新浦中学七年级数学试卷
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一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. $\sqrt{2}$
B. $\pi$
C. $\frac{1}{3}$
D. $2\sqrt{3}$
2. 已知 $a=2$，$b=-3$，则 $a^2 + b^2$ 的值是（）
A. 1
B. 4
C. 9
D. 13
3. 下列图形中，是平行四边形的是（）
A. 矩形
B. 正方形
C. 菱形
D. 以上都是
4. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值是（）
A. 2
B. 3
C. 2 或 3
D. 无解
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. $y = x^2$
B. $y = 2x + 3$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = 3x^3$
6. 已知 $\angle A = 30^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，则 $\angle C$ 的度数是（）
A. $75^\circ$
B. $90^\circ$
C. $105^\circ$
D. $120^\circ$
7. 下列数中，质数是（）
A. 9
B. 15
C. 17
D. 20
8. 下列方程中，无解的是（）
A. $2x + 3 = 7$
B. $x^2 - 5x + 6 = 0$
C. $x^2 - 4 = 0$
D. $x + 1 = 0$
9. 下列图形中，是圆的是（）
A. 矩形
B. 正方形
C. 菱形
D. 圆形
10. 已知 $a = 2$，$b = -3$，则 $a^2 - b^2$ 的值是（）
A. 1
B. 4
C. 9
D. 13
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 简化表达式：$4 \times 5 - 2 \times 3 + 6 \div 2$ 的结果是______。
12. 已知 $a = 2$，$b = -3$，则 $a^2 + b^2$ 的值是______。
13. 下列图形中，是平行四边形的是______。
14. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值是______。
15. 下列函数中，是反比例函数的是______。
16. 已知 $\angle A = 30^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，则 $\angle C$ 的度数是______。
17. 下列数中，质数是______。
18. 下列方程中，无解的是______。
19. 下列图形中，是圆的是______。
20. 已知 $a = 2$，$b = -3$，则 $a^2 - b^2$ 的值是______。
三、解答题（每题20分，共60分）
21. （1）已知 $a = 2$，$b = -3$，求 $a^2 + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$ 的值。
（2）已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，求 $x$ 的值。
22. （1）已知 $\angle A = 30^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，求 $\angle C$ 的度数。
（2）已知 $\angle A = 30^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，求 $\angle A + \angle B + \angle C$ 的度数。
23. （1）已知 $a = 2$，$b = -3$，求 $a^2 - b^2$ 的值。
（2）已知 $a = 2$，$b = -3$，求 $a^2 + b^2 + 2ab$ 的值。