2020-2021学年人教版七年级下册9.3一元一次不等式组练习

9.3一元一次不等式组
1.下列不等式组：20324x x x x >->⎧⎧⎨⎨<+>⎩⎩①②22130724x x x x x ⎧+<+>⎧⎪⎨⎨<-+>⎪⎩⎩
③④1010x y +>⎧⎨-<⎩⑤
其中一元一次不等式组的个数是（ ） A.2
B.3
C.4
D.5
2.不等式组2342x x
x >⎧⎨+>⎩
的整数解是( )
A.0
B.1-
C.2-
D.1
3.西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内包含3千米），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算.小明某次花费1
4.6元，设他行驶的路程为x 千米，则x 应满足的关系式为( ) A.()14.6 1.25 1.2314.6x -<+-≤ B.()14.6 1.25 1.2314.6x -≤+-< C.()5 1.2314.6 1.2x +-=-
D.()5 1.2314.6x +-=
4.对于不等式组1
561333(1)51x x x x ⎧--⎪⎨⎪-<-⎩，
，
下列说法正确的是( )
A.此不等式组的正整数解为1，2，3
B.此不等式组的解集为7
16
x -< C.此不等式组有5个整数解 D.此不等式组无解
5.某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题.则他解的不等式组可能是( )
A.3010x x ->⎧⎨+⎩
B.30
10x x -≤⎧⎨+⎩
C.30
10x x -<⎧⎨+⎩
D.30
10x x -⎧⎨+<⎩
6.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产
1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
7.不等式组322113
x x x x <+⎧⎪
+⎨-⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.不等式组2961
1
x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为( )
A.1k >
B.1k <
C.1k ≥
D.1k ≤
9.若关于x 的不等式组224
,2332x x x x a
--⎧>⎪
⎨⎪->--⎩的解集是2x <，则a 的取值范围是( )
A.2a
B.2a <-
C.2a >
D.2a
10.不等式组30
412
x x -<⎧⎪
⎨+⎪⎩的解为_________.
11.若关于x 的不等式组1
0,
2420
x a x ⎧->⎪⎨⎪-⎩无解，则a 的取值范围为_______.
12.把m 本练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为_______.
13.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④是一元一次不等式组;③中未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B. 2.答案：
B
解析：2342x x x >⎧⎨+>⎩
①
②
解不等式①得0x <， 解不等式②得2x >-
不等式组的解集为20x -<<，
不等式组2342x x
x >⎧⎨+>⎩
的整数解是1-，故选B
3.答案：A
解析：14.65>，∴行驶距离超过3千米. 则()14.6 1.25 1.2314.6x -<+-≤.故选A. 4.答案：A
解析：先分别求出每一个不等式的解集为72
x
，1x >-，则不等式组的解集为7
12x -<，
其整数解为0，1，2，3，其中正整数解为1，2，3. 5.答案：B
解析：A 选项，不等式组30
10x x ->⎧⎨+⎩的解集为3x >，与数轴不吻合，不符合题意；B 选项，
不等式组3010x x -⎧⎨+⎩的解集为13x -≤≤，与数轴相吻合，符合题意；C 选项，不等式组30
10x x -<⎧⎨
+⎩的解集为13x -≤<，与数轴不吻合，不符合题意；D 选项，不等式组30
10x x -⎧⎨+<⎩
无解，与数
轴不吻合，不符合题意.故选B. 6.答案：B
解析：设生产甲种产品x 件，则生产乙种产品()20x -件.根据题意，得32(20)52
24(20)64x x x x +-⎧⎨+-⎩
，
解得812x ≤≤.
x 为整数，x ∴可取8,9,10,11,12，∴有5种生产方案.故选B.
7.答案：A
解析：解不等式322x x <+，得2x <.解不等式1
13
x x +-，得1x -.则不等式组的解集为12x -≤<.故选A.
8.答案：C
解析：先求出每个不等式的解集分别为21x x k <<+，，再根据此不等式组的解集为2x <，根据小小取小，得12k +≥，解得1k ≥. 9.答案：A
解析：本题考查解一元一次不等式组.对于224
2332x x x x a --⎧>⎪⎨⎪->--⎩①,②,
解不等式①得2x <；解不等式②得x a <，又∵不等式组的解集是22x a <∴,
，故选A. 10.答案：23x -≤<
解析：本题考查解不等式组.根据已知不等式组，解不等式30x -<，得3x <；解不等式4
12
x +，得2x ≥-，∴原不等式组的解集为23x -≤<. 11.答案：1a
解析：本题考查解不等式组.解不等式1
02
x a ->得2x a >，解不等式420x -得 2.
x 不等
式组无解，22a ∴，解得1a . 12.答案：5或6
解析：如果每人分3本、余8本，那么练习本的总数为38n +.根据题意，得385(1)0
385(1)5n n n n +-->⎧⎨+--<⎩
，
解得4 6.5n <<.n 为整数，5n ∴=或6.
13.答案：（1）设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元. 根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，经检验，符合题意. 3150x ∴=元.
答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.
（2）设购买温馨提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，10048
50150(100)10000y y y -⎧⎨
+-⎩
，解得5052y ≤≤.
y为正整数，∴y为50，51，52，共3种方案.
即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个.根据题意，费用为5015010010015000
y=时，所需资金
()，当52
y y y
+-=-+
最少，最少是9800元.。