优化问题设计,提高数学课堂教学效率

优化问题设计，提高数学课堂教学效率
优化问题设计，提高数学课堂教学效率
一、问题的提出
在初中数学教育中，“问题”是数学教学的心脏。

数学问题的设计是提高初中数学课堂教学质量的关键。

美国国家委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中曾指出：“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学而是引导与激发学生自己去学数学。

”这里的“引导”与“激发”，显然都是从教师教的层面来考虑的。

如何“引导”与“激发”呢？其核心在于问题的设计。

一个恰当的耐人寻味的问题可激起学生思维的层层浪花。

二、问题设计的原则
在初中数学课堂教学中，数学问题的设计必须遵循以下原则：
1.科学性原则
教师必须对教学大纲和教材准确理解、充分掌握，对概念准确理解和把握，在此基础上设计好每一个问题，不能违背教学大纲的主旨精神和要求。

2.梯度性原则
人们认识问题时往往由浅入深层层推进，由表象到本质，由已知到未知，因此在设计问题时，问题要由易到难，由感性到理性，由现象到本质。

3.层次性原则
性。

2.问题的设计要以“本”为本
教学中问题的设计是教师根据新课程标准的要求，对新教材进行教学实践的预测性整合的显性化材料，因此问题设计要植根课本，重视教材的基本作用；要善于把握教材的特点，充分挖掘教材内容所隐含的思维品质和文化底蕴，将教材内容以恰当的方式创造性地在课堂上呈现出来，体现数学本质。

问题的设计要体现梯度性，以提高学生的学习兴趣。

教师从学生发展的角度出发，提供出接近学生已有知识、经验、智能水平，但又必须“跳一跳”才有可能够到的问题。

就像摘苹果一样，只有跳起来摘到的苹果才最甜，但也要注意学生的现有能力，不能把问题设计的太难，对于用尽全力也摘不到的苹果，大多数学生是不会有太大兴趣的。

这就需要教师充分地了解学生原有的知识基础，因材施教，找到学生的“最近发展区”。

问题的设计要提倡开放性，以培养学生的问题解决的能力。

开放性问题，是指问题可以有不同的定义、不受已有知识和经验的局限、不受现有答案的局限，可以从不同的角度、不受时间和空间的局限去思考的问题。

这类问题放宽了对学生思维的限制，有助于学生形成扩大思维的机会，鼓励学生突破传统、权威，进行创新，发挥自己的新见解，进行思维的
移植和重新组合。

它具有创新思维的特有功能，能培养学生的创造能力。

四、问题的设计应注意的几个方面
1.注重与其它学科间的渗透，提高学生的融合学习能力课堂教学“既以课本为本，又不局限于课本；既要注重知识的落实，又要重视学生创造能力的培养；既要系统传授本学科的知识，又要注重学科间的渗透和综合”。

如《勾股定理的应用》课堂教学。

出示问题：如图，水池中离岸1.5m的点C处，直立着一根芦苇AB，出水部分BC=0.5m，把芦苇拉到岸边，它的顶端B 恰好与点D重合，求水的深度AC．
这个问题的设计意图是引导学生，通过设未知数，利用勾股定理列出相关方程，从而解决问题。

但设计好后自己感觉这个问题略显单调，为了增加趣味性，与组内老师共同探讨并设计为“荷花问题”，再借助于多媒体的演示，使问题显得更加趣味、生动和直观。

“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙上前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
我先让学生们齐声朗读整首诗，然后请语文课代表逐句“翻译”题意，根据课代表解释的意思，我用多媒体进行逐步演
示。

由一首古诗引发一个数学问题，增加了可读性。

用诗歌的形式使课堂内容的形式更加丰富和生动，展示了数学与其它学科的联系。

2.结合实物模型或多媒体，提高学生直观感知能力
在课堂教学中利用实物模型或多媒体进行教学，一方面能将枯燥的知识变得趣味性，有利于调动学习者的学习兴趣，另一方面可以把一些教师比较难以解释的问题变得形象、直观，从而解决问题。

如“中学数学教学有效性的实践与研究”课题小组活动。

有长、宽、高分别为6cm、4cm、11.5cm的一盒牛奶直立在地上，插管口处在上面，一只蚂蚁刚好在插管口的顶点相对的顶点上，如果蚂蚁要能尽快地从插管口吃到牛奶，则蚂蚁要爬行的最短路程是cm。

（精确到1cm）
在上面这个问题的处理上，老师是先让学生通过思考，然后让学生来口答，并在黑板上画图来帮助学生进行解释。

我一边听课，一边也在注意下面同学的反应，觉得好多同学没有弄懂，课堂气氛一下子也变得紧张起来，老师接连让几个学生来补充说明，问题终于解决。

但我觉得这样的教学效果不会太理想，因为这样处理不能很好地让学生掌握解决这类问题的关键，那就是如何把曲面问题转化为平面问题。

关于曲面问题转化为平面问题对于学生来说本身是一个难点，因此在问题设计时，教师可以事先做一个能展开的长方体（也可
以让学生自己做好），或做一个课件展示给学生看，这样直观、形象的教学效果会比较好。

3.具有一定的深刻性，提高学生的归纳总结能力
问题设计的深刻性是指学生解决问题时所产生的思维的深
刻性，是指思维的抽象程度，逻辑水平和思维活动的深度，它集中表现为能深刻理解要领，深入思考问题，使用抽象概括，抓住事物的本质，善于总结规律，并能迁移应用。

如一堂几何练习课。

例：求证等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

学生们利用全等三角形的知识证得后，我没有就此打上句号，而是启发学生用面积法来证。

因S△ＰＡＢ=AB·PD，S△ＰＡＣ=AC·PE，又S△ＰＡＢ=S△ＰＡＣ，易知PD=PE。

用面积法证完后，然后激发学生思考，若改变P点的位置或三角形的形状，又能得到哪些新的结论呢？于是学生们人人动手，积极思考，终于得到了一系列新的结论。

结论一：等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和等于腰上的高。

结论二：等腰三角形底边延长线上的任一点到两腰的距离之差等于腰上的高。

结论三：等边三角形内的任一点到三边的距离之和等于该三角形的高。

通过变式练习，激发了学生的求知欲，调动了学生的积极性，
从而巩固并深化了知识系统，培养了学生思维的深刻性。

4.具有一定的批判性，提高学生的问题反思能力
问题设计的批判性是指学生解决问题时所产生的思维的批判性，是指思维活动中的独立分析和批判的程度。

它集中表现为不盲从，有独立见解和明辨是非及正确评价他人与自己的思想和行为的能力。

一节课的设计过程离不开问题，课堂情节的深入总是伴随着一个个精彩问题的呈现。

问题就像黑暗里的一盏明灯，让学生找到光明；问题就像是迷途中出现的指路标，指引着学生前进的方向；问题还像是一根长绳子，串起学生的点滴思维火花。

如何提高课堂教学的有效性，很重要的一点是必须关注问题设计的有效性。