江苏省泰州市2021版中考数学试卷(II)卷

江苏省泰州市2021版中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）计算3－2×(－1)的结果是（）
A . 5
B . 1
C . －1
D . 6
2. （2分）(2020·江油模拟) 如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）
A . y=-x+2
B . y=x+2
C . y=x-2
D . y=-x-2
4. （2分）如图，数学书的上下边可看作两条平行线a，b，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在b上，已知，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）对于正数x ，规定f（x）= ，例如f（3）= = ，f（）= = ，计算
f（）+ f（）+ f（）+…+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）…+ f（2013）+ f（2014）+ f（2015）的结果是（）.
A . 2014
B . 2014.5
C . 2015
D . 2015.5
6. （2分）(2020·余杭模拟) 如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 2
D . 4
8. （2分）已知一个直角三角形的面积为84cm2 ，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）
A . 23cm
B . 24cm
C . 25cm
D . 26cm
9. （2分） (2019八上·慈溪期末) 如图，锐角中，，若想找一点P，使得
与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求.
对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）
A . 三人皆正确
B . 甲、丙正确，乙错误
C . 甲正确，乙、丙错误
D . 甲错误，乙、丙正确
10. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）
A . (2，5)
B . (－2，5)
C . (2，1)
D . (－2，1)
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2017·龙岩模拟) 已知a=2 ，b=3 ，则a与b的大小关系为a________b．
12. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC= ∠CAD，则∠ABC=________度．
13. （1分）(2017·抚州模拟) 若D点坐标（4，3），点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例y= （x ＞0）图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则P的坐标是________．
14. （1分） (2018八上·武汉期中) 在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6 ，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为________.
三、解答题 (共11题；共96分)
15. （5分） (2019七上·南海月考) 计算：．
16. （5分） (2020八下·偃师期中) 解方程
17. （5分）(2017·陕西) 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）
18. （20分）(2019·海口模拟) 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
组别分数/分
A60＜x≤70
B70＜x≤80
C80＜x≤90
D90＜x≤100
请结合以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本总量是多少？
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是多少，在D组的频率是多少？
（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在哪一组？
（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有多少人？
19. （5分） (2019八下·北流期末) 如图，在四边形中，，相交于点O，O是的中点，，求证：四边形是平行四边形.
20. （5分）(2017·陕西模拟) 如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）
21. （10分） (2017八下·南召期末) 随着互联网进入成熟发展阶段，手机已成为我们生活中必不可少的信息交流工具，某商场计划购进A、B
两种不同品牌的手机共50部，A、B两种品牌的手机的进价和售价如表所示：品牌
价格
A品牌B品牌
进价（元/部）38003000
售价（元/部）45003500
设该商场计划购进A品牌手机x台，两种品牌的手机全部销售完后可获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若商场购进B品牌手机的数量为20部，两种品牌的手机全部销售完后可获利多少？
22. （6分）(2020·陕西模拟) 某超市在“双十二”期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向B区域时，所购买物品享受8折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受6折优惠，其他情况无优惠。

在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)
（1）若顾客选择方式一，则享受8折优惠的概率为________；
（2）若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受6折优惠的概率。

23. （10分） (2018八上·东台月考) 如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC.
（1）求证：BE=CD.
（2）若线段BE与DC相交于点O，求证：∠1=∠BOD.
24. （10分）(2020·萧山模拟) 关于x的二次函数y1(k为常数)和一次函数y2=x+2。

（1）求证：函数y1=kx²+(2k-1)x-2的图象与x轴有交点。

（2）已知函数y1的图象与x轴的两个交点间的距离等于3，
①试求此时k的值。

②若y1>y2 ，试求x的取值范围。

25. （15分） (2019八上·凤山期末) 如图，等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A，且点B，A，C在一条直线上，AD=4cm， AC=2cm ,连接DC，BE，相交于点P．
（1）求△DAE的度数．
（2）求证：DC=BE．
（3）如图，若点L从点D出发以lcm／s的速度沿线段DA向点A运动，连接CL，延长CL交BD于点F，运动时间为ts，当t为何值时，BF=3DF．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共96分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。