2009~2010学年度初一下第三次月训练数学试题

2009~2010学年度初一下第三次月训练数学试题
时间：120分钟 总分：120分
一、填空题：（每题2分，共30分） 1、若12223
23+-+n m n m y x y x
与为同类项，则.______________,==n m
2、已知方程
y x 285
1
=-，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ 。

3、等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm ，则其周长是 . 4、在非负整数范围内，方程5x+2y=12的解是______________．
5、一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °.
6、已知方程(a-2)x |a|-1
+4=0 是关于x 的一元一次方程，那么a= . 7、已知等腰三角形的一个内角为700，则它的顶角为 度。

8、给出下列正多边形：①正三角形，②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够铺满地面的是__________．(将所有答案的序号都填上) 9、一个三角形的内角中，至少有 个锐角。

10、如图所示，在ABC ∆中DE 是AC 的中垂线，AE =cm 3， ABD ∆得周长为13cm ，则ABC ∆的周长是 。

11、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足（1）()2
240a b -+-=，（2）c 为偶数，则c 的值为________。

12、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把
售价应该至少定为每千克 元。

13、等腰三角形的周长为20,则底边上a 的取值范围是________. 14、若不等式组
⎩⎨
⎧>-<+m
x x x 1
48的解集是x >3，则m 的取值范围是 。

15、若⎩
⎨
⎧030
334=+-=--z y x z y x )0(≠xyz ，则=z y x :: ；
二、选择题：（每小题3分，共21分）
1、 下列方程组中：
12
x y xy =+⎧⎨
=⎩
2201
x x y x ⎧--=⎨
=+⎩
1
130
y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩
32141x y y z -=⎧⎨
=+⎩
3
232a b a =⎧⎨-=⎩⎩
⎨⎧==21y x
二元二次方程组有（ ）个。

A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、方程mx －2y ＝3x ＋4是二元一次方程，则m 的取值范围是 ( ) A 、m ≠0 B 、m ≠－2 C 、m ≠3 D 、m ≠4
3、“五一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）。

A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
4、若(3x-y+1)2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么(x-y)2
的值为( )
A.81
B. 25
C. 5
D.49 5、若三角形中最小内角是o
60，则这个三角形的形状是（ ）
A 、等边三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定 6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( )
A ．两点之间,线段最短
B ．垂线段最短
C ．三角形具有稳定性
D ．两直线平行,内错角相等 7、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图3），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32-x ）块，每块白皮有六条边，共6x 边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x 条边。

要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ） A ．3x=32-x B ．3x=5（32-x ） C ．5x=3（32-x ） D ． 6x=32-x 三、解下列方程（组）和不等式（组）（每小题5分，共25分） 1、
151423=+--x x 2、15
.01
3.01.01.005.0=--+x x
3、2x-y=3x+2y=7.
4、解不等式 5243+-x ≥
3
2
+x ，并把它的解集在数轴上表示出来
5、解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，
≥并写出该不等式组的整数解
四、作图题：（4分） 如图：（1）已知角ABC 和两点P 、Q ，
要求找一点M ，使PM=QM ，且点 M 到角ABC 的两边的距离相等。

五、解答题：（共分） 1、（5分）等腰三角形的一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长
2、（5分）张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长
方形（如图），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个2cm ⨯2cm 的小正方形（阴影部分）。

请你根据提供的信息，求出这些长方形的长和宽。

3、(本题8分)
(1)如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．判断DE=DB+EC 是否成立?为什么
?
(2)如图，若点F 是∠ABC 的平分线和外角∠ACG 的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE 、DB 、EC 之间有何数量关系?证明你的猜想．
4、（5分）一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，如果１立方米木料可以做桌面50个，或者做桌腿300条．现有6立方米木料，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿刚好配套？能配成多少张圆桌？
5、（5分）如图，△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，FE 垂直平分AD ，交AD 于E ，交BC 的延长线于F ，那么∠B=∠CAF 吗？为什么？
F
A E
C
B
6、（6分）现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元。

已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款。

某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。

(1)当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？ (2)当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？
7、（6分）如图，在等腰△ABC 中，底边BC 上有任意一点P ，过P 作PD ⊥AB 于D,PE ⊥AC 于E,CF ⊥AB 于F,则PD ＋PE ＝CF ．若P 点在BC 的延长线上，那么PD 、PE 和CF 之间存在什么关系？写出你的猜想并加以证明。