第8讲-期中复习总结新(2份)
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根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
7．（11·珠海）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2 ＝(1＋ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b ＝(m＋n )2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn ．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b 的式子化为平方式的方法．
（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？
（3）降价后他按每千克 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 元，问他一共带了多少千克土豆．
5.规律探求，观察 ，即
（1）猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式．
6．一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.4米，这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，P（-1，a2+3）一定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.下列四个命题，正确的有（）个．
①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．
A．1B．2C．3D．4
4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是_______________
5.已知 ，则 =______________________
计算
解答题
1.在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面．已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米？
8．一次函数y＝x＋2的图象大致是( )
填空题
1.平方根和立方根都等于本身的数是_________________
2．已知一______________
3．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是__________________
8.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标是（2，0），B点坐标是（0，-2），点P是x轴上运动的点．
（1）在下面直角坐标系中描出A、B两点．
（2）当△ABP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标：
9.（2009•佛山）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离．
10.在四边形ABCD中,如图所示,AB⊥BC,AD⊥DC，∠A=135°,AB= ,AD=2,求四边形ABCD的面积
11.两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，
3.下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）
A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．10＜x＜100
八年级上数学讲义第八讲
授课时间：2013年11月23日
授课时段：10:10—11:40
科目：期中复习
课时：2课时
学生：吴昕阳
授课老师：徐峰
教学过程（内容）
备注
一．选择题
1.下面四组数中是勾股数的一组是（）
A．1， ，2B． C．1.5，2，2.5D．5，12，13
2. 的平方根是（）
A．2B．±2C．4D．±4
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b ＝(m＋n )2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_，b＝_；
（2）利 用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_＋_ ＝(_＋_ )2；
（3）若a＋4 ＝(m＋n )2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
2.如图是由边长为1的小正方形组成的网格
（1）求四边形ABCD的面积；（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
3．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，
求：（1）FC的长；（2）EF的长．
4.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题．
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
7．（11·珠海）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2 ＝(1＋ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b ＝(m＋n )2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn ．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b 的式子化为平方式的方法．
（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？
（3）降价后他按每千克 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 元，问他一共带了多少千克土豆．
5.规律探求，观察 ，即
（1）猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式．
6．一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.4米，这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，P（-1，a2+3）一定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.下列四个命题，正确的有（）个．
①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．
A．1B．2C．3D．4
4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是_______________
5.已知 ，则 =______________________
计算
解答题
1.在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面．已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米？
8．一次函数y＝x＋2的图象大致是( )
填空题
1.平方根和立方根都等于本身的数是_________________
2．已知一______________
3．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是__________________
8.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标是（2，0），B点坐标是（0，-2），点P是x轴上运动的点．
（1）在下面直角坐标系中描出A、B两点．
（2）当△ABP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标：
9.（2009•佛山）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离．
10.在四边形ABCD中,如图所示,AB⊥BC,AD⊥DC，∠A=135°,AB= ,AD=2,求四边形ABCD的面积
11.两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，
3.下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）
A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．10＜x＜100
八年级上数学讲义第八讲
授课时间：2013年11月23日
授课时段：10:10—11:40
科目：期中复习
课时：2课时
学生：吴昕阳
授课老师：徐峰
教学过程（内容）
备注
一．选择题
1.下面四组数中是勾股数的一组是（）
A．1， ，2B． C．1.5，2，2.5D．5，12，13
2. 的平方根是（）
A．2B．±2C．4D．±4
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b ＝(m＋n )2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_，b＝_；
（2）利 用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_＋_ ＝(_＋_ )2；
（3）若a＋4 ＝(m＋n )2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
2.如图是由边长为1的小正方形组成的网格
（1）求四边形ABCD的面积；（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
3．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，
求：（1）FC的长；（2）EF的长．
4.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题．