内蒙古乌海市七年级下学期期中数学试卷

内蒙古乌海市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七上·奉化期末) 已知，则的余角是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）
A . x﹣2y
B . x+2y
C . ﹣x﹣2y
D . ﹣x+2y
3. （2分） (2018八上·鄞州期中) 下列命题中，是真命题的是（）
A . 成轴对称的两个图形是全等图形
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 三角形的三条高线相交于三角形内一点
D . 内错角相等
4. （2分） (2017七下·东城期中) 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）
A . .x+2y=1
B . 3x+2y=﹣8
C . 5x+4y=﹣3
D . 3x﹣4y=﹣8
5. （2分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）
A . 70°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
6. （2分）(2018·深圳) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·安阳模拟) 多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）
A . m﹣1
B . m+1
C . m2﹣1
D . （m﹣1）2
8. （2分）已知多项式x2+kx+ 是一个完全平方式，则k的值为（）
A . ±1
B . ﹣1
C . 1
D .
9. （2分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。

下面所列的方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）
A . 26万元，42万元
B . 40万元，28万元
C . 28万元，40万元
D . 42万元，26万元出
11. （2分）如图AB∥CD，则∠1＝（）
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 95°
12. （2分） (2020八上·长春月考) 若，求的值是（）
A . 4
B . -4
C . 2
D . ±2
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七下·江阴期中) 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为________cm．
14. （1分） (2020七下·株洲期末) 若是关于x，y的二元一次方程，则ab＝________．
15. （1分）(2018·齐齐哈尔) 爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．
16. （1分） (2019八上·孝南月考) 如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________(填上正确的序号)
17. （1分）若mx=4，my=3，则mx+y=________．
18. （1分） (2020七下·湛江期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2=________°．
三、解答题 (共10题；共82分)
19. （10分） (2020七下·宝安期中)
（1）计算：；
（2）若，，求的值．
20. （5分）解下列方程组：．
21. （10分） (2019八上·民勤期末) 阅读下面的材料并解答后面的问题：
小英：能求出x2+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小刚：能，求解过程如下：
因为x2+4x-3
=x2+4x+4-4-3
=（x2+4x+4）+（-4-3）
=（x+2）2-7，而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7
问题
（1）小刚的求解过程正确吗？
（2）你能否求出x2-6x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程.
22. （10分） (2019九上·宁波月考) 在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)
（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在图2中作出圆心O．
23. （6分） (2015七下·绍兴期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（________）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（________）
∴∠________=∠BFD（________）
又∵∠B=∠C（已知）
∴________（等量代换）
∴AB∥CD（________）
24. （5分）已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．
（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；
（2）若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；
（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．
25. （5分） (2017八上·夏津开学考) 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
26. （15分） (2019七上·成都期中) 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了： .
（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?
（2）如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）
（3）如果抽到的是黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A，你能凑成24吗?（请用多种方法）
27. （5分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明．
28. （11分）(2019·郊区模拟) 如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC ，垂足为点E ，GF⊥CD ，垂足为点F ．
（1）发现问题：
在图①中，的值为________．
（2）探究问题：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图②所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）解决问题：
正方形CEGF在旋转过程中，当B ， E ， F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H；若AG ＝6，GH＝2 ，直接写出BC的长度．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共82分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、26-1、26-2、
26-3、
27-1、28-1、
28-2、
28-3、。