北师大版-数学-九年级上册-6.3反比例函数的应用 课后拓展训练

6.3反比例函数的应用
1．已知两地间的路程s是定值，汽车行驶的平均速度v和所用时间t之间的函数图象大致是5－25中的
( )
2．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，那么通过它的电流为1安．则通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的函数图象是图5－26中的( )
3．一个物体放在桌面上，当物体的受力面积是S＝0．05 m2时，它对桌面的压强是p ＝200 Pa，则p与S的函数表达式是，自变量S的取值范围是．4．一定质量的干松木，当它的体积V＝2 m3时，它的密度是ρ＝0．5×103kg／m3，则ρ与V间的函数表达式是．
5．小华的爸爸早晨骑自行车带小华到镇里去买学习用品，他们的速度是8千米／时，用了2小时赶到了镇里．
(1)小华家到镇里的路程是多少千米?
(2)写出自行车的速度v(千米／时)与所用时间t(小时)之间的函数关系式，并说明随着自行车速度的变化，所用时间t将如何变化?
6．丽园开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，下属甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务．
(1)这批产品的数量是件；
(2)若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M(件)与所需天数t(天)之间的函数表达式；
(3)如果5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件?
7．反比例函数
x
k
y=的图象经过点A(－2，3)．
(1)求出这个反比例函数的表达式；
(2)经过点A的正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数
x
k
y=的图象还有其他的交点吗?若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
8．你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图5－27所示．
(1)写出y与S间的函数表达式；
(2)当面条粗1．6 mm2时，求面条的总长度．
图5-25
9．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p (Pa)是它的受力面积S (m 2)的反比例函数，其图象如图5－28所示．
(1)求p 与S 之间的函数关系式；
(2)当S ＝0．5 m 2时，求物体承受的压强p ．
10．某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 m 和11 m 的矩形大厅(如图5－29所示)内修建一个60 m 2的矩形健身房ABCD ，该健身房的四面墙壁中有两侧利用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元／m 2，新建(含装修)墙壁的费用为80元／m 2，设健身房的高为3 m ，一面旧墙壁AB 的长为x m ，修建健身房墙壁的总投入为y 元，求y 与x 间的函数关系式．
11．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻找合适的销售价格，进行 8天试销，试销情况如下：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 第八天 售价x (元／千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)
30
40
48
60
80
96
100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元／千克)之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元／千克)之间都满足这一关系．
(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元／千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? (3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
参考答案
1．C 2．D
3．S p 10
=
S ＞0 4．V
1000
=ρ［提示：质量为2×0．5×103＝1000(kg)．hslx3y3h
5．解：(1)8×2＝16，即小华家到镇里的路程为16千米． (2) t
v 16
=，当v 增大时，t 将减少；当v 减少时，t 将增大．
6．提示：(1)480 (2) t M 480=
． (3)当t ＝5时，965480
==
M (件)． 7．解：(1)因为反比例函数x k y =的图象经过点A (－2，3)，所以2
3-=k
．解得k ＝－6．所
以x y 6-
=． (2)有．因为正比例函数y ＝k 1x 过点A ，所以231-=k ，即x y 2
3
-=．根据题意，得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=.23,6x y x
y 解得⎩⎨⎧-==,3,2y x 或⎩⎨⎧=-=.3,2y x 所以另一个交点的坐标为(2，－3)．
8．解：(1)设y 与S 间的函数表达式为x
k
y =．由图象可知，当S ＝4时，y ＝32．∴32＝4k ，解得k ＝128．∴y 与S 间的函数表达式为S y 128=． (2)当S ＝1．6时，6
.1128=y ＝80，∴面条的总长度为80 m ．
9．解：(1)设S k p =
，∵点A (0．1，1000)在函数的图象上．∴1000＝1
.0k
，∴k =100，∴p 与S 之间的函数关系式是S p 100=． (2)当S ＝0．5 m 2时，2005
.0100
==p (Pa)．
10．解：根据题意有AB ＝x ，AB ·BC ＝60，∴BC ＝
x 60，y =20×⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+x x 603＋80×
⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 603，即⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=x x y 60300．
11．解：(1)∵400×30＝250×48＝…＝120×100＝12000，∴函数的解析式为
y 12000
=
．填表如下： (2)2104－(30＋40＋48＋50＋60＋80＋96＋100)＝1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．当x ＝150时，150
12000
=
y ＝80，1600÷80＝20，∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (3)1600－80×15＝400，400÷2＝200，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克，当y ＝200时，200
12000
=x ＝60，∴新确定的价格最高不超过60元／千克才能完成销售任务．。