江苏省淮阴中学复数中难题训练 百度文库

一、复数选择题
1．已知复数1z i =+，则2
1z
+=（ ）
A ．2
B C ．4
D ．5
2．在复平面内，复数534i
i
-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3-
C ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．43,55⎛⎫
-
⎪⎝⎭
3．设复数1i
z i
=+，则z 的虚部是（ ） A ．
12
B ．12
i
C ．12
-
D ．12
i -
4．i =（ ）
A ．i -
B ．i
C i -
D i
5．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．z 的实部是1 B ．z 的虚部是1
C ．z =
D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
6．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ）
A ．6 B
C ．5
D 7．设()2
211z i i
=+++，则||z =（ ）
A B ．1
C ．2
D
8．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1
z
z =+（ ） A ．1i -+
B ．1i +
C ．1i --
D ．1i -
9．已知复数z 满足2021
22z i i i
+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3
π而得到.则21
arg()2z z -的值为（ ） A ．
6
π B ．
3
π C ．
23
π D ．
43
π
11．复数2i
i -的实部与虚部之和为（ ） A ．
35 B ．15- C ．15
D ．
3
5
12．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1- B ．3
C ．3i
D ．i -
13．
122i
i
-=+（ ） A ．1
B ．-1
C ．i
D ．-i
14．已知i 为虚数单位，则43i
i =-（ ） A ．
2655
i + B ．
2655
i - C ．2655
i -
+ D ．26
55
i -
-15．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数2020
11i z i
+=
-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）
A ．z 的实部为2
B ．z 的虚部为1
C ．z i =
D ．||z =17．已知复数cos sin 2
2z i π
πθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是
（ ）
A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．1z =
D ．
1
z
的虚部为sin θ
18．已知复数12z =-，则下列结论正确的有（ ）
A ．1z z ⋅=
B ．2z z =
C ．31z =-
D ．2020122
z =-
+ 19．（多选题）已知集合{}
,n
M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ） A ．()()11i i -+ B ．
11i
i
-+ C ．
11i
i
+- D ．()2
1i -
20．设复数z 满足
1
z i z
+=，则下列说法错误的是（ ）
A ．z 为纯虚数
B ．z 的虚部为12
i -
C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限
D ．2
z =
21．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A ．z 的虚部为3
B ．z =
C ．z 的共轭复数为23i +
D ．z 是第三象限的点
22．下面是关于复数2
1i
z =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i +
D ．z 的虚部为1-
23．复数z 满足
233232i
z i i
+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）
A ．z 的实部为3-
B ．z 的虚部为2
C ．32z i =-
D ．||z =24．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
25．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数
B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D ．相等的向量对应着相等的复数
26．已知复数(
)(()()2
11z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）
A ．若0m =，则共轭复数1z =-
B ．若复数2z =，则m
C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±
D ．若0m =，则2420z z ++= 27．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -
B ．若120z z +=，则12z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 28．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭
复数
C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==
D ．任何纯虚数的平方都是负实数 29．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数是z -
B ．若120z z -=，则21z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数
30．设(
)(
)
2
2
25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A ．z 对应的点在第一象限
B ．z 一定不为纯虚数
C ．z 一定不为实数
D ．z 对应的点在实轴的下方
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题 1．B 【分析】
先求出，再计算出模. 【详解】 ， ， . 故选：B. 解析：B 【分析】
先求出
2
1z +，再计算出模. 【详解】
1z i =+，
()()()2122
1112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-，
2
1z
∴
+==. 故选：B.
2．D 【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D
解析：D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数534i
i
-的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为
55(34)152043
34(34)(34)2555
i i i i i i i i ⋅+-===-+--+， 所以在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭
.
故选：D
3．A 【分析】
根据复数除法运算整理得到，根据虚部定义可得到结果. 【详解】 ，的虚部为. 故选：.
解析：A 【分析】
根据复数除法运算整理得到z ，根据虚部定义可得到结果. 【详解】
()()()1111111222
i i i i z i i i i -+=
===+++-，z ∴的虚部为1
2.
故选：A .
4．B 【分析】
由复数除法运算直接计算即可
. 【详解】 . 故选：B.
解析：B
【分析】
由复数除法运算直接计算即可. 【详解】
()
2
11i
i i i ++==--. 故选：B.
5．C 【分析】
利用复数的除法运算求出，即可判断各选项. 【详解】 ， ，
则的实部为2，故A 错误；的虚部是，故B 错误； ，故C 正；
对应的点为在第一象限，故D 错误. 故选：C.
解析：C 【分析】
利用复数的除法运算求出z ，即可判断各选项. 【详解】
()13i z i +=+，
()()()()
3132111i i i z i i i i +-+∴===-++-， 则z 的实部为2，故A 错误；z 的虚部是1-，故B 错误；
z ==，故C 正；
2z i =+对应的点为()2,1在第一象限，故D 错误.
故选：C.
6．C 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案． 【详解】 ， ， 所以，， 故选：C.
解析：C 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案． 【详解】
2z i =-，
(12)(2)(12)43z i i i i ∴⋅+=-+=+，
所以，5z =， 故选：C.
7．D
【分析】
利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解． 【详解】 因为， 所以，则． 故选：D ． 【点睛】
本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，
解析：D 【分析】
利用复数的乘除法运算法则将z 化简，然后求解||z ． 【详解】 因为()()()()
2
221211*********i z i i i i i i i i i -=
++=+++=-++-=+++-，
所以1z i =-，则z = 故选：D ． 【点睛】
本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简．
8．A 【分析】
由得出，再由复数的四则运算求解即可. 【详解】 由题意得，则. 故选：A
解析：A 【分析】
由()1,1-得出1i z =-+，再由复数的四则运算求解即可. 【详解】
由题意得1i z =-+，则1i 1i i 11
1i 1i i i 1
z z -----+==⋅==-++-. 故选：A
9．C 【分析】
由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值
，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】 由题可得，，
所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限， 故选：C ．
解析：C 【分析】
由已知得到2021
(2)(2)i i i
z -++-=，然后利用复数的乘法运算法则计算(2)(2)i i -++，
利用复数n i 的周期性算出2021i 的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】
由题可得，2021
(2)(2)5i z i i
i -+=+-=--，
所以复数z 在复平面内对应的点为(5,1)--，在第三象限， 故选：C ．
10．C 【分析】
写出复数的三角形式，绕原点逆时针方向旋转得到复数的三角形式，从而求得的三角形式得解. 【详解】 ,,
所以复数在第二象限，设幅角为， 故选：C 【点睛】
在复平面内运用复数的三
解析：C 【分析】
写出复数11z =的三角形式1cos 0sin 0z i =+，绕原点O 逆时针方向旋转3
π
得到复数2z 的三角形式，从而求得21
2
z z -的三角形式得解. 【详解】
11z =,1cos 0sin 0z i ∴=+,
121(cos
sin )3322
Z i O OZ π
π=+=+
2111()2222
z z i --∴
=+
所以复数在第二象限，设幅角为θ，tan θ=
23π
θ∴=
故选：C 【点睛】
在复平面内运用复数的三角形式是求得幅角的关键.
11．C 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】
，的实部与虚部之和为. 故选：C 【点睛】
易错点睛：复数的虚部是，不是.
解析：C 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】
()()()2+1212222+555i i i i i i i i -+===-+--，2i i ∴-的实部与虚部之和为121555
-+=. 故选：C 【点睛】
易错点睛：复数z a bi =+的虚部是b ，不是bi .
12．B 【分析】
化简，利用定义可得的虚部． 【详解】
则的虚部等于 故选：B
解析：B 【分析】
化简12z z ⋅，利用定义可得12z z ⋅的虚部． 【详解】
()()1212113z z i i i ⋅=+⋅+=-+
则12z z ⋅的虚部等于3 故选：B
13．D 【分析】
利用复数的除法求解. 【详解】 . 故选：D
解析：D 【分析】
利用复数的除法求解. 【详解】
()()()()
12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D
14．C 【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解. 【详解】 ， 故选：C
解析：C 【分析】
对
43i
i -的分子分母同乘以3i +，再化简整理即可求解. 【详解】
()()()434412263331055
i i i i i i i i +-+===-+--+， 故选：C
15．无
二、多选题 16．AC 【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解. 【详解】
因为复数，
所以z 的虚部为1，，
故AC 错误，BD 正确.
故选：AC
解析：AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】 因为复数2020450511()22(1)11112
i i i z i i i i +++=====+---，
所以z 的虚部为1，||z =
故AC 错误，BD 正确.
故选：AC
17．BC
【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC
【分析】 分02θπ-<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数
1z ，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项，当02θπ-
<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；
当0θ=时，1z R =-∈； 当02π
θ<<时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误，
B 选项正确；
对于C 选项，1z ==，C 选项正确；
对于D 选项，()()
11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++⋅-，
所以，复数
1z
的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC. 18．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为，所以A 正确；
因为，，所以，所以B 错误；
因为，所以C 正确；
因为，所以，所以D 正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为111312244z z ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭
=⎝⋅，所以A 正确；
因为221122z ⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭
=，12z =，所以2z z ≠，所以B 错误；
因为3211122z z z ⎛⎫⎛⎫=⋅=-=- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
，所以C 正确；
因为633
1z z z =⋅=，所以()202063364431112222z z z z z ⨯+⎛⎫===⋅=-⋅-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以D 正确，
故选：ACD.
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
19．BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】
根据题意，中，
时，；
时，
；时，；
.
选项A 中，；
选项B 中，；
选项C 中，；
选项D 中，.
解析：BC
【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项.
【详解】 根据题意，{}
,n M m m i n N ==∈中， ()4n k k N =∈时，1n i =；
()41n k k N =+∈时，
n i i =；()42n k k N =+∈时，1n i =-；
()43n k k N =+∈时，n i i =-，
{}1,1,,M i i ∴=--.
选项A 中，()()112i i M -+=∉；
选项B 中，()()()
211111i i i i i i M --==-+-∈+； 选项C 中，()()()
2
11111i i i i i i M ++==-+∈-； 选项D 中，()212i i M -=-∉.
故选：BC.
【点睛】
此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解. 20．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为，故B 错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确
解析：AB
先由复数除法运算可得1122z i =-
-，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
由题意得：1z zi +=，即111122
z i i -==---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为12
-，故B 错误； 在复平面内，z 对应的点为1
1(,)22--，在第三象限，故C 正确；
2
z ==，故D 正确. 故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
21．BC
【分析】
利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD.
【点睛】
本题考
解析：BC
【分析】
利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
()
234z i i +=+，34232i z i i
+∴=
-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限.
故选：BD.
【点睛】 本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
22．BD
【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解：，
，A 错误；
，B 正确；
z 的共轭复数为，C 错误；
z 的虚部为，D 正确.
故选：BD.
【点
解析：BD
【分析】 把21i
z =
-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】 解：22(1)11(1)(1)
i z i i i i --===---+-+--，
||z ∴=A 错误；
22i z =，B 正确；
z 的共轭复数为1i -+，C 错误；
z 的虚部为1-，D 正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
23．AD
【分析】
由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】
解：由知，，即
，所以的实部为，A 正确；的虚部为-2，B 错误；
，C 错误；，D 正确；
故选:A
解析：AD
【分析】
由已知可求出32z i =--，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正
确答案.
【详解】 解：由233232i z i i +⋅+=-知，232332i z i i +⋅=--，即()()()2233232232313
i i i z i i ---=-=+ 39263213
i i --==--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；
32z i =-+，C 错误；||z =
=D 正确； 故选:AD.
【点睛】 本题考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，考查了共轭复数的求解，考查了复数模的求解，属于基础题.
24．BCD
【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案.
【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD
【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案.
【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确；
当两个复数的模相等时，复数不一定相等，
比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的；
因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确；
故选：BCD.
【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
25．ABD
【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项．
【详解】
设复数，
对于A ，，故A 正确．
对于B ，复数对应的向量为，
且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为，
故复数集与
解析：ABD
【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项．
【详解】
设复数(),z a bi a b R =+∈，
对于A ，0z =≥，故A 正确．
对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内以原点为起点的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +， 故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B 正确． 对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +，
故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B 正确．
对于C ，如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限，
故C 错．
对于D ，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D 正确． 故选：ABD ．
【点睛】
本题考查复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈对应的向量的坐标为(),a b ，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题．
26．BD
【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.
【详解】
对于A ，时，，则，故A 错误；
对于B ，若复数，则满足，解得，故B 正确；
对于C ，若复数z 为纯虚数，则满足，解得，
解析：BD
【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.
【详解】
对于A ，0m =时，1z =-，则1z =-，故A 错误；
对于B ，若复数2z =
，则满足(()212
10m m m ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩
，解得m ，故B 正确； 对于C ，若复数z
为纯虚数，则满足(()210
10m m m ⎧-=⎪⎨--≠⎪⎩，解得1m =-，故C 错误； 对于D ，若0m =
，则1z =-+
，(
)()221420412z z ++=+--+=+，故
D 正确.
故选：BD.
【点睛】 本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.
27．AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若为纯虚数，可设，则，
即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确；
对于B
解析：AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-，
即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；
对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；
对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误；
对于D ，120z z -=，则12z z =
，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.
故选：AD.
【点睛】
本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题. 28．ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，
解析：ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；
对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误； 对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则1x yi i +=+，
C 选项错误；
对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2
20ai a =-<，D 选项正确. 故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.
29．AD
【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若，则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D.
根据，得到，再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A ．根据共轭
解析：AD
【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若120z z -=，则12z z =，1z 与2z 关系分实数和虚数判断.C.若12z z +∈R ，分12,z z 可能均为实数和1z 与2z 的虚部互为相反数分析判断.D. 根据120z z -=，得到12z z =，再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A ．根据共轭复数的定义，显然是真命题；
B ．若120z z -=，则12z z =，当12,z z 均为实数时，则有21z z =，当1z ，2z 是虚数
时，21≠z z ，所以B 是假命题；
C ．若12z z +∈R ，则12,z z 可能均为实数，但不一定相等，或1z 与2z 的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C 是假命题；
D. 若120z z -=，则12z z =
，所以1z 与2z 互为共轭复数，故D 是真命题.
故选：AD
【点睛】
本题主要考查了复数及共轭复数的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 30．CD
【分析】
利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
，，
所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误 解析：CD
【分析】
利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
22
549492532488t t t ⎛+⎫= ⎪⎝⎭+-->-，()2222110t t t ++=++>， 所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；
当222530220
t t t t ⎧+-=⎨++≠⎩，即3t =-或12t =时，z 为纯虚数，故B 错误； 因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；
由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD.
【点睛】
本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.。