辽宁省鞍山市铁西区北部联盟校中考数学复习导学案(无答案)：14一次函数

课题
一次函数年级9年学科代数授课人编号
学习目标经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．
学前思考[来源:学§科§网]学情分析[来源:学科
网][来源:][来源:][来源:学|科|网
Z|X|X|K][来源:学§科§网]
学生基础不同，学习效果分有差别，应分层教学，因材施教。

[来源:学。

科。

网]关键引领一次函数的模型和性质，数形结合思想方法的灵活应用
要素活动内容规则与评价
温故知新情景
引入目标任务学习活动表达力思考力行动力
掌握一
次函数
的全部
知识点。

会运用知识
点进行应
用。

【知识梳理】
1. 一次函数的意义及其图象和性质
（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式
可以表示成 (k、b为常数，
k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数
(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b
时，称y是x的正比例函数．
（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图
象是经
过点( ， ),( ，）的一条直
线，正比例函数y=kx的图象是经过原点
(0，0）的一条直线，如下表所示．
（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠
0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而；
当k＜0时，y的值随x值的增大而．
（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在
坐标平面内的位置与k在的关系．
①
k
k
>⎫
⇔
⎬
>⎭
直线经过第
象限（直线不经过第象限）；
②
k
k
>⎫
⇔
⎬
<⎭
直线经过第
能根据k，b的符号准确画出直线，
能根据图像快速判断k，b的符号。

☆☆☆
象限（直线不经过第象限）；
③
k
k
<⎫
⇔
⎬
>⎭
直线经过第
象限（直线不经过第象限）；
④
k
k
<⎫
⇔
⎬
<⎭
直线经过第象限
（直线不经过第象限）；
2. 一次函数表达式的求法
（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方
程或方程组求出未知系数，从而写出这个
解析式的方法，叫做待定系数法，其中的
未知系数也称为待定系数。

（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：
①；②
得到关于待定系数的方程或方程组；③
从而写出函数的表达式。

（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表
达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，
只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两
对x与y的值。

目标引领
探究解惑掌握典
型中考
题。

解题过程的
思维训练。

1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1
的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
故选：B．
2．（2018•湘西州）一次函数y=x+2的图象与
y轴的交点坐标为（）
A．（0，2）B．（0，﹣2） C．（2，0）
D．（﹣2，0）
【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发
一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．
故选：A．
3．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2
个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线
的表达式为（）
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2
D．y=2x﹣2
【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下
减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得
解．故选：A．
4．（2018•陕西）如图，在矩形AOBC中，A
（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx
的图象经过点C，则k的值为（）
A． B．C．﹣2 D．2
【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标，再
将点C坐标代入解析式求解可得．
故选：A．
5．（2018•贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经
过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点
P的坐标可以为（）
表达力思考力行动力
解题思维评比
☆☆☆
A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2）
D．（5，﹣1）
【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，
则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象
与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、
三、四象限，由此得到结论．
故选：C．
6．（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀
速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h
后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地
并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与
甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y
（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关
系如图所示．下列说法：①乙车的速度是
120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；
④n=7.5．其中说法正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②
③④
【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象
可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，
根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关
未知量．
故选：A．
7．（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次
函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取
值范围是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b。