广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系导学案(无答案)北师大版

§3.2用关系式表示的变量间关系 班级 姓名
【学习目标】
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

【探究学习】
1. 探索底边边长与三角形面积的关系.
如图，ABC ∆底边BC 上的高是6 cm,当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了变化．请回答下列问题：
（1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什
么？
（2）如果三角形的底边长为x （cm ），那么三角
形的面积
y(cm 2）可以表示为 。

(3）当底边长从12 cm 变化到3 cm 时，三角形的面积从 cm 2变化到 cm 2
2. 小结：（1）y=3x 表示了ABC ∆中边长x 和面积y 之间的关系，它是变量y 随着x 变化的关系式。

A C
B 123C
（2）关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如y=3x）,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值（如课本P66的“机器图”）。

3.体验圆锥底面半径与圆锥体积的关系.
完成课本P66的［做一做］
4。

同伴交流.
5.小结：（1）涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；
（2）一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
（3）已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了．
【精讲试练】
6.例1：课本P67的［议一议］
7.同学们试一试：
声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x C之间有如下关系：
3
331
5
y x
=+
（1）在这一变化过程中,自变量是、因变量是；
（2）当气温15
x C
=时，声音速度y= 米/秒；
（3)当气温22
x C
=时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距米。

【巩固练习】
8。

同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
如图，已知梯形的上底为x ，下底为8，高为4．
（1）求梯形面积y 与x 的关系；
(2）用表格表示，当x 从3到7（每次增加1）时，y
的相应值；
（3）当x 每增加1时，y 如何变化？
（4）当y=50时，x 为多少？
（5）当x=0时,y 等于多少？此时它表示的是什么?
遇到困难先想一想,再与同学交流一下：
【课堂小结】
9。

自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。

【作业布置】
10。

作业：
尊敬的读者：
8 4 x
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