(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习专题9平面解析几何第63练圆与圆的位置关系练习(含解析)

第63练 圆与圆的位置关系
[基础保分练]
1．若圆C 1：x 2＋y 2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋m ＝0外切，则m 等于( )
A ．21
B ．19
C ．9
D ．－11
2．已知圆O 1：(x －a )2＋(y －b )2＝4，O 2：(x －a －1)2＋(y －b －2)2＝1(a ，b ∈R )，那么两圆的位置关系是( )
A ．内含
B ．内切
C ．相交
D ．外切
3．若圆(x －a )2＋(y －b )2＝1(a ∈R ，b ∈R )关于直线y ＝x ＋1对称的圆的方程是(x －1)2＋(y －3)2＝1，则a ＋b 等于( )
A ．4
B ．2
C ．6
D ．8
4．已知圆M ：x 2＋(y ＋1)2＝4，圆N 的圆心坐标为(2,1)，若圆M 与圆N 交于A ，B 两点，且|AB |＝22，则圆N 的方程为( )
A ．(x －2)2＋(y －1)2＝4
B ．(x －2)2＋(y －1)2＝20
C ．(x －2)2＋(y －1)2＝12
D ．(x －2)2＋(y －1)2＝4或(x －2)2＋(y －1)2＝20
5．已知圆x 2＋y 2－2x ＋F ＝0和圆x 2＋y 2＋2x ＋Ey －4＝0的公共弦所在的直线方程是x －y ＋1＝0，则( )
A ．E ＝－4，F ＝8
B ．E ＝4，F ＝－8
C ．E ＝－4，F ＝－8
D ．
E ＝4，
F ＝8 6．两圆x 2＋y 2＋2ax ＋a 2－4＝0和x 2＋y 2－4by －1＋4b 2＝0恰有三条公切线，若a ∈R ，b ∈R
且ab ≠0，则1a 2＋1b 2的最小值为( ) A ．1B ．3C.19D.49
7．已知集合A ＝{(x ，y )|x (x －1)＋y (y －1)≤r }，集合B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤r 2}，若A ⊆B ，则实数r 可以取的一个值是( ) A.2＋1B.3C ．2D ．1＋22
8．(2018·天津模拟)已知圆C 1：(x －a )2＋(y ＋2)2＝4与圆C 2：(x ＋b )2＋(y ＋2)2＝1外切，
则ab 的最大值为( ) A.62B.32C.94
D ．2 3 9．已知圆C 1：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆C 2与圆C 1外切，且与直线x ＝3切于点(3,1)，则圆C 2的方
程为__________________．
10．已知圆C 1：(x －1)2＋(y ＋1)2＝1，圆C 2：(x －4)2＋(y －5)2＝9，点M ，N 分别是圆C 1，圆C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PN |－|PM |的最大值是________．
[能力提升练]
1．(2018·南昌市六校联考)若圆(x －a )2＋(y －b )2＝b 2＋1始终平分圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4的周长，则a ，b 应满足的关系式是( )
A ．a 2－2a －2b －3＝0
B ．a 2
＋2a ＋2b ＋5＝0 C ．a 2＋2b 2＋2a ＋2b ＋1＝0 D ．3a 2＋2b 2＋2a ＋2b ＋1＝0 2．已知平面内两点A (1,2)，B (3,1)到直线l 的距离分别是2，5＋2，则满足条件的直线l 的条数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．设两圆C 1，C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C 1C 2|等于( )
A ．4
B ．42
C ．8
D ．8 2
4．以圆C 1：x 2＋y 2＋4x ＋1＝0与圆C 2：x 2＋y 2
＋2x ＋2y ＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为
( )
A ．(x －1)2＋(y －1)2＝1 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －352＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫y －352＝2 C ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2
＝1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋352＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫y ＋352＝2 5．(2018·四川双流中学考试)若圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2＋2ay －6＝0(a >0)的公共弦长为23，则实数a 的值为________．
6．已知圆C 1：x 2＋y 2＝4和圆C 2：(x －2)2＋(y －2)2＝4，若点P (a ，b )(a >0，b >0)在两圆的
公共弦上，则1a ＋9b
的最小值为________．。