西师大版五年级数学下册5.1 用字母表示数教学设计

用字母表示数
教学目标：
1、通过用文字和用字母表示运算定律，体验用字母表示数的优越性。

在具体的情境中经历数的符号化过程，感悟初步的代数思想，体会字母表数的意义。

2、能用含有字母的式子表示相乘的数量关系。

能正确写出含有字母的乘法式子的简写式。

3、激发学生的求知欲和好奇心，感受数学学习的价值，体会数学与生活的联系。

教学重点：经历数的符号化过程。

教学难点：理解含有字母的式子所表示的意义。

课前准备：回忆运算定律
教学过程：
一、回顾旧知，体验用字母表示数的优越性
1、分小组默写运算定律，一组写文字描述，一组写字母表示。

看谁写得快。

2、学生会发现不公平，就让学生说说哪里不公平？（用字母表示要简单得多，自然写得快，所以不公平。

）
3、让学生体会用字母表示数写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。

4、实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用，这节课我们就一起来研究《用字母表示数》（板书课题）
二、用字母表示不确定的数
1、出示例1：
失物招领
今拾得钱包一个，内有人民币X元，请失主速与我们联系。

数学兴趣小组
2007年10月12日看了这个失物招领，你知道钱包里到底有多少元吗？
这个X元表示的是多少呢？（可以是任意一个数）
为什么不直接写出钱数呢？（保密，防止冒领）
2、小结：是呀，对不是钱包的主人来说，钱包里的钱数是未知的，如果我们用任意一个字母来表示钱数，别人就不容易猜到，这样可以防止冒领。

3、那还可以用其它字母表示吗？
三、用含有字母的式子表示数量关系
（一）数青蛙（只数与腿）
1、下面，送大家一首儿歌轻松一下，自己大声读一读。

1只青蛙4条腿， 2只青蛙8条腿
3只青蛙（）条腿……
2、学生接着往下编。

3、同学们，我们这样说下去能说得完吗？谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话就能把这首儿歌编完？
预设1：a只青蛙a条腿。

在同一种情况下，同一个字母表示的是同一个数。

也就是说当a是1时，那1只青蛙就是1条腿。

这种说法行吗？
预设2：a只青蛙y条腿。

不错，已经知道用两个不同的字母表示两个不同的数。

那有没有一种方法，用一个字母就能表示出它们之间的关系。

4、回顾儿歌，填写表格。

引导学生发现青蛙的只数与腿的条数之间的关系，找到什么在变，什么不变。

出示表格：
青蛙的只数(只) 腿的条数（条）条数与只数的关
系
1 4 1个4 4 ×1
2 8 2个4 4×2
3 12 3个
4 4×3
……………………
X 4x X个4 4×X
5、观察X只青蛙4×X条腿中的4×X，4表示什么？X表示什么？4×X表示怎样的数量关系呢？
在这里，4×X不但表示青蛙腿的条数，还能表示“腿的条数是青蛙只数的4倍”这个数量关系。

可见,含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示数量间的关系。

6、教学简写：
观察，4×X中的乘号和字母长得怎么样？（很像），很容易混淆，所以我们有一种简写的方法，大家想知道吗？
学生自己看书，思考：
（1）在什么情况下可以进行简写？
（2）有几种简写的方法？
全班交流。

同学们，你们掌握这些规则了吗？老师现在就来考考你们。

a x 9 = ( ) c x d = ( )
1 x b = ( ) 8 x h = ( )
（二）数青蛙（完整版）
1、接着，请同学们利用我们刚学到的本领，在练习本上把完整版的青蛙歌编完。

2、把你所编的成果在组内交流一下，并说说你的创作想法。

并在小组内说说它们表示什么。

（三）课堂活动：编儿歌。

你能照样子编儿歌吗？生自由发挥，创编儿歌。

四、巩固练习。

下面让我们一起到快乐广场轻松一下。

第一站：生活馆
1、（1）乘一次车2元，乘2次车是（）元；刘叔叔乘了n次车，应付（）元。

(2)小刚每天看课外书15页，B天共看了（）页。

(3) 商店运来m箱苹果，每箱20千克,共运来( )千克。

全做正确的给自己画一颗星。

2、下面是《西部少年报》的订阅份数与总价的对照表，填一填。

单价（元）份数（份）总价（元）
4 1 4
4 2
4 3
………………
4 χ
第二站：智慧屋
判断：
1、c×d可以写作cd吗？（）
2、3+b可以写作3b吗？（）
3、ɑ+ɑ可以写作2ɑ吗？（）
4、、4×4可以写作4·4吗？（）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
六、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
1．文化的延伸
同学们，用字母表示数现在看来是再平常不过的例子，但在它的诞生之初，却是一个伟大的创造。

在古埃及《兰特纸草书》中，用x代表数，这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载；
系统的使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。

自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，
在西方，他被尊称为“代数学之父”
2、结束总结
同学们，短短四十分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数，一定还有更多的问题等着我们去研究。