全国中考数学试题分类汇编视图投影空间几何体及答案

全国中考数学试题分类汇编视图投影空间几何
体及答案
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2007年中考试题分类汇编（视图投影空间几何体）
一、选择题
1、（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）D
2、（）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）B
(A)①② (B)③②
(C)①④ (D)③④
3、（2007山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）。

C
4、（2007山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（）．B
A． B．C． D．
5、（2007重庆）将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）D
•
D
C
B
A
C B
A
5 题图
6、（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）A
（A）（B）（C）（D）
( 2)
( 1)
(第1题)
第4题图
7、（2007湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ） A 、正方体 B 、圆柱体 C 、圆锥体 D 、球体 8、（2007浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视
图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）B Ａ．圆柱 Ｂ．正方体 Ｃ．三棱柱
Ｄ．圆锥
9、（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，（ ）B
则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成Ａ．12个 Ｂ．13个
Ｃ．14个
Ｄ．18个
10、（2007四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）C
11、（）下图几何体的主视图是（ ）C
12、（2007甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）A
13、（2007浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B
俯视图
侧视图
主视图
主视图
左视图
（第10A ． B ． C ． D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
14、（2007江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）D
Ａ．正方体Ｂ．球
Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱
15、（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是
（）C
A． B． C． D．
16、（2007江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）D
Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体
17、（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（）D
（第16题图）A．B．C．D．
18、（2007江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）C
正视图左视图俯视图
第13
D
C
B
A
19、（2007山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A
20、（）小
明拿一个等边三角形木框
在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）B
21、（）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的
中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是 1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在
平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m
22、（2007广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短
二、填空题
1、（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （•只需填上一个立体图形）． 答案不唯一如：长方体、圆柱等
左面 （第15
A ．
B ．
Ｃ
Ｄ
图10
A
2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长
为＿＿＿＿cm.。

90
3、（2007福建龙岩）当太阳光与地面成55°角时，直立于地面
的玲玲测
得自己的影长为1.16m ，则玲玲的身高约为 m ．（精确到0.01m ）
4、（2007湖北潜江）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.
5、（内蒙古赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米．
6、（2007辽宁大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东
用长为的竹竿做测量工具。

移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为__________m 。

12
三、解答题
1、（）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。

在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC 的影厂BA 为1.1米，与此同时，测得教学楼DE 的影长DF 为12.1米。

（1）请你在图7中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影DF 。

（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE 的高度（精确到
0.1米）。

解：（1）如左图，注意AC 与EF
平行； （2）由1
.121.165.1DE
，解得：DE ＝
≈
2、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖
利用灯光
55
8m 22m (第6题图)
下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为
1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得
6m HB =．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；
（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；
当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的1
4
到3B 处，…
按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1
1n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为 m （直接用n
的代数式表示）．
解：（1）
（2）由题意得：ABC GHC △∽△，
AB BC GH HC ∴
=， 1.63
63
GH ∴=
+， 4.8GH ∴=（m ）． （3）1111A B C GHC △∽△，1111
1
A B B C GH HC ∴=， 设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =
+，解得：32x =（m ），即113
2
B C =（m ）． 同理
22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），3
1
n n B C n =+． 3、（2007广西南宁）如图11所示，点P 表示广场上的一盏照明灯． （1）请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米，照明灯P 到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P 的仰角为55°，她的目高QB 为1.6米，试求照明灯P 到地面的距离（结果精确到0.1米）．
G
C B
A
1C 1B 2B H E
2A 1A 2
C
E
H 1A
1B
B
A
C
（参考数据：tan55 1.428≈°，sin550.819≈°，cos550.574≈°）
解：（1）如图线段AC 是小敏的影子， （画图正确）
（2）过点Q 作QE MO ⊥于E ，
过点P 作PF AB ⊥于F ，交EQ 于点D ， 则PF EQ ⊥
在Rt PDQ △中，55PQD ∠=，
DQ EQ ED =-
4.5 1.53=-=（米） ····································································6分
tan 55PD
DQ = ··············································································7分 3tan55 4.3PD ∴=≈（米） ·····························································8分 1.6DF QB ==米 ·········································································9分 4.3 1.6 5.9PF PD DF ∴=+=+=（米）
答：照明灯到地面的距离为5.9米 ··················································· 10分
4、（2007山东淮坊）如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高
1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由． （：2 1.414=，3 1.732=，5
2.236=）
小敏
小丽
4.5
Ｏ A M
P
Ｑ 55°
Ｂ
图
灯柱 C A O B Q
D
E P
M
55 4.5小丽 灯柱 小敏 图11
解：如图，设光线FE影响到B楼的E处，
作EG FM
⊥于G，由题知，30m
EG MN
==，30
FEG
∠=，
则
3
30tan303010317.32
FG=⨯=⨯==，
则2017.32 2.68
MG FM GF
=-=-=，
因为2 1.8
DN CD
==
，，所以 2.6820.68
ED=-=，
即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．
5、（2007辽宁沈阳）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
①通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗为什么
解：（1）ＡＢＣ
（2）①树状图：
解：（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；
C1是三角形，C2、C3是矩形．………………………………………………………3分
（2）①补全树状图如下：
A
楼
B
楼
Ｃ
ＥD
G
F
30m
30
第23题图
……………………………………………………………………………………………7分 由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都
相同的结果有12种，∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是1227＝4
9 …………9分
②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形 名称相同的概率是1227＝49，即P （小刚获胜）＝4
9
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是327＝19，即P （小亮获胜）＝1
9
∵49＞1
9
∴这个游戏对双方不公平． ……………………………………………12分。