甘肃省兰州市八年级上学期开学数学试卷

甘肃省兰州市八年级上学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共20分)
1. （1分） (2017七下·静宁期中) 七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在________．
2. （1分）(2020·温州模拟) 不等式3x≥x-5的最小整数解是________。

3. （1分）(2020八下·龙湖期末) 已知的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足
，c=13，则 =________．
4. （1分） (2020七下·渝北期末) －的立方根是________.
5. （1分）已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为________．
6. （1分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则a×b=________．
7. （10分） (2016七下·郾城期中) 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE 平行吗？为什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=________（________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=________（________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
即________ =________
∴∠3=________（________）
∴AD∥BE（________）
8. （1分）若2ax+yb5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是________．
9. （2分）如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段为________，与
线段AB平行且相等的线段为________．
10. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
________ m．
二、选择 (共10题；共20分)
11. （2分）如图，下列说法正确的是（）
A . 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2
B . 如果∠2=∠3，那么l1∥l2
C . 如果∠1=∠2，那么l1∥l2
D . 如果∠1=∠3，那么l1∥l2
12. （2分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2017八下·钦州港期中) 下列叙述正确的个数有（）
（ 1 ）；（2）；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类；
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2011的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
15. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）已知1-（3m-5）2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是x=（）
A .
B .
C . -
D . -
17. （2分） (2017七下·永城期末) 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）
A . 3x y=2
B . =2
C . 3x =2
D . +2=3x
18. （2分） (2019七下·海口期中) 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝，小圆珠笔为y元枝，根据题意，列方程组正确的是
A .
B .
C .
D .
19. （2分）(2020·连云港) 不等式组的解集在数轴上表示为（）.
A .
B .
C .
D .
20. （2分） (2019九下·长春开学考) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题． (共8题；共85分)
21. （10分） (2017九上·赣州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
22. （19分）(2018·东营) 2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类频数（本）频率
名人传记175a
科普图书b0.30
小说110c
其他65d
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a=________，b=________，c=________，d=________；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
23. （5分）已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．
24. （5分） (2020七下·渝中期末) 已知不等式组有且只有两个整数解，求实数a 的取值范围，并用数轴把它表示出来.
25. （10分） (2020七下·下城期末) 如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°
求证：
（1）AB∥EF.
（2）2∠ADE＝∠CEF.
26. （11分） (2019九上·石家庄月考) 如图，在中，，，
（1）图1中共有________对相似三角形；
（2）已知，请求出的长；
（3）在（2）的情况下，如果以为轴，为轴，点为坐标原点，建立直角坐标系（如图2），若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，点出点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动：设运动时间为秒是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （15分） (2019七下·武昌期中) 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）
（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；
（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；
（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CE F，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数.
28. （10分）根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
参考答案一、填空题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题． (共8题；共85分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、28-2、。