五年级下册数学导学案-第四单元第1课 时 苏教版

五年级下册数学导学案-第四单元第1课时苏教版
导学目标
通过本节课的学习，学生应该能够：
•了解什么是尺规作图；
•掌握用尺规作图的方法。

导学内容
一、尺规作图
尺规作图是指用尺和规来作图，其中尺是用来量取线段长度的，规则是用来作圆和角的。

在数学研究中，尺规作图是一种几何构造方法，它是指只使用直尺和圆规，按照一定的构造步骤能够完成的图形。

尺规作图具有准确、规范、精美的特点。

二、尺规作图的方法
1.作线段：
通过尺规可以作出一个定长的线段，还可以作出平分一条线段，在一条给定线段的上某点作一垂线等。

2.作角：
通过尺规可以作出一个角，还可以将一个给定的角分成相等的几部分，还可以作到一个角的倍数和分数角等。

3.作平面几何构造：
通过尺规可以做到构造的作图，即：半圆的作图；正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等的作图，以及作出一些三角形和四边形的特殊点，比如垂心、中心、外心等。

三、尺规作图的重要性
尺规作图是数学中重要的一部分，它可以应用到很多领域中，比如建筑、航空、航天等。

尺规作图不仅可以锻炼学生自己思考的能力，也可以让学生学会科学解决问题的方法，这对于提高学生的学习水平、思维能力和实践能力具有很大的作用。

课堂练习
1.请用尺规完成以下构造：
•以一条线段AB为边，作正三角形；
•将线段AB平均分成m份。

2.这两个构造中，哪一个属于作一般构造，哪一个属于作特殊构造？
总结
通过本节课的学习，我们了解了什么是尺规作图以及它的重要性，掌握了尺规作图的方法，并且在课堂上进行了练习。

尺规作图可以帮助我们锻炼思维能力和实践能力，同时也可以让我们更深入地了解几何学。