2.4 用尺规作角(教学设计)-2022-2023学年七年级下册初一数学同步练(北师大版)

2.4 用尺规作角（教学设计）-2022-2023学年七年级下册初
一数学同步练（北师大版）
一、教学目标
1.理解尺规作角的基本概念和要求；
2.掌握使用尺规作角的方法和步骤；
3.能够灵活运用尺规作角解决问题。

二、教学重点
1.尺规作角的基本概念和要求；
2.尺规作角的方法和步骤；
三、教学难点
能够灵活运用尺规作角解决问题。

四、教学过程
1. 导入新知识
•引导学生回顾上一节的学习内容——作角的方法和要求。

2. 新知讲解与示例演示
•通过示例演示尺规作角的基本步骤，解释尺规作角的要求和特点。

3. 整合练习
•给学生讲解尺规作角的练习题，指导学生运用尺规作角解决问题。

4. 拓展练习
•提供一些拓展练习题，要求学生能够灵活运用尺规作角解决更复杂的问题。

5. 归纳总结
•引导学生归纳总结尺规作角的基本步骤和要求，并与前面学过的内容进行对比。

五、教学示例
示例一
题目：用尺规作下列各角。

1.作一个等于给定角的角。

2.作一个互补角。

3.作一个补角。

4.作一个数值是给定角一半的角。

解答步骤：
1.如图所示，先画出给定角。

2.以点A为圆心，以AB为半径作一个弧交角AB于D，再以D为圆心，以AD 为半径作一个弧交角AB于C，连接AC，则角ACB即为一个等于给定角的角。

示例一步骤图
示例一步骤图
示例二
题目：已知∠ABC是一条直线上的一角，∠EBC是一个锐角，且∠EBC的度数是∠ABC的一半，求∠EBC的度数。

解答步骤：
1.如图所示，以B为圆心，以BC为半径作一个弧交角ABC于D，连接AD。

2.以D为圆心，以AD为半径作一个弧交角ABC于E，连接BE。

3.∠ABC的度数是一条直线上的角，为180°，根据题目已知，∠ABC的度数是∠EB C的一半，所以∠EBC的度数应为90°。

示例二步骤图
示例二步骤图
六、课堂练习
1.用尺规作一个等于给定角的角。

2.用尺规作一个补角。

3.用尺规作一个互补角。

七、拓展练习
1.已知∠ABC是一条直线上的一角，∠DBC是∠ABC的三倍，求∠DBC的度数。

2.已知∠ABC是一条直线上的一角，∠DBC是∠ABC的四倍，求∠DBC的度数。

八、小结
通过本节课的学习，我们了解了尺规作角的基本概念和要求，掌握了尺规作角的方法和步骤。

在实际问题中，我们可以通过尺规作角的方式来解决一些角度相关的问题，这对我们的数学运算和几何推理能力提供了很大的帮助。

通过课堂练习和拓展练习，我们对尺规作角有了更深入的理解和应用。

希望同学们能够在课后多加练习，巩固所学的知识。