从立体图形到平面图形
1.2从立体图形到平面图形(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。
小学数学新课标解读之“几何图形分析与研讨”
小学数学新课标解读之“几何与图形”分析与研讨王晓萍“图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。
我们接下来的讨论交流将围绕着“如何在这四个部分的课程内容中，来发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实四基中的后两基”为主线展开。
一、图形的认识1、图形的认识的内容主线我们首先来看图形的认识的内容主线。
主要有如下的几条基本线索：一是从立体到平面再到立体。
新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。
教材这样的编排正好体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。
在教学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念。
二是从生活中的实物抽象出图形到应用于生活。
例如圆的认识，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出圆形，探究其特征。
这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特征应用到生活中去，重视的不够。
我们的教材有这样一道练习：这就是应用于生活。
当学生在尝试解决这个问题问题时，不仅促进了对圆性质的理解，同时还发展了学生解决问题的能力。
三是从直观辩认图形到操作探索图形的特征。
例如对于长方形的认识，课标中对第一、二学段的要求就有明显的层次：从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。
这样从直观辩认到探索特征符合儿童的认知规律。
我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到位而不越位。
四是从直观图形到曲边图形。
在这个过程中，“化曲为直”的思想将初步渗透。
五是从静态到动态。
第一阶段主要侧重于静态，第二阶段则侧重于动态认识。
还是以长方形为例。
例如认识它的轴对称性，知道绕长或宽旋转一周形成圆柱等等，这些都是进一步丰富对长方形的认识。
２、教学中注意问题纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？一是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。
从立体图形到平面图形的转化
从立体图形到平面图形的相互转化［本讲数学思想方法的学习］1. 立体图形与平面图形之间的相互转化。
即已知几何体画它的三种视图，已知视图确定几何体。
多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。
2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。
3. 结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一，需要根据不同的情况分类画出。
一. 知识要点：1. 知识点概要⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。
⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并能根据三视图想象几何体或实物原形。
⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。
尤其是掌握正方体的展开与折叠。
⑷了解多边形的概念，知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。
2. 重点难点⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。
⑵难点：由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。
二. 考点分析：（一）立体图形1. 常见几何体的类型：①柱体；②锥体；③球体。
如图所示：图⑵，⑷，⑸，⑹，⑺都称为柱体，它们有两个面互相平行，余下的每相邻两个面的交线互相平行。
图⑴，⑼，⑽都称为锥体，图⑶是球体。
由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。
2. 常见几何体的特征：棱柱：棱柱的所有侧棱都相等，侧面的形状都是长方形，棱柱的上、下底面的形状相同。
因底面的形状不同而分为三棱柱，四棱柱、五棱柱……，如图⑷，⑸，是四棱柱，⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。
圆柱：上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。
如图⑵。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
北师大版数学七年级上册1.2从立体图形到平面图形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立体图形与平面图形的关系，掌握从立体图形到平面图形的转换方法，如三视图的识别和应用。
2.能够正确识别并绘制长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的三视图，以及相应的平面展开图。
3.通过实际操作，提高空间想象能力和逻辑思维能力，培养运用数学语言进行表达和交流的能力。
3.重难点三：数学语言的表达与交流
学生在描述立体图形和平面图形的关系时，往往难以用准确、简洁的数学语言表达。教师应关注学生数学语言表达能力的培养，提高学生的交流能力。
（二）教学设想
1.设想一：采用情境教学法，激发学生的学习兴趣
教师可以创设生活情境，如让学生观察周围建筑物的立体图形，引入本节课的学习内容。通过实际问题，引导学生感受立体图形与平面图形的联系，激发学习兴趣。
4.学生在解决问题的过程中，可能缺乏系统性的思维和方法，教师应引导学生形成良好的思维习惯，提高解题能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重启发式教学，关注学生的实际需求，激发学生的兴趣和潜能，帮助他们顺利掌握本章节知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重难点一：立体图形与平面图形的转换关系
学生在理解立体图形与平面图形之间的转换关系时，容易出现混淆，尤其是对于复杂立体图形的三视图和平面展开图的识别。因此，教师需要通过生动的实例和实际操作，帮助学生建立清晰的空间观念。
2.重难点二：空间想象力与逻辑思维能力的培养
立体图形的学习需要较强的空间想象力，而七年级学生的空间想象力正处于发展阶段。如何引导学生运用逻辑思维去分析、解决问题，是教学过程中的另一个重难点。
2.设想二：注重直观教学，提高学生的空间想象力
1.2.4 从三个方向看物体的形状(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
例3：如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体分别从正面 看、从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形 状图中写出该位置正方体小木块的个数(写出其中一种即可)。
解：(答案不唯一)如图所示。
【题型三】由部分形状图确定其他形状图 例4：如图，这是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上
面、上面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图 形？ 解：从正面、左面、上面看到的图形如图。
ห้องสมุดไป่ตู้
变式：如图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体， 请在图②中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到 的平面图形。(用阴影表示) 解：如图②所示。
【题型二】通过不同方向看到的平面图形猜想原几何体
2 从立体图形到平面图形
第4课时 从三个方向看物体的形状
学习目标
1．通过识别简单物体的从三个方向看到的形状图，会画立方体 及其简单组合体的从三个方向看到的形状图，能根据从三个 方向看到的形状图描述基本几何体或实物原型。
2．通过观察和动手操作，经历和体验从上面看到的形状图中数 字的变化导致从三个方向看到的形状图变化的过程，培养实 验操作能力，进一步发展空间观念。
知识点2：根据从不同方向看到的图形还原几何体(难点) 以从上面看的形状图为基础，在其上确定正方体的个数：从正面看第 n列的层数为从上面看第n列中最大的数字；从左面看第n列的层数为 从上面看第n行中最大的数字。
典例精讲
【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图 例1：如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、左
不唯一确定，如图所示：
小组展示 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体， 看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。
《从立体图形到平面图形》 知识清单
《从立体图形到平面图形》知识清单一、立体图形的认识我们生活在一个充满各种形状和物体的三维世界中。
立体图形，就是那些具有长度、宽度和高度的物体形状。
常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
正方体，它的六个面都是完全相同的正方形，十二条棱长度相等。
长方体则相对复杂一些，它有六个面，相对的两个面完全相同，而且每个面可能是长方形也可能是正方形。
长方体的十二条棱可以分为三组，每组四条棱长度相等。
圆柱体，有两个底面，都是圆形，而且大小相等，侧面展开是一个长方形。
圆锥体，它有一个圆形底面和一个顶点，侧面展开是一个扇形。
球体，是一个无论从哪个方向看都是圆形的立体图形。
二、平面图形的认识平面图形是指存在于一个平面内的图形，没有厚度。
常见的平面图形有三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等）、圆形、扇形、多边形等。
三角形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系，又可以分为等边三角形、等腰三角形。
四边形中的长方形，它的四个角都是直角，对边相等。
正方形不仅四个角是直角，而且四条边都相等。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
梯形则只有一组对边平行。
圆形，是一个由一条封闭曲线围成的图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
扇形是圆的一部分，由两条半径和一段弧围成。
多边形则是由多条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，如五边形、六边形等。
三、立体图形展开成平面图形很多立体图形都可以通过展开，变成平面图形。
比如正方体展开后，可以得到六个相连的正方形。
长方体展开后，一般可以得到六个长方形（特殊情况下可能有两个正方形）。
圆柱体展开后，侧面是一个长方形，两个底面是圆形。
圆锥体展开后，侧面是一个扇形，底面是一个圆形。
通过将立体图形展开成平面图形，我们可以更清楚地看到它们的构成和特点。
四、平面图形围成立体图形反过来，一些平面图形也可以通过折叠、拼接等方式围成立体图形。
例如，多个三角形可以围成三棱锥，多个长方形可以围成长方体。
从立体图形到平面图形
立体图形与平面图形的联系李桂霞一年级的学生认识立体图形的重点是感知不同立体图形的特点，教学的顺序是先长方体再正方体，接下来是圆柱和球，最后是其他的立体图形。
教学认识长方体时，先‘看’，看长方体的外部特点；再是‘摸’，通过摸一摸让学生感知长方体平平的面，直直的线，尖尖的点。
这两步后，学生建立了长方体的初步表象。
第三步是‘比’，和正方形比较正方形也有平平的面，直直的线，尖尖的点，但正方形每个面是一样的；和圆柱比较，圆柱没有直直的线，尖尖的点，有两个平平的面是圆的；和球比较，球也没有平平的面，直直的线，尖尖的点，球只有一个弯曲的面，球的这个特点学生很容易发现，有弯曲的面，所以球易滚动，学生不一定能很快回答，教师可以边演示，边引导学生观察，那么易滚动的立体图形还有谁呢？让学生通过使用学具得出。
在不断的比较中学生掌握了不同立体图形之间的相同点和各自的特点，接下了通过其他立体图形的区分，进一步加深认知。
第二课时的平面图形也是由立体图形导入的，教师出示长方体，摸摸平平的面，老师可以把它可以平平的放在桌面上，在纸上把它的一个面模下来，看画的是个平面图形，它叫长方形，老师还可以转动不同的面，画出不同的长方形，由立体图形过度到平面图形。
再试一试正方形，正方形不论怎样转动不同的面，画的都是一样正方形，进一步的强化了长方体和正方体的不同。
那么圆柱呢？学生尝试画一画，可以得到圆形，追问还有什么立体图形能画出圆呢？有的学生会说到球，师生共同试一试，为什么画不成呢？因为球易滚动立不住，有什么办法吗？有个聪明的孩子说到把球切开，就像切西瓜一样，学生在联想中建立的空间观。
接下来让学生观察生活中的物体，教师出示一本台历，看台历的侧面，你们看到了什么图形，试着画一画，得到了三角形。
再让学生说一说那个物体接近那种立体图形，让学生开启智慧的眼睛，发现生活中的立体图形和平面图形，数学来源于生活。
学生先通过动手，找把“面”从“体”上印下来，再通过摸平面图形，体会“平面”的感觉。
从立体图形到平面图形
3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（
）.
(A)
(B)
(C)
(D)
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
下列图形是什么多面体的表面展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
正方体的展开图
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然 后画出示意图．（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，
动手感知
下面是两个纸箱拆开后铺平的图片，它与展开图有哪些不同？
多了一些用来粘贴的部分
常见立体图形的展开图
圆柱
展开
常见立体图形的展开图
圆锥 展开
常见立体图形的展开图
长方体 展开
常见立体图形的展开图
三棱柱
展开
添加动态课件
1．如图，右面三幅图分别是从哪三个方向看这个棱柱得到的？
2．如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来．
展开图初步 如何从三个方向观察立体图形？ 什么是展开图？
常见的立体图形的展开图都是怎么样的？
总结
这节课我们还学会了什么？
正方体有11种展开图
一四一型
中间四个面，上下各一面 ．
二三一型
中间三个面，二一隔河见．
二二二型 中间两个面 ，楼梯天天
三三型 中间没有面 ，三三连一
从立体图形到平面图形
教学目标
能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图 形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想
象并描述它的形状．
能画出简单的几何体的展开图，根据展开图判断几何体的 形状,并能理解这样做的现实意义．
从立体图形到平面图形__几何图形初步课件
从正面看
从左面看
从上面看
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么 平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
这个点 一定要 画出来
从正面、左面、上面观察三棱柱，看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
从正面、左面、上面观察四棱锥，看一看各能得到什么平面图形?
从左面看
从上面看
右图是一个由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、左面、上面观 察这个图形，各能得到什么平面图形 ？
正面
左面
上面
从正面、左面、上面看这个由正方 体组合成的立体图形各能得到什么 平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
从正面、左面、上面看这个由正方体组 合成的立体图形各能得到什么平面图形 ？
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来 研究和处理．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状 的平面图形．
借助计算机，可以 用这些平面图形还 原出立体图形.
这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向 看它得到的平面图形来表示它．
分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到 什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
如图是一个正六棱柱，从上面看到的图形是（C ）.
水平放置的下列几何体，从正面看不是长方形的是（B ）.
从正面、左面、上面看这个由正方体组合成 的立体图形各能得到什么平面图形？
从正面看
教学重点
CAD中平面与立体图形的转换方法
CAD中平面与立体图形的转换方法在CAD设计中，平面图与立体图形之间的转换是非常常见且重要的操作。
平面图是二维的，只能展示宽度和高度，而立体图形是三维的，不仅展示了宽度和高度，还包括了深度。
本文将介绍一些在CAD软件中实现平面与立体图形转换的方法。
1. 从平面图到立体图形将平面图转换为立体图形的方法有很多，下面列举其中几种常用的方法。
（1）拉伸法：该方法适用于需要从平面图中提取直线或曲线并将其拉伸为三维体的情况。
在CAD软件中，选择平面图上的线条或曲线，然后使用拉伸命令将其垂直或水平拉伸即可生成立体图形。
（2）旋转法：该方法适用于需要从平面图转换为立体物体的情况。
在CAD软件中，选择平面图中的多边形或线条，然后使用旋转命令将其绕指定点旋转一定角度即可生成立体图形。
（3）挤压法：该方法适用于需要从平面图中提取闭合曲线并将其拉伸为立体物体的情况。
在CAD软件中，选择平面图中的闭合曲线，然后使用挤压命令将其拉伸为指定高度的立体图形。
2. 从立体图形到平面图将立体图形转换为平面图的方法相对复杂一些，但在CAD软件中通常有以下几种常用方法可供选择。
（1）截断法：该方法适用于需要将立体图形截取一部分并转换为平面图的情况。
在CAD软件中，选择立体图形中的一部分或多部分，在截断命令中选择一个截断平面，然后将其截断为平面图。
（2）投影法：该方法适用于需要将立体图形投影为平面图的情况。
在CAD软件中，选择立体图形所在的三维场景，然后使用投影命令将其投影到一个平面上，生成二维的平面图。
（3）剖视法：该方法适用于需要将立体图形切割并展开为平面图的情况。
在CAD软件中，选择立体图形，然后使用剖视命令在指定的位置进行切割，最后将切割后的各个部分展开为平面图。
3. 注意事项在进行平面与立体图形转换时，需要注意以下事项。
（1）选择正确的图形元素：要确保所选择的线条、曲线或闭合曲线是需要转换的部分，避免选择了错误的图形元素导致转换结果不准确。
北师大版一年级下册数学 第四单元 有趣的图形 教案
第四单元教材分析有趣的图形教学内容：第四单元《有趣的图形》。
学生将经历从立体图形到平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。
单元教材分析：学生学习图形的基础是他们的经验和活动，他们对图形的认识是通过操作获得的。
因此，教学时教师要组织丰富多彩的活动，让学生通过动手操作，经历体验，进一步了解和学习常见的平面图形。
学生的语言交流对于发展学生空间观念具有重要作用，教师要重视学生的合作与交流。
单元教学目标：1、发展学生的空间观念、动手操作能力和创新意识。
2、认识长方形、正方形、三角形和圆，并能利用它们进行拼图、折纸等活动。
3、初步认识四边形、五边形、六边形，并能在钉子板上围出相应的图形。
4、欣赏利用图形组成的美丽的图案，并尝试着进行设计。
教学重难点：1、认识长方形、正方形、三角形和圆,利用长方形、正方形、三角形和圆进行拼图、折纸等活动。
2、初步认识四边形、五边形、六边形，并能在钉子板上围出相应的图形,尝试着利用所认识的简单的图形设计出美丽的图案。
教学准备：相关的挂图、学具盒、投影片第1课时认识图形教学目标：1、通过摸、找、画、说、拼等活动，使学生初步体会到解决问题的方法和策略的多样性，在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。
2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
3、在小组活动中培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探索意识和协作精神，发展空间观念的动手操作能力。
教学重难点：通过观察、操作与讨论，使学生感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，初步认识什么样的图形是长方形、正方形、三角形和圆，能根据它们的特征从具体的情境中辨别出这四种图形。
第2课时动手做（一）教学目标：1、通过折纸、剪拼等活动，进一步认识长方形、正方形和三角形。
2、能对简单的图形进行分解和组合。
3、发展学生的动手操作能力、空间想象能力和创造力。
从立体图形到平面图形
【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、细心选一选：（每题2分，计20分）1. 下列图形中，属于棱柱的是（）2. 下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（）A B C D3. 如果一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，那么这个几何体可能是（）A. 圆锥B. 棱柱C. 圆柱D. 球4. 如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A B C D5. 下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是图（）*6. 如图所示的图形，这是一个正方体的展开图，各个相对面的数字相同，则A、B、C 面上的数字分别为（）A. 2，5，3B. 3，5，2C. 3，2，5D. 5，2，3*7. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）BAD**8. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图。
那么构成这个立体图形的小正方体有 （ ）俯视图左视图主视图A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个 9. 下列说法中，正确的个数是（ ）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个10. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）A. 2001B. 2005C. 2004D. 2006二、仔细填一填：（每题2分，计20分）*11. 在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根12. 易拉罐类似于几何体中的______体，其中有____个平面，有____个曲面。
13. 流星坠落会在空中留下一条______；转动的自行车的辐条（俗称“钢丝”）会形成一个________；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个______。
CAD设计中的平面与立体图形转换技巧
CAD设计中的平面与立体图形转换技巧在CAD设计中，平面图形与立体图形之间的转换是非常常见的需求。
平面图形通常用于展示建筑设计的布局、装饰设计的图案等，而立体图形则可以更直观地呈现建筑物、产品模型等的真实效果。
如果能够熟练掌握平面与立体图形之间的转换技巧，将大大提高设计效率和质量。
下面将介绍一些常用的转换技巧。
1. 从平面图形到立体图形的转换在CAD软件中，可以通过以下几种方法将平面图形转换为立体图形。
首先，使用立体效果命令：在AutoCAD软件中，可以使用“THICKEN”命令或“挤出”功能将平面图形拉伸成立体图形。
选择需要转换的平面图形，然后输入命令名称，并设置拉伸的距离或高度。
这样，选定的平面图形将会在垂直方向拉伸成立体图形。
其次，使用建筑绘图命令：当设计建筑物时，可以使用建筑绘图命令来将平面图形转换为立体图形。
这些命令包括“楼梯”、“墙”、“窗户”等。
通过选择和设置各个命令的参数，可以根据设计需求将平面图形转换为对应的立体建筑物。
最后，使用3D绘图命令：在CAD软件中，还提供了各种绘制和编辑3D图形的命令，如“绘制3D多线体”、“旋转”、“倾斜”等。
通过这些命令，可以将平面图形转换为各种立体图形，如圆柱体、立方体等。
2. 从立体图形到平面图形的转换与将平面图形转换为立体图形相比，将立体图形转换为平面图形的难度更大。
在CAD设计中，通常采用以下两种方法将立体图形转换为平面图形。
首先，使用投影命令：CAD软件中提供了多种投影命令，如“投影”、“平视投影”、“透视投影”等。
通过选择立体图形和设置投影参数，可以将立体图形投影到平面上，形成对应的平面图形。
其次，使用截断命令：在CAD软件中，可以使用“切割”命令或“截面”功能将立体图形截断生成平面图形。
选择需要截断的立体图形，并指定截断的位置和方向，CAD软件将会根据设定的参数生成对应的平面图形。
需要注意的是，在进行平面与立体图形转换时，应尽量避免图形失真和信息丢失。
立体图形平面展开图
特点
步骤
选择合适的投影面，将立体图形放置 在投影面上，保持立体图形与投影面 平行，然后按照投影规律绘制平面展 开图。
平行投影法能够保持立体图形的形状 和大小不变，适用于绘制各种立体图 形的平面展开图。
中心投影法
01 02
定义
中心投影法是一种将三维立体图形投影到二维平面的方法，通过将立体 图形放置在投影中心，光源从中心发出照射到立体图形上，然后将投影 面上的影子描绘下来。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的特点
01
02
03
空间性
立体图形存在于三维空间 中，具有空间占有明确的边界和结构。
方向的明确性
立体图形在空间中具有明 确的方向性，如上下、左 右、前后等。
立体图形与平面图形的区别
05
立体图形平面展开图的 实例分析
实例一：纸盒的折叠与展开
纸盒的折叠与展开是立体图形平面展开 图最直观的实例之一。通过将纸盒折叠 成所需的立体形状，然后展开成平面图 形，可以展示立体图形与平面图形之间
的转换关系。
纸盒的展开图通常采用轴对称或中心对 称的方式，以简化制作过程并确保展开 后的平面图形与原始立体形状相匹配。
长方体的平面展开图有多种形式，包括 一字型、L型、U型和十字型等。
VS
详细描述
长方体的平面展开图是由其六个面中的四 个或五个面围成的。其中，一字型展开图 是由长方体的三组对面分别平铺而成；L 型展开图是长方体的三组对面中，两组对 面平铺，另一组对面的一个面折叠；U型 展开图是长方体的三组对面中，两组对面 的两个面平铺，另一组对面的一个面折叠 ；十字型展开图则是长方体的两组对面平 铺，另外两组对面的两个面折叠。
《几何图形初步》全章知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
从立体图形到平面图形的转化
例4.（200８年黄冈市）如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）。
A．长方体B．圆柱体Ｃ．球体D．三棱柱
分析：长方体的三视图均是长方形,圆柱的正、左视图是长方形,俯视图是圆，球的三视图都是圆,三棱柱的正视图是长方形,左视图是相邻的两个长方形，俯视图是三角形。即长方体、圆柱体、三棱柱都有同一种视图———长方形,只有球体例外。
解：10。
例6.如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BＣ、ＣＤ剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）。
分析:可将四个选项中的每个图折叠一下，能得到三棱锥的便是。
解：Ｂ。
例7．正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析:图中出现最多的是3,和3相连的有2、4、5、６，余下的1就和3相对。再看6,和６相邻的有2、３、4,和3相对的是1,必和6相邻，故６和5相对,余下是4和2相对。
⑵能识别简单物体的三视图,会画简单几何体的三视图,并能根据三视图想象几何体或实物原形。
⑶认识立体图形与平面图形的关系,经历和体验图形的变化过程,掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。
⑷了解多边形的概念,知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。
从立体图形到平面图形的转化
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从立体图形到平面图形的相互转化
［本讲数学思想方法的学习]
1．立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图,已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。
中考数学专题复习题：从立体图形到平面图形
中考数学专题复习题：从立体图形到平面图形一、单项选择题（共7小题）1．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（）A．考B．试C．成D．功第1题图第2题图2．如图是一个正方体的展开图，如果相对面上的两个数互为相反数，那么a b c+−一定等于（）A．1−B．1C．7−D．73．如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．4．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）第5题图A．B．C．D．6．如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题）8．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么F的对面是________．第8题图第9题图第10题图第11题图9．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有________条棱．10．一个印有“知识就是力量”字样的立方体纸盒展开图如图所示，与印有“力”字面相对的表面上印有________字．11．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用m块小正方体，至多需用n块小正方体，则mn=________．12．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A表示的数是________．三、解答题（共4小题）13．用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为________cm2．②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_____cm2、_____cm2．第13题图第14题图第15题图14．将一个长方体展开后如图所示，已知A，B，C三个面的面积之和是236cm，且B 面是一个边长为2cm的正方形，求这个长方体的体积．15．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________．（2）依据图中数据求该几何体的体积．（3）截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案．16．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，直接写出用只含字母x的式子表示这个盒子的高为________cm，底面积为________cm2，盒子的容积V为________cm3．（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：=________，=________．②由表格中的数据观察可知当x的值逐渐增大时，V的值________．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）。
2024鲁教版六年级第一章1.2从立体图形到平面图形(2)教案
数学学科教案
教学过程
将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
三、练习巩固
四、课堂小结：
五、作业布置：学生分组掌握11种不同的展开图师生观察并分类总结
学生思考后回答，师生共同点评
师生共同小结
学生独立完成，教师批阅
板书设计：
展开与折叠（二）
1.平面展开图 3.练习
2.总结归纳
教后反思：。
[初中数学+]从立体图形到平面图形 课件+北师大版数学七年级上册
![[初中数学+]从立体图形到平面图形 课件+北师大版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/daa3970df11dc281e53a580216fc700abb685287.png)
从上面看
从左面看 从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
练一练
请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴 画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状 图.
从正面看
从左面看
从上面看
请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴 画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状 图.
从正面看
从左面看
从上面看
请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴 画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
图形，最少需要_5__个小正方体，最多可以有_8__个小
正方体.
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从 上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.
从 左
33
1
2
面2
21
看
32 2
从正面看
解：
从正 面看
从左 面看
归纳：
1 3 看列，取大数，左右相对应
21
左画两个，右画三个
从上面看
从正面看
1 3 看行，取大数，上对左，下对右
21
左画三个，右画两个
从上面看
从左面看
当堂练习
1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几 何体从左面看到的形状图是( C )
2.画出右边这个几何 体的三个形状图.
从正面看
第一章 丰富的图形世界
1.2.4 从三个方向看物体的形状
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会识别简单物体从三个方向看到的物体形状,能画正 方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图. （重点） 2.能根据从三个不同方向看到的形状图描述基本几何 体或实物原形.（难点） 3.经历从不同方向观察物体的活动中，发展空间观念， 能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思 维过程.
探索立体形的展开学习如何将立体形展开成平面
探索立体形的展开学习如何将立体形展开成平面在数学和几何学中，立体形是指具有三个维度的形状，如立方体、圆柱体和圆锥体等。
展开立体形指将这些具有体积的形状展开成平面上的二维图形，以便更好地理解和研究它们的性质和结构。
一、立体形的展开方法要将立体形展开成平面，需要按照一定的顺序，依次将各个面展开并与其他面相连。
下面以立方体为例，介绍一种展开立方体的方法。
首先，在纸上绘制一个正方形作为基准面，这个正方形的边长应与立方体的边长相等。
然后，按照立方体的各个面，依次在这个基准面上绘制出相应的图形。
例如，绘制正方形ABCD表示立方体的一个面，再绘制正方形AEFG，表示立方体上与ABCD相邻的面。
接下来，将ABCD和AEFG两个正方形的相邻边用直线相连，形成平面上的一个长方形。
继续按照同样的方法，绘制出其他的面，并将它们与已有的面相连，最终得到一个展开后的立方体平面图。
二、立体形展开的应用展开立体形对于理解和研究立体形的性质和结构具有重要作用。
以下是立体形展开的几个常见应用领域：1.工程制图：在建筑、机械设计等领域中，常常需要根据实际立体形状绘制平面图，以便进行制图、设计和施工等工作。
通过将立体形展开成平面，可以更加清晰地了解和呈现各个部分的结构和布局。
2.纸模型制作：展开立体形是制作纸模型的关键步骤之一。
通过展开，可以将复杂的立体形状简化为平面上的图形，方便制作和折叠纸模型。
例如，展开立方体可以得到六个相等的正方形，每个正方形表示立方体的一个面，进而用纸片制作出相应的模型。
3.数学研究：在数学研究中，立体形展开也有广泛应用。
例如，通过展开多面体，可以研究多面体的对称性、面积、体积等性质。
同时，展开也为解决一些几何问题提供了有力的工具和方法。
三、立体形展开的注意事项在进行立体形展开时，需要注意以下几个问题：1.正确选择基准面：选择与立体形有关的面作为基准面，有助于后续的展开和连接操作。
2.准确的边界连接：展开后的边界连接必须准确无误，以确保展开后的平面图与实际立体形状相对应。