(江西专用)高考数学一轮复习 第六章 不等式课件 文 新人教A版

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最
大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 (
(A)50,0. (B)30,20. (C)20,30. (D)0,50.
)
【解析】设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z 万元,则目标函数为z=(0.55×4x-1.2x)+(0.3×6y-0.9y)=x+0.9y.
么;
(2)转化——设元,写出约束条件和目标函数;
答题中有时与函数、导数相结合,贯穿分类讨论思想,属中等
难度的题型.
角度探究:
切入角度 考查一元二次不等式的解法. 分式不等式. 函数的值域,不等式的解集. 说明 考查简单的运算能力,从中考 查一元二次不等式的解法. 分式不等式已知解集,确定不 等式中的参数. 从二次函数值域得出关系式, 然后解不等式.
满足f(c
2
9 )= . 8
(1)求常数c的值;
(2)解不等式f(x)> +1.
【解析】(1)因为0<c<1,所以c2<c; 由f(c2)= ,即c3+1= ,c= .
9 8 9 8
2 8
1 2
1 1 x 1(0 x ), 2 2 (2)由(1)得f(x)= 24 x 1( 1 x 1), 2
案例落实: 1.不等式x2-5x+6≤0的解集为 .
【解析】解不等式x2-5x+6≤0,得2≤x≤3. 【答案】{x|2≤x≤3}
2.已知关于x的不等式
= .
1 ax 1 <0的解集是(-∞,-1)∪(- ,+∞),则a 2 x 1
1 1 1 【解析】由于(ax-1)(x+1)=0的两根为-1与- ,则- = ,∴a=-2. 2 2 a
线性约束条件为
x y 50, 1.2 x 0.9 y 54, x 0, y 0,
x y 50, 4 x 3 y 180, 即 x 0, y 0.
画出可行域,易求得A(0,50),B(30,20),C(45,0).
【答案】-2
3.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的 不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 .
【解析】因为f(x)的值域为[0,+∞),当x2+ax+b=0时,有Δ=a2-4b
a2 =0,即b= , 4
∴f(x)=x +ax+b=x
a 2
2
1 2
.
【解析】原不等式等价于x2+2x-4≤-1,即(x-1)(x+3)≤0,∴不
等式 2
x 2 2 x 4
1 ≤ 的解集为[-3,1]. 2
【答案】[-3,1]
3.(2007年江西卷)已知函数f(x)=
x c), cx 1(0 x2 c c x 1) 2 1(
作出直线l0:x+0.9y=0,向上平移至点B(30,20),即x=30,y=20时,z 取得最大值,此时z=30+0.9×20=48,故选B.
【答案】B
真题索引 2005年
情境构造
角度切入
线性规划求最值问 根据线性约束条件作出可
y 行域,把 看作可行域上的 x
江西卷文14 题.
点与原点连线的斜率.
高频考点二:线性规划问题
x y 2 0, y 1.(2005年江西卷)设实数x,y满足 x 2 y 4 0, 则 的最大值是 x 2 y 3 0,
. 【解析】由线性约束条件
x y 2 0, y x 2 y 4 0, 作出可行域 , 把 看作 x 2 y 3 0
考向案
考题解构
视角拓展
高频考点一:不等式的解法
x2 9 1.(2012年江西卷)不等式 x2 x2 9 【解析】由 x2
>0的解集是
.
>0,得(x+3)(x-3)(x-2)>0,数轴标根,易得-3<x<
2或x>3.
【答案】(-3,2)∪(3,+∞)
2.(2008年江西卷)不等式 2 x 2 x4≤ 的解集为
2
2
a 2 a2 +ax+ =(x+ ). 2 4 a 2
c
c<x+ < c,即由f(x)=(x+ )2<c,解得-
a c - - <x< . 2
a 2
a a c ∵不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),∴( c - )-(- - )=2 c=6,解 2 2
得c=9.
【答案】9

2012年
江西卷理8
线性规划知识在实 考查了数学建模的思想方
际问题中的应用. 法以及实践能力.
应用线性规划求目标函数的最值,常见于选择或填空题, 线性规划解决实际应用问题常见于解答题,都是以中档题为 主,解决这类问题的关键是灵活应用数形结合思想. 解线性规划应用题的一般步骤可归纳为: (1)审题——仔细阅读,明确有哪些限制条件,目标函数是什
2 由f(x)> 8
+1得,
2 1 1 当0<x< 时,解得 <x< , 4 2 2
当 ≤x<1时,解得 ≤x< ,
2 8
1 2
1 2
5 8
所以f(x)> +1的解集为{x| <x< }.
2 4
5 8
真题索引 2012年 江西卷文11
情境构造 解分式不等式.
角度切入 解分式不等式常采用穿针 引线法.
2008年
江西卷文13 2007年 江西卷文17
指数不等式的解法 指数不等式化同底,利用指
. 数函数单调性得出答案.
分段函数与不等式 能够根据题意逐段解不等 的关系. 式.
此类试题考查形式多样,常与集合、简易逻辑以及函数
知识相结合.若以选择题、填空题形式出现,难度较小,主要 考查一元二次不等式、不等式组及分式不等式的解法.在解
x
2
3 y 可行域上的点与原点连线的斜率,可得 的最大值为 .
【答案】
3 2
2.(2012年江西卷)某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不 超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产 量、成本和售价如下表所示:
年产量/亩 年种植成本/ 亩 黄瓜 韭菜 4吨 6吨 1.2万元 0.9万元 0.55万元 0.3万元 每吨售价