
在同一平面内，如果，，则；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
17.如图，小明从点A向北偏东方向走到B点，又从B
点向南偏西方向走到点C，则的度数为
______ ．
18.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足
为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设
计的依据是______．
19.如图，在平面内，两条直线，相交于点O，对于平面内任
意一点M，若p、q分别是点M到直线，的距离，则称为
点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的
点共有______个
20.如图，是的内切圆，切点分别为D、E、F，，
点P为上任意一点不与E、F重合，则______．
三、计算题
21.如图，CD平分，，，
求的度数．
第 5 页
求 的度数．
22. 已知：如图， ， ， ．
求证： ；
若 ，求 的度数．
23. 如图，直线AB 、CD 相交于O 点， 与 的度数
比为4：5， ，OF 平分 ，求 的度数．
24. 如图，在A 、B 两处之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公
路走向是北偏东 ，A 、B 两地同时开工，若干天后公路准确
接通．
地修公路的走向是南偏西多少度？
若公路AB 长12千米，另一条公路BC 长6千米，且BC 的
走向是北偏西 ，试求A 到公路BC 的距离？
【答案】
1. C
2. A
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. B
9. C10. B
11. 1
12.
13. 270
14. 平行
15. 6cm或2cm
16.
17.
18. 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
19. 4
20. 或
21. 解：，
，
而，
，
平分，
；
，
．
22. 证明：，
，
，
，
，
，
，
；
解：，，
，
，
即，解得，
，
，
，
，
．
23. 解：设，则，
，
，解得，
，
，
，
，
，
又平分，
第 7 页
，
．
24. 解：由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西；
，
，
地到公路BC的距离是千米．。