江西省赣州市2016-2017学年高一第二学期期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年江西省赣州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题5分）
1．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记=， =，则向量=（）
A．﹣﹣B．﹣+C．﹣D． +
2．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（）
①a2b＜b3；②＞0＞；③a3＜ab2；④a3＞b3．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若直线（a+1）x﹣y+1﹣2a=0与（a2﹣1）x+（a﹣1）y﹣15=0平行，则实数a的值等于（）
A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．不存在
4．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）
A．B．﹣ C．或﹣D．
5．△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（）
A．B．或C．D．或
6．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S2=4，S4=16，数列{b n}满足b n=a n+a n+1，则数列{b n}的前9和T9为（）
A．20 B．80 C．166 D．180
7．已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（）
A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2]
8．已知点（1，﹣2）和（，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）
A．（，）B．（，） C．（，）D．（0，）∪（，π）
9．数列1，，，…，的前n项和为（）
A．B． C． D．
10．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足
，则实数a的值（）
A．2 B．﹣2 C．或﹣D．2或﹣2
11．已知点A（﹣2，0），B（0，4），点P在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x2）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）B．[﹣2，0] C．（﹣2﹣2，﹣2+2）D．[0，1]
二、填空题（每小题5分）
13．△ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为．
14．设x、y满足约束条件则取值范围．
15．G在△ABC所在平面上有一点P，满足++=，则△PAB与△ABC的面积之比为．
16．△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
（1）（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）
有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确。