6.4频数与频率2
初中数学知识点精讲精析 频数与频率 (2)
第1节 频数与频率要点精讲1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数＝频率4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
典型例题【例1】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）．（A ）16 （B ） 14 （C ） 13 （D ） 12【答案】C【解析】本题以2008年奥运和父母对子女的早期智力开发为素材编拟的一道概率试题．因为“20”，“08”，和“北京”共可以排出“2008北京”.“20北京08”.‘08北京20“.“0820北京”.“北%100京2008”和“北京0280”六种情况，而2008北京和北京2008占其中的两种，所以这个婴儿能得到奖励的概率是3162=，选（C ）． 【例2】某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻浆牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福.计算：（1）翻到奖金1000元的概率.（2）“翻到奖金”的概率.（3）“翻不到奖金”的概率.【答案】 （1）91 （2）13（3）23 【解析】（1）因为翻牌共可得到9种情况，得到1000元只有一种，所以P （翻到奖金100元）=91. （2）因为在9种情况中，有三种可以得到奖金，所以P(得到奖金)=3193=. (3)P(翻不到奖金)=1-3231=。
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
【教案】6.4频数与频率(2)
三、应用迁移、巩固提高
（学生活动）与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
次数
1
2
3
4
5
6
78910结果（填“正”或“反”）
（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少？
（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少？
归纳：一般地，如果重复进行n次试验，某个实验结果出现的次数m称为这个实验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与实验总次数的比称为这个实验结果在这n次试验中出现的频率。
四、随堂练习
教材P152页练习
五、课堂小结
1.频数与频率两个基本概念。
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式表示。
板书
设计
频数与频率（二）
1、什么是频率。例2
2、例1学生练习
作业
作业本
教学反思
教具准备
硬币、自制转盘
知识
链接
频数、频率的概念及折线统计图相关知识
教法
学法
实验，合作，探究
教
学
过
程
一、复习回顾、引入新课
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。由此可知：频数=频率×数据总数；
二、合作交流、解读探究
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。
6.4频数与频率(2)
2.箱子里放有一个白球、两个红球和一个黑 球，它们除颜色外都相同。从箱子里摸出一 个球，记下颜色后放回，摇均匀后再摸出一 个球，记下颜色。这样重复20次。在这个 实验中，若出现红球的次数为10次，则出
现红球的频率为_0__.5__；若出现黑球的频率 为0.25，则出现黑球的次数为_5___.
3.七年（4）班有40名同学，将大家按年 龄分成4组.年龄在12～13（岁）和13～ 14（岁）组内的频率分别为0.20，0.35， 年龄在14～15（岁）组内的频数为12， 则年龄在15～16（岁）组内的频率0.1为5 _____.
大秒，的频人率数也和越所大占.即的频比秒率例的与。人频数为数1成4人正，比所. 占的比例为70％。
例2、 某袋装饼干的质量的合格范围是50±0.125g，
抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布
如下表：
组别（g）
频数 频率
⑴ 求各组频率； 49.775~49.825
解 :(1) 1÷200＝0.00459，.825~49.875 2÷200＝0.01.类似地4，9.8可7得5~其49.925 余各组数据的频率依次49为.925~49.975 0.005,0.25,0.5,0.2,04.90.927,05.~0510.025
频数 频率总数
(1)已知一组数据的频率为0.35,数据总数为500个,
则这组数据的频数为___1_7_5___;
(2)已知一组数据的频数为56,频率为0.8,则数据总
数为___7__0___个. (3)填写下面频数分布表中未完成部分.
总数
频数 频率
组别 频数 频率
A
11
0.11
B
13
0.13
2020—2021学年浙教版初中数学七年级下册6.4频数与频率教案
6.4频数与频率第一课时教学设计一、教材地位、作用现代是大数据时代，人们常常要对大量数据做出恰当的选择和判断，收集与整理在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大疑纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与整理数据是一个公民的基本素质。
《频数与频率》是浙教版数学七年级下册第6章第4课，本节为第一课时，在数据的收集与处理中具有重要的斜街作用，即收集一一表示一一处理•因为经过普査和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并做简单的表示，在此基础上，顺理成章地引入频数与频率的槪念•对所收集的数据，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备.二、教学内容和选择初中生好奇心重，选择的素材紧贴生活实际，引发学生兴趣的内容。
本节课我选择婴儿出生时的体重、身高、血型、心跳等素材，串成一线来完成教学内容，具有连贯性和可操作性，也让学生增长见识。
三、教学目标【知识与能力】1•理解频数的概念，会求频数：2•了解组距、组数之间的关系，会将数据进行分组；3•会列频数表.【过程与方法】通过观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力【情感、态度、价值观】1.让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦：2•在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识-四、教学重难点教学重点：频数的槪念教学难点：数据分组五、教学流程新课引入，激发兴趣> 例题讲解，总结新知------------- 作学习，促进理解----- 归纳步骤，学以致用 -------- 习题巩固，能力提升--------- 归纳小结，知识内化六、教学过程（一）新课引入，激发兴趣师：2017年10月29日对于老师而言，是一个特别的日子，因为家里迎来了小生命。
医生告诉我，婴儿的体重是3.2kg、身髙50cm,如何确泄身髙、体重是否在合理的范囤内？生：可以看看绝大多数的婴儿身高、体重在哪个范围内，如果老师家的孩子身髙、体重也在这个范围内，可以认为是正常的。
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率(2)》优课件
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
3, 4, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2. (1)请填写如下的频数分布表:
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分)
划记
频数
频率
1
4
0.16
2
正正
12
0.48
3
正一
6
0.24Hale Waihona Puke 420.08
5
一
1
0.04
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
2
0. 01
(1)求各组数据的频率;
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
组别(g)
频数
频率
49.775~49.825
1
0.005
49.825~49.875
2
0.01
49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
合计
频数 2 5 7 4 2 20
频率 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1 1
频数 频率= 总数
频数与频率2
6.4频数与频率（2）学习指要一、知识要点1.频率：每一组数据频数与数据总数的比称为这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。
2.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。
由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
二、重要提示1.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为n，频率之和为1．2.在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频率分布情况来估计总体的频率情况。
例题指导【例1】车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2. (1)请填写如下的频数分布表：某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表组别(分) 频数频率12345(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：(1) 4 0.16 12 0.48 6 0.24 2 0.08 1 0.04(2) 72%.【反思】样本容量、频数、频率间的关系：频率＝频数样本容量；频数＝频率×样本容量；样本容量＝频数频率.【例2】某养鱼专业户去年在鱼塘中投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.(1)填写表格中的空白栏：鱼的长度x /cm 频数 频率 14≤x <16 16≤x <18 18≤x <20 8 0.4 20≤x <22 22≤x <24 2 0.1 合计(2)由表格可知：①长度不小于18cm 的鱼苗所占的百分比为 .②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm 到小于 cm 之间. ③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度. 解：(1) 2 0.1 4 0.2 4 0.2 20 1 (2) ①70% ②16 22③(18+19+14+17+16+18+15+19+22+21+18+21+16+18+19+23+17+20+20+19)÷20=18.5cm. 【例3】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？解析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝频数样本容量可求得B 值，根据频数＝样本容量×频率可求得A 值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.解：(1) 1-28%-38%=34%.(2) 8160.342400÷=，2400(840816144)600A =-++=，1(0.340.250.06)0.35B =-++=. ∴A 的值为600，B 的值为0.35.(3) 408341200÷=％，240012002÷=. 答：该校学生平均每人读2本课外书．同步训练 A 组1.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为………………………………………………………（ B ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人2.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ C ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.73.从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，126.5—130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5—130.5之间的个数为…………（ B ） A.120个 B.60个 C.12个 D.6个4.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .0.45．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人．6. 完成如下统计表：(精确到0.01)答案：0.08 0.08 0.08 0.09 0.0967. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77 身高1 12 23 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1 人数若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：请回答下列问题：(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；(2)观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？解：(1) (1+6+5+8+7)÷50=54%(2) 1.685～1.715内的频率最大，在这个范围内的人有350×0.34=119人.8. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．答案：(1) 12 (2) 168.5~172.5 (3) 36同步训练B组9.已知样本10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（D ）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.510.某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）1200×0.33＝396（人）．11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？（1）10，25，0.25，1 （2）1225名13.乡镇农技站在永丰村进行某优质高产水稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg 以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg 以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有 户． 解析：设最多有x 户，则28+89(x -30)≥0.9x ，解得x ≤120.答案：12014.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）： 165，172，183，179，174，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173. 结合所列出的样本频率分布表回答下列问题： (1) 在这个问题中，样本的容量是 ； (2) 填写表中未完成的部分；(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？ 解：(1) 20 (2) 6 0.3 1 0.05 (3) 400×(0.40+0.15+0.05)=240人. 数学乐园15. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42% （3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3。
6浙教版初中数学七年级下册精品教案.4 频数与频率
6.4 频数与频率教学目标教学知识点1．掌握频数、频率的概念．2．会求一组数据的频数与频率．能力训练要求1．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识．2．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．教学重难点教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式．教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．教学过程一．导入新课前面我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．(1)样本的大小．(2)样本的代表性．(3)样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二．讲授新课1．习题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作．同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……．［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等．［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色．［师］下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的．数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好．［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨． ［生］我们小组用如下方式表示：(二)［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少．［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称每个对象出现的次数为频数(absolute ，frequency)．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency)．［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率． ［生］A 的频数为23，A 的频率为5023． B 的频数为8，B 的频率为254． C 的频数为13，C 的频率为5013．D 的频数为6，D 的频率为253． 三．课堂练习1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．(课后完成)［生］列表如下2．议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图．［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0．05至0．06之间变化的字是“的”字．“了”字的频率在0．005至0．015之间变化．［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？ ［生］我认为是“的”字． 3．做一做(1)为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．(单位：厘米)158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151158 160165 158 163 162 161154 163165 162 162 159 157159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．(学生填下表)频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数．小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行．1．计算最大值与最小值的差．2．决定组距与组数．3．决定分点4．列频率分布表．下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．四．课时小结本节课主要学习了如下内容．1．频数与频率两个基本概念．2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．。
《6.4频数与频率》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《频数与频率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过频数与频率的学习，使学生能够：1. 理解频数与频率的概念及其在统计学中的应用。
2. 掌握频数与频率的统计方法，并能正确计算。
3. 学会利用频数与频率进行数据分析，培养数据分析能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 频数与频率的概念学习：通过课本、教学视频等资料，加深对频数和频率的理解。
要求每位同学自行整理出频数与频率的数学定义，以及二者之间的区别和联系。
2. 实践操作练习：布置不同的数据组，让学生自行统计数据中的频数与频率。
如可以给出不同种类的学生考试成绩，要求学生计算各个分数的频数与频率。
3. 探究式问题解答：设置实际问题，要求学生运用所学知识进行分析并解决问题。
例如，通过收集某地一周内的天气数据，计算天气的频数与频率，进而分析天气的规律性变化。
4. 作业报告撰写：学生需将上述三个部分的完成情况整理成一份简短的报告，包括对频数与频率的理解、实践操作的过程及结果、探究式问题的分析过程和结论等。
三、作业要求1. 每位同学需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。
2. 实践操作练习需真实记录数据，并确保计算结果的准确性。
3. 探究式问题应有自己的分析和见解，不应仅仅停留在数据呈现上。
4. 作业报告应条理清晰，表达准确，用词恰当，体现出对频数与频率知识的理解深度和应用能力。
四、作业评价1. 教师将根据学生提交的作业报告进行评价，包括对概念理解的准确性、实践操作的规范性、问题解答的逻辑性和报告撰写的质量等方面进行评价。
2. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，并作为学习榜样在班级内进行分享。
3. 对于表现不佳的学生，教师将给予指导和帮助，帮助其改进和提高。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行逐一反馈，指出优点和不足，并提供改进意见。
2. 学生需根据教师的反馈，对作业进行修正和完善。
3. 教师将根据学生的反馈和修正情况，对后续的教学进行相应的调整和优化。
浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》教学设计
浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》是学生在学习了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的规律性和特点的一章。
本章主要介绍频数与频率的概念，并通过大量的实例让学生理解频数与频率的关系，掌握频率的计算方法，以及如何利用频率来估计事件的概率。
教材通过生活中的具体例子，引导学生从实际问题中发现频数与频率的关系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，能够进行简单的数据分析。
但学生对频数与频率的概念可能初次接触，需要通过具体的实例来理解和掌握。
此外，学生可能对频率的计算方法和利用频率估计概率的思路较为陌生，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.能够利用频率来估计事件的概率，培养学生的数学应用能力。
3.通过实例分析，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.频数与频率的概念及其关系。
2.频率的计算方法。
3.利用频率估计事件的概率。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生发现频数与频率的关系，通过师生互动、生生互动的方式，让学生在探究中发现规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例材料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币的过程中，正面朝上的次数与抛硬币的总次数之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）呈现频数与频率的定义，解释频数与频率的关系，并通过实例来展示频率的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，根据实例计算频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：1)频数与频率之间的关系是什么？2)频率的计算方法是什么？3)如何利用频率来估计事件的概率？5.拓展（10分钟）让学生思考以下问题：1)在实际生活中，哪些问题可以用频数与频率来解决？2)频数与频率在实际生活中的应用有哪些局限性？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，回答以下问题：1)你掌握了频数与频率的概念吗？2)你能用频率来估计事件的概率吗？7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频数与频率的练习题，要求学生在课后进行自主练习。
6.4频数与频率(2)
划记
频数
7 6
2 2 1 20
例如,这频数分 布表中,新生婴 儿体重在 3.55～ 3.95kg 这一组的频数 为6,频率为:
6 20 0.3
频率= 频数 样本容量
（1）已知一组数据的频率为0.35,数据总数为 500个,则这组数据的频数为____1_7_5____.
(2)已知一组数据的频数为56, 频率为0.8. 则数据总数为_____7_0_____.
北京市8月和11月中的10天空气污染指数统计图
污染指数(8月) 污染指数(11月)
污染指数
200
180
186
160 140
120
100
94 94
80
82
103 91
97
89
60
65
40
20
32
61 34
54 23
2343
53
36
45
64
0
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
若规定污染指数依次在0～50,日5期1～100,101～150，151～ 200范围的空气质量分别属于优、良、轻微污染，轻度污 染，请你用所学的频数和频率的知识进行分析北京市8月 和11月的空气质量情况，并发表你的感想.
１、 本节课你的收获 ２、 本节课你的困惑
作业布置：
1、书本课后练习 2、作业本
补充题：某校对学生睡眠时间进行调查后， 将所得的数据分成5组，第一、二、三、四、 五组的频数之比为1：1：3：1：4,那么第 五组的频率是______0.4
例1 下表是八年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑步成绩的频数分布表
6.4《频数与频率》课件 第2课时 浙教版数学七年级下册
3.为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，
并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩(精确
到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)：
1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，
浙教版数学 七年级下
6.4 频数与频率 第2课时
学习目标
1.了解频率的概念。 2.会计各组的频数是指数据落在各组 内的个数。
2、将发生的事件按类别分组,这时的频数是指各类时 间发生的次数。
3、反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称 为频数表。
4、列频数分布表的一般步骤如下：
课堂练习
1．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动
抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：
次数)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，
102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.
则跳绳次数在90～110这一组的频率是
(
课堂总结
1.频率
定义：一般地，每一组数据频数与数据总数(或实验总次
数)的比叫做这一组数据(或事件)的频率．
2.公式：频率＝频数. 总数
3.由一组数据列频率表的一般步骤：
（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差
（2）选取组距，确定组数
（3）确定各组的边界值
（4）计算频率
（5）列表，填写组别，统计各组数量和频率
由一组数据列频率表的一般步骤： （1）找出数据最大值跟最小值，计算极差 （2）选取组距，确定组数 （3）确定各组的边界值 （4）计算频率 （5）列表，填写组别，统计各组数量和频率
6.4 频数与频率
组别（g） 49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925 49.925~49.975 49.975~50.025 50.025~50.075 50.075~50.125 50.125~50175
组中值（g) 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
（1）求各组数据的频率；
（2）估计该厂生产这种饼干的质量合格率.如果销售这种 饼干2400袋，那么多少袋不能达到标准？ 60
频数 频率 0.005 1 0.01 2 0.005 1 0.25 50 0.5 100 0.2 40 0.02 4 0.01 2 合格范围为 50±0.13g
频数 2 5 7 4 2
频率
0.1 0.25 0.35 0.2
0.1
（1）求各组频率，并填入上表；
频数 样本容量 频率
（2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数 和所占的比例. 70%
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为 50±0.125g。抽检某食品厂生产的200袋该种饼干， 质量的频数分布表如图.
求各组人数与总人数的比. 每一组数据频数与数据总数的比叫做这一 组数据（或事件）的频率. 频率、频数与样本容量有什么数量 关系？
频数 频率 数据总数
1
思考:各数据组的频率之和等于几？
例1 下表是八年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑步成绩的频数分布表 组别（秒） 12.55～13.55 13.55～14.55 14.55～15.55 15.55～16.55 16.55～17.55
知识回顾
1. 将一批数据分组后，各组的频数 是指_____________________； 数据落在各组内的个数
6.4 频数与频率(2)教案-2020-2021学年七年级下学期数学浙教版
上课日期月日星期
①完成表格下面的合计，判断（1）班共有多少同学？
②哪个分数段的人数最多？这个分数段的频数是多少？这个分数段占全班的多少？
③每个分数段占全班的多少？
由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）； （2）频数=频率×数据总数（即样本容量）；
（3）
频率频数
数据总数。
2、针对引例中的频数分布表，把“百分比”改写为“频率”。
（频率一般用小数或者分数表示） 分数段（分) 频数 占全班的多少
39.5-49.5 2 49.5-59.5 2 59.5-69.5 7 69.5-79.5 16 79.5-89.5 8 89.5-99.9 5 合计
完成引例之后指明频率的概念，并说明频率一般用小数或者分数表示。
二、探索新知
1、例1、下表是某班20名男生100m 跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
某班21名男生100m 跑成绩的频数分布表
组别（秒） 频数 频率 12.55-13.55 2
13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55
2
学生独立完成例1，完成后举手汇报学习成果
相对例 1 难度系数不大，主要让学生熟练频率的计算方法。
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频数 频率= 样本容量
例1 下表是八年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒） 的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑步成绩的频数分布表 组别（秒） 12.55～ 13.55 13.55～ 14.55 14.55～ 15.55 15.55～ 16.55 16.55～ 17.55
频数=频率×数据总数
(2)已知一组数据的频数为56, 频率为0.8. 则数据总数为___________. 70 56 ÷0.8
总数=频数/频率
下表是我们班男生100m跑成绩 (精确到0.1秒)的频数分布表:
组别(秒) 12.55~13.55 13.55~14.55 14.55~15.55 15.55~16.55 16.55~17.55 频数 5 2 4 7 2 频率 0.25 0.1 0.2 0.35 0.1
(1)体育老师不小心将墨水打翻,表中部分数据被 遮,你能把表格还原吗? (2)成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例分别是 多少？
本节课你有什么收获 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1
5
7
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不低 于15.5秒的人数和所占的比例.
4
2
思考:各数据组的频率之和等于几？
（1）已知一组数据的频率为0.35,数据总数为 175 500个,则这组数据的频数为__________. 0.35×500