冀教版七年级下册数学7.2相交线(2) 学案设计

7.2相交线(2)（ 月 日）
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【学习目标】
1.通过操作探究，知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
2.通过实际操作，理解并掌握垂线的性质、垂线段的意义及点到直线的距离的概念.
【重点难点】
重点：1.点到直线的距离的概念.2.垂线及垂线段的性质.
难点：1.过一点画已知直线的垂线.2.点到直线的距离概念的理解. 【导学流程】 一、深入学习
1、垂线的概念（阅读课本70页，并完成下列问题）
（1）直线AB 和CD 相交于点O ，当o
BOD 90=∠时，称直线AB 和CD 互相 ，
记作 ， 读作 AB 是CD 的垂线，CD 也是AB 的垂线，交点O 叫做 。

（2）反之若AB ⊥CD ，则∠BOD= 2、垂线的画法与基本事实的探索
（1）课本39页图7-2-6是怎样用三角板画垂线 ？
（2）类比借助三角板或量角器作图：
①在右图中，过点直线外一点C 作已知直线AB 的垂线，能作出几条？ ②在右图中，过点直线上一点C 作已知直线AB 的垂线，能作出几条？
（3）由此可得：经过直线上或直线外一点，有 直线与已知直线垂直。

3.垂线性质
完成课本39页“一起探究”，完成：
（1）通过刚才的观察、测量、和画图，你的猜想得到证实了吗？
（2）发现的事实： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

（简记为“垂线段最短”） （3）什么叫做点到直线的距离呢？是垂线段CD 吗？
二、迁移运用 运用本节课所学知识解决下列问题 1.如图，OB⊥CD,⊥AOC:⊥BOC=2:5,则⊥AOB= .
…………………………………装……………………………订………………………………线…………………………
O B
C
D
A
B
A B A C
C C
A
B
D
O
2.如图所示，OA⊥OC, OB⊥OD, ⊥AOB=150°，求⊥COD 的度数.
3.如图所示，王大伯从牛棚D 处牵牛到河边AB 去饮水，应沿怎样的路线到何处饮牛最近？
4.已知线段AB 的长为10cm,点A,B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm,符合条件的直线l 的条数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
D
B
A ·。