上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.3 圆的基本性质同步检测 (新版

24.2.3 圆的基本性质同步检测
一、选择题：
1.如果两条弦相等，那么（ ）.
A.这两条弦所对的弧相等
B.这两条弦所对的圆心角相等
C.这两条弦的弦心距相等
D.以上答案都不对
2.在同圆或等圆中,如果ºAB
=ºCD ,则AB 与CD 的关系是( ). A.AB ＞CD B.AB ＜CD C.AB=CD D.AB=2CD
3.在半径为2cm 的⊙O 中有长为
的弦AB,则弦AB 所对的圆心角的度数为( ). A.60° B.90° C.120° D.150°
4.以菱形ABCD 的一个顶点A 为圆心，以边AB 长为半径画圆，被菱形截得的ºBD
是400
，则菱形的一个钝角是（ ).
A. 1400
B. 1600
C.1000
D. 150
5.如图24-2-8，ºAD
=ºBC ,若AB=3，则CD= .
二、填空题：
6.如图24-2-9,D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE, 则
ºAC
与ºBC 弧长的大小关系是_________. 7.如图24-2-10，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，且∠AMN=∠CNM ，•AB=6，则CD=_______．
8.已知弦AB 把圆周分成度数比为1：5的两条弧，则劣弧AB 所对应的圆心角的度数为 .
三、解答题：
9.如图24-2-11，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点E, BD=CE ． 求证：AB=AC.
图
24-2-12
图24-2-9 图24-2-8
图24-2-11
图24-2-10
10.如图24-2-12，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.
参考答案:
1.D.提示:没有说明是在同圆或等圆中.
2.C.提示:直接根据定理进行判断.
3.C.提示:根据垂径定理解决.
4.A.提示:由题意,知菱形的一个锐角为40°,因此钝角为140°.
ºAD=ºBC,可得ºAB=ºCD.
5.3.提示:由
ºAC=ºBC.
6.相等.提示:由CD= CE,可得∠AOC=∠BOC,所以
7.6.提示:连结OM、ON,由题意得∠OMN=∠ONM,所以OM=ON,从而AB=CD.
8.60°.提示:由题意,两条弧的度数分别为60°和300°,因此劣弧所对圆心角的度数是60°.
9.连结OD、OE,因为BD=CE,所以∠BOD=∠COE,又OB=OD=OE=OC,所以∠B=∠C,所以AB=AC.
10.作OG⊥AB、OH⊥CD,垂足分别为G、H,由∠EPO=∠FPO,得OG=OH,所以AB=CD.
2。