人教版八下第19章四边形191同步练习和答案

第19章四边形19.1同步练习
1..如图3,若AC 、BD 、EF 两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.
B
(3)
E
D
C
A
O
F
2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______.
3.已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件，①AB ∥CD ，②AB ＝DC ，③AD ＝BC ，④∠A ＝∠C ，⑤∠B ＝∠C ，能使四边形ABCD 成为平行四边表的条件的序号是.
4.已知，如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，则图中全等三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
5.平行四边形ABCD 的周长32,5AB=3BC,则对角线AC 的取值范围为( ) A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16
6. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )
A. 一组对角相等；
B. 两条对角线互相平分
C. 两条对角线互相垂直
D. 一对邻角的和为180°
7.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ）B
（A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种 8.已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形 其中正确的说法是 ( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)(4)
C.(2)(3)
D.(2)(3)(4) 9.如图4，已知□ABCD 的对角线交点是O ，直线EF 过O 点，且平行于BC ，直线GH 过且平行于AB ，则图中共有( )个平行四边形.
10.平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于O.
(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的
长.
C
D B
A
O
11．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD 于E、F ．（1）求证：BE＝DF；（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．
12．如图3,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来．
13．如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，•证明:四边形BFDE是平行四边形．
14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．
15.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD,连结EC,分
别交AB,BD于点F,G,证明:AF=BF.
G
B
A
D
F C
E
16.（Ⅰ）已知：如图６，ABCD 的对角线AC BD 、相交于
点O ，EF 过点O 与AB CD 、分别相交于点E F 、． 求证：BE DF =
（Ⅱ）请写出使如图７所示的四边形ABCD 为平行四边形的 条件（例如，填：AB CD ∥且AD BC ∥．在不添加辅
助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件，将 答案直接写在下面的横线上．）
19.1答案
1.△AOD ≌△COB 等
2.68
3.①③⑤
4..A
5.D
10.(1)△ABD ≌△CBD;△ADC ≌△ABC;△AOD ≌△COB;
△AOB ≌△COD,AB=DC;AD=CB;OA=OC;OB=OD;(2)依题意知 AB+BC=10;AD-AB=BC-AB=6,联立方程组,解得AD=8;AB=2.
11.（1）在□ABCD 中，因为AD ∥BC,所以12,∠=∠
34,∠=∠又因为AO=CO,所以△AOF ≌△COE,所以AF=CE,又因为AD=BC,所以A D －
AF =B C －CE ,即BE=DF;
(2)当E 点与B 点重合时,EF 将□ABCD 分成的四部分的面积相等.理
由:由△ABO 与△AOD 等底同高可知面积相等.同理,△ABO 与△BOC 的面积相等.,从而分成的四个三角形的面积相等
12．•3•个，ABEC ，BDEC ，BEFC 13．提示：说明OE=OF ，OD=OB•即可 • 14．DBCF ，ADCF ，
提示：利用DE=FE ，AE=CE 可说明四边形ADCF 为平行四边形； 利用BD //CF 可说明四边形DBCF 为平行四边形．
15.解:在ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC,
又因为AE=AD,
所以AE ∥BC,AE=BC.
四边形ACBE 是平行四边形, 所以AF=BF. 16.（Ⅰ）：在ABCD 中，
AB CD 因为∥，1234∠=∠∠=∠所以，．又OB OD =因为， BEO DFO 所以△≌△． BE DF =所以．
（Ⅱ）(1)DAB DCB ∠=∠且ADC ABC ∠=∠（或两组对角分别相等）；
(2)AB CD =且AD BC =（或两组对边分别相等）；
(3)OA OC =且OD OB =（或O 是AC 和BD 的中点；或 AC 与BD 互相平分；或对角线互相平分）
； (4)AD BC ∥且AD BC =（或AB DC ∥且AB DC =；或一组对边平行且相等）． (5)AB CD ∥且DAB DCB ∠=∠（或一组对边平行且一组对角相等）．
D
A
C
O
B
D
A E C
F
O B
1 3
2 4。