化错误为资源_助力学生学习反思

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教学实践证明，教学活动中所有生成性资源，都是造就有效学习的重要素材。

笔者以为，学习中出现的偏差、失误等，更是一种较有价值的资源。

基于此，小学数学教学中教师深入学习“化错教学法”的基本原理，要有化错为宝的功夫，精准地解读学生学习中的错误，遴选出具有典型意义的问题出来，使之成为学生再学习、再思考、再研究的新鲜资源，助推学习反思深入，促进数学学习活动顺利地迈向更深处。

一、打造平等课堂，允许错误出现
如《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念所阐述的那样，数学教学要关注学生学习情感、态度，帮助他们更好地认识自我，树立起数学学习信心等。

所以，在寻常小学数学课堂教学中教师要着力打造自然、平等课堂，给学生更多机会，允许学习出错，并采取适宜的举措，促使他们去审视学习不足，在针对性地解读错误、分析困惑中找回自信，促进学习创新生成。

（一）鼓励尝试探究，产生不同思考
以《异分母分数加减法》教学为例，教师就需要给予学生必要的尝试实践机会，允许他们按照自己的思考去尝试，不怕学习出现差错，也不必担心学生因尝试学习而走了弯路。

教学伊始，引导学生投入相应的学习回望与梳理之中，随后改编原来的习题，形成新的学习问题，诱使学生开展自主探索。

“看看变脸后的1/2+1/3，它该怎样做？”情境转换，问题出现，会刺激学生去分析与思考，会在无形中诱导学生运用已有的学习知识与经验。

随着探究学习的展开，一部分学生会初步得出1/2+1/3=1+1/3+2=2/5，与同分母分数加法计算方法一样。

这一场景，对于教师而言，是一个不太愿意看到的一幕，但也是难以避免的一环。

为此，引导学生正视学习现状，展开必要的辨析与思考就成为有效教学的重要一步。

（二）引导甄别思考，分享学习感悟
面对尝试学习结果分享，教师首要任务不是评价，而是引导学生去解读这些成果，让学生在一定量的思考交互中理清知识脉络、感知问题存在等。

首先引导自我陈述，把思考过程展示出来。

“有与该思考不一样的吗？”追问会刺激学生投入学习分析之中，试着用数学语言来表达思考过程。

其次是引导甄别分析，以实现学生思维碰撞。

结合不同的学习交流，促使学生回望复习练习，形成不同学习思考。

如，部分学生仍然坚持同分母分数加法学习的迁移，也有学生提出新的质疑，1/2+1/3是1个1/2加上1个1/3，它是2个1/5吗？质疑无疑是最有价值的学习资源。

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化错误为资源助力学生学习反思
◇张红玉（福建：龙岩市大洋小学）
〔摘要〕错误是学习活动的自然产物，甚至是无法避免的存在。

此理念应成为教师精准把握教学生成、促进深度学习反思构建的基本着力点。

为此，小学数学教学中教师应以人文关怀、生本课堂建设为切入点，全力打造平等课堂，允许错误出现；实现自由对话，激发学习自信；引导错例解读，增强思辨能力；梳理出错成因，深化学习理解。

让学生在一种平等环境中正视错误，学习探寻错因，让知识学习理解变得更加深刻、理性，利于他们科学地建构起数学认识体系，发展好批判性数学思维。

〔关键词〕错误；教学资源；学习反思
〔中图分类号〕G424〔文献标识码〕A〔文章编号〕1674-6317（2024）07066-068 66
交流探讨JIAOLIU TANTAO
是，学生都会投入深层次学习思考之中，能够较好地参与到同伴讨论与学习交流活动中去。

经过思维碰撞，学生能够认识到，只有把异分母分数变成同分母分数，才能实现分数单位一致的目的，才能运用同分母分数加减法的计算方法进行计算。

随着这些学习思考的汇聚，能够为学生深度研究学习开辟一条理性的通道，让学习活动顺利推进。

二、搭建自由对话平台，激发学生学习自信
驾驭错误资源，搭建系列自由对话平台，让学生把所思所想展示出来，以形成较为强烈的思维冲击，一定能造就高效教学课堂生成，引发学生深度学习反思。

激发学习自信心是保持学习动力的基本策略之一，教学中教师就是要灵活地利用好学习中的错误，以此构建一个自由对话的域场，尽可能地让学生发挥出聪明才智，让思想碰撞，让智慧交互，打造出一个活力迸发、个性飞扬的数学学习天地。

（一）设计变式练习，鼓励学习思考
以《轴对称图形》教学为例，教师应学会审时度势，灵活地把握学习中
的一些不足现象，并提取出来使之成为学生再研究的资源。

比如，设计观察分析屏幕上的图形，它有几条对称轴？学生会在不经意间答出：2条,4条,无数条等。

面对此情此景，教师的任务不是评价对错，而是给予学生必要的学习引导，“这些答案是怎么来的？”这样学生会把自身的思考分享出来，形成不一样的结论。

如，只有2条，一条是竖着的直线，还有横着的一条；无
数条，因为圆有无数条对称轴。

（二）引导自由辩论，促进深度反思
面对自说自话现象，教师需要履行好引导者之职责，努力营造和谐氛围，诱发学生自由对话，以更好刺激学生反思，拓展他们的学习认知。

“还有不同意见吗？”追问会促使学生去反思课堂上的每一个答案，帮助他们用已有的数学知识去思考，去解读不同的结论。

在此情形下，学生会畅所欲言，把自己学习理解分享出来，并在不同声音交汇中获得新启发，产生全新的学习思考。

“哦！明白了，不同图形构成的组合图形，研究对称轴，不能看最多的，应该看比较少的，还要再分析一番。

”由此教学案例可知，有效数学学习需要平等合作、自由对话。

教学活动中教师要善于利用既有的学习资源，创设情境，促进课堂自由对话发生，让学生有思考机会，有挑战学习的勇气，能够正视学习中出现的各种现象，学习用数学思维去判断，用已有知识、经验与数学思想去深入思考，就一定能激发学习活力，使学习活动更具自主性。

由此教学案例可知，创建自由对话学习场景，可以让学生更有效明确错误中蕴含的合理因子，以及正确的思路等，并在纠偏或纠错的学习过程中迸发出更为强烈的思维活力，有效地提高他们的辩证思维能力。

三、引导错例解读，增强学生思辨能力
引导学生解读错例，并提供将错就错学习反思平台，一定能促进学生在举一反三反思中提高学习思辨能力，实现批判性数学思维发展之目的。

为此，在具体教学环节中，教师要灵活地把握课堂教学生成，善于应用学生学习中出现的不足或是问题，把它们组织起来，创设相应的学习情境，或是学习探究活动。

这样教师就能做到以错为媒，遴选一些针对性强、出现频率高的错例子，把它们提炼为课堂学习素材，促使学生去研究、去思辨，这样会帮助学生更好地把握数学知识本质，创建出深度学习场景。

（一）筛选错误案例，引导分析反思
以《角的认识练习课》教学为例，教师既要重视相应练习的设计，还需重视学生在练习中出现的各种现象采集，特别是集中性错误案例的选择，把它们整理起来，构建一个判断分析与思辨的学习情境，引导学生用数学眼光去看待学习，用数学思维去思考不同的学习现象，用数学语言来表达所思所想，以实现学习认知理解的深入，加速角的认识有效构建。

如一个同学这样写道：钝角就是大于直角的角。

这个说法是怎样的？有什么不一样的思考？
（二）解析错误成因，促进学习思辨
教师把这个错例提取出来，当成练习课中的
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一个素材，不仅有助于学生回望角的认识学习历程，还能利于学生展开学习联想与思辨，最终能促进学生更深刻地建立起角的表象，形成有效角的认识学习认知。

教学中可以发现，学生能够运用所学知识去辨析。

如：对的呀！钝角不就是大于90度的角吗？怎么会是对的？那180度角、360度角都是钝角了……有错误的学习活动是真实的，更是有意义的。

因为失败是成功之母！所以，在小学数学教学中，教师不要刻意地回避学生可能出现的学习错误，更不要以防患于未然的想法来左右课堂教学进程、给予学生过多的学习调控等。

这种追求所谓完美的教学行为是不科学的，也是不理智的。

经验、教训的反思更利于学习理解深入，促进知识本质感悟。

为此，教学中教师一方面要容忍学习错误的发生，另一方面还需敏锐地把握学生解决问题或学习思考等过程的不足或偏差，并把它们与新的学习活动进行重组，使之成为学生辨析思考、争辩交流的重要资源。

四、梳理出错成因，深化学生学习理解
营造和谐学习氛围，打造平等数学课堂，是教学的理想与追求，也是新时代数学教学的根本性目标之一。

解读错误，查找成因，是培养学生辩证思维、逻辑思维的基本方略，是助推他们数学学习步入理性的重要举措。

为此，小学数学教学中，教师要善于利用错例，引导学生去解读错题，梳理其出错缘由，以此来培养他们有序思考的本领、有根有据分析能力等，使他们的数学思维得到较好的培养，学习理解不断深化，数学素养水平得以提高。

（一）引入错例，鼓励解读分析
错误有时是可遇不可求的，它需要教师以敏锐的直觉来预判，还需要教师智慧地掌控。

这样才能把错误案例变成资源，成为学生再研究的学习素材，方能真正满足学生学习需求，加速学习的理解与掌握。

以《分数除法》教学为例，教师既要关注学生学习动态，了解学习中出现的错误；又要挖掘错误中的合理因子，让学生感受学习评价中的启迪作用，从中学会分析与思考，不断树
立学好数学的信心。

如，2/3÷6，先把6和3约分得到2，再乘以分子2得出答案是4了。

摘录此案例，目的是不言而喻的，旨在帮助学生在反思中更好建构分数除法学习认知。

（二）梳理学习，深化认知建构
“可以把计算思考过程简单地说出来吗？”问题式的学习评价，会引发学生进一步学习思考，促使他们去反思该习题的计算全程。

在此情景下，学生会发出质疑之声：6能与3约分吗？为什么？质疑会激发学生内在思考动力，促使他们调动更多的学习积累，让他们尝试着从不同角度去研究问题、解读错误。

“2/3÷6，是把2/3平均分成6份，求出其中的一份……”，案例中学生的质疑，用被除数的分母直接与除数约分，对于小学生而言好像挺顺眼的，看似比较有道理，这可能就是小学生思维特征所决定的。

为扭转这一错误的直觉，教师就需要引导学生挖掘错误缘由，从基本的原理入手步步为营，让学生在不断地思考中实现学习的突破，从而更好地理解分数除法的计算方法。

综上所述，小学数学教学中教师要做一个智者，能够以宽容的胸怀对待学生学习中的不足、偏差和失误，能够用最敏锐的眼光去解读这些内容，并以此为源努力创建一个个更利于学习争辩、学习思考的学习情境，让学生能够直面错误，深入地解读错误，从中寻找到失误的成因，使错误成为一种经验，一种深入学习的警示。

与此同时，教师还需精准地把脉错误，给予学生应有的学习反思引导，以促进他们更好地领悟数学的本质，更科学地建构起数学认知，使数学学习活动充满生机与活力，闪烁着智慧的光芒。

参考文献
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