高中数学第1章立体几何初步第8课时异面直线同步练习(必修2)

第8课异面直线
分层训练
1.在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 6对
2.如果两条直线a和b没有公共点, 那么a与b
的位置关系是( ) .
A.平行
B.相交
C.平行或异面
D.相交或异面
3.正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=a , E、F分别是BC、DC的中点, 求异面直线AD1与EF所成角的大小___________ .
4.直线a、b分别是长方体相邻两个面的对角线
所在的直线, 则a与b的位置关系是_______ 5.下列说法正确的有: ________________ . (填上正确的序号)
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线
成异面直线.
②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂
直.
③若a//b , c⊥a , 则c⊥b .
④a⊥c , b⊥c , 则a//b .
6.已知: 如图, a、b、c不共面, a∩b∩c=P , 点A ∈a , D∈a , B∈b , C∈c , 求证: BD和AC是异面直线.7．已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a,E,Ｆ分别为BC, DC的中点，求证：求异面直线AD1与EF所成角的大小．
A D
B C
P a
c
b
Ｆ
A B
C
A1
D1C1
B1
.
.E
拓展延伸
1.如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共有个
2．AB、CD是两条异面直线，那么直线AC、BD一定是异面直线吗？为什么？
3．分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗？为什么？
第8课时异面直线
1．B 2．C 3．60°4．相交或异面5．①③ 6.提示:反证法 760°
7．2个 8.一定异面证略 9.不一定。