江苏省苏州市太仓、昆山市2019届九年级上学期期中教学质量调研测试数学试题(原卷版)

江苏省苏州市太仓、昆山市2019届九年级上学期
期中教学质量调研测试数学试题
一、选择题
1.一元二次方程
的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
2.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A .
90，96 B. 92，96 C. 92，98
D. 91，92
3.抛物线的顶点坐标是
A.
B.
C.
D.
4.若方程，则的值为
A.
B.
C.
D. 7或
5.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为 A. B. C.
D.
6.如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A.
B.
C.
D.
7.若，是方程两个实数根，则
的值为
A. 2015
B.
C. 2016
D. 2019 8.若二次函数的图象的对称轴是直线
，则关于x 的方程的解为
A. ，
B. ，
C.
，
D.
，
9.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画
，使
，
，
，
再在斜边
上截取
.则该方程的一个正根是（ ）
A. 的长
B. 的长
C. 的长
D. 的长
10.已知二次函数图象
如图所示，设
，则关于
M 值的正负判断正确的是
A. B. C. D. 不能确定
二、填空题
11.一元二次方程
的解是__．
12.若一组数据3，4，5，x ，6，7的
平均数是5，则x 的值是______． 13.一张面积是的长方形彩纸，长比宽多6cm ，设它的宽为xcm ，可得方程______．
14.二次函数
的最小值为______．
15.关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是______．
16.若
是二次函数，则m 的值是______．
17.如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x 轴一交点为
，则由图象可
知，不等式
的解集是______．
18.已知关于x 的方程
的解都是整数，那么符合条件的整数a 的所有值为______．
三、解答题
19.已知函数
．
画出此函数的图象；要求：列表、描点、连线
若方程有实数解，则实数k的取值范围为______．
20.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？
21.如图，若二次函数图象的对称轴为，且与x轴交于A、B，与y轴交于点
C ，直线经过点B、C．
求二次函数的解析式；
若将二次函数沿x轴翻折，翻折后的图象的顶点为D，求的面积．
22.解下列方程：
(1).
(2).
(3)
23.小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；
田赛项目：立定跳远用B表示．
小明从4个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为______；
小明从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现结果，并求恰好是一个田赛项目
和一个径赛项目的概率．
24.某排球队6名场上队员的身高单位：是：180，184，188，190，192，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员．
(1)求换人前身高的平均数及换人后身高的平均数；
(2)求换人后身高的方差．
25.已知关于x的方程有两个实数根、．
求k的取值范围．
若，求k的值．
26.对任意两个实数a、b，用表示其中较大的数，如．
解方程：；
解方程：．
27.如图，有一形状为直角三角形的空地ABC，，，，现要作一条垂直于斜边AB 的小道点E在斜边上，点F在直角边上设，的面积为y．
求y与x的函数关系式写出自变量x的取值范围；
当x为何值时y有最大值？并求出最大值．
28.已知抛物线为常数的顶点纵坐标为4．
求k的值；
设抛物线与直线两交点横坐标为，，，若，两点在动点所形成的曲线上，求直线AB的解析式；
将中的直线AB绕点顺时针旋转，与抛物线x轴上方的部分相交于点C，请直接写出点C的坐标．。