河北省邯郸市邯山区扬帆初中学校2022--2023学年上学期八年级数学期中试卷

扬帆初中2022-2023学年第一学期八年级第二次阶段性测试
数学试卷
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共计100分，考试时间45分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共42分）
一、选择题（本题有14个小题，每题4分，共56分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列交通指示标志中，不是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列运算中，结果正确的是（）
A ．624a a a =+
B ．642)(a a =
C ．642a a a =⋅
D ．4
48)2(a a =3.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝6．则AC 的长度是（）
A ．3
B ．3.5
C ．2.5
D ．2
第3题图第4题图
4.如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是（
）
A ．AM ＝BM
B ．∠MAP ＝∠MBP
C ．AP ＝BN
D ．∠ANM ＝∠BNM
5.已知10x ＝2，10y ＝3，则y x 2310+等于（）
A ．36
B ．72
C ．108
D ．24
6.已知等腰三角形的周长为16，一边长为4，则此等腰三角形的底边长是（）
A ．4
B ．6
C ．4或10
D ．4或6
7.下列各式，x 4n 可以写成（）
A ．x 4+x n
B ．x n +x 3n
C ．（x 2n ）2
D ．x 4•x n
8.如图，在锐角△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P ，连结BP ，CP ．若∠BPC ＝100°，则∠A ＝（）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．80°
9.若计算（3x 2+2ax +1）•（﹣3x ）﹣4x 2的结果中不含有x 2项，则a 的值为（）
A ．﹣
B ．0
C ．2
D ．﹣
10.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
11.若k为正整数，则（k3）4的意义为（）
A．4个k3相加B．3个k4相加C．4个k3相乘D．7个k相乘
12.已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需
添加辅助线，则作法不正确的是（）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC
C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
第12题图第13题图第14题图
13.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，需要B类卡片（）
张．
A．3B．4C．5D．6
14.如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝4，
则当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）
A．22.5°B．15°C．45°D．30°
二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分．）
15.平面直角坐标系中，与点（4，-8）关于y轴对称的点的坐标是
16.若x+3y﹣5＝0，求2x•8y＝．
17．如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个
三角形的“好好线”．
（1）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且AD＝BD＝BC，则∠A＝度；
（2）在△ABC中，∠B＝33°，AD和DE是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在
AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，则∠C的度数为．
三、解答题（本大题共3个小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.（10分）计算：（1）已知2•8n•32n＝225，求n的值；
（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．
19.（10分）如图：某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将部分进行绿化，
中间将修建一座底座为正方形的雕像,边长为（a+b）米。

（1）则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）．
（2）若a，b满足（x+1）（x+3）＝x2+ax+b时，求该绿化面积．
20.（12分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若∠BDE＝55°，求∠BAC的度数．
（3）若∠B=30°，AE=2，则AB=。