均质土坝三维动力响应分析

位于强震区的东风水库心墙土石坝工程进行了地震响应 分析[6]。以上两位学者的研究中，均采用了沈珠江提出的残 余变形计算公式对坝体永久残余变形进行分析。刘汉龙、 费康等也基于等效线性模型对土石坝的地震响应进行了 大量研究，并提出了一系列土石坝地震永久变形的分析方 法[7-9]。
本文基于等效线性分析方法，结合沈珠江残余变形计 算公式对某均质土坝进行动力响应分析，相关结论可为类 似水库、路堤、地基的地震设计提供参考。
2 等效线性模型 等效线性模型用粘弹性 Kelvin 模型来反映土体在周期 荷载下的滞回性。如图 1 所示给出了粘弹性模型的示意图， 即一个线弹性弹簧和一个阻尼器并联，其应力应变关系为：
子=G酌+浊G酌觶
（2.1）
式中：G 是剪切模量；浊G 是剪切粘滞系数；子 是剪应力；
酌 是剪应变。
模型对应的土体滞回曲线和土体真实的滞回曲线如
用下坝顶、上游坝坡近坝顶等位置有可能会有坝料松动、滑落的可能，防渗墙可能发生受拉破坏；竖直向地震永久变形最大值发生在坝
顶靠近库外坝坡的一侧，且随着高程的增大，地震永久变形增大。通过分析土坝地震永久变形、动位移以及防渗墙的响应，验证了这种
方法对于均质土坝的适用性，相关结论可为类似工程的地震设计提供参考。
创新前沿
科技创新与应用 Technology Innovation and Application
2020 年 9 期
均质土坝三维动力响应分析
饶为胜 1，唐艳梅 2
（1.中交第二航务工程局有限公司，湖北 武汉 430040；2.中交二航局第三工程有限公司，江苏 镇江 212050）
摘 要：基于有限元软件 ABAQUS，运用等效线性模型子程序，对某小型均质土坝进行三维动力响应分析。计算结果表明，地震作
创新前沿
图 1 粘弹性模型示意图
图 2 土体滞回曲线 式中：姿 为阻尼比；棕 为圆频率。
关键词：均质土坝；等效线性方法；动力响应
中图分类号院U445.55源自文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2020冤09-0006-05
Abstract: Based on ABAQUS and the subroutine of equivalent linear model, the three-dimensional dynamic response of a small homogeneous earth dam is taken. The results show that under the earthquake, there may be loosening and sliding of dam materials at the top and upstream dam slopes near the top of the dam, and tension failure of the cut-off wall may occur; the maximum vertical seismic permanent deformation occurs on the side of the dam top near the dam slope outside the reservoir and the seismic permanent deformation increases with the increase of the elevation. The applicability of this method to homogeneous earth dams is verified by analyzing the earthquake permanent deformation, dynamic displacement and the response of cut-off wall of earth dams, therefore, this conclusions can provide reference for seismic design of similar projects.
图 2 所示。由图可见，土体真实滞回圈最大应力和最大应
变发生的时刻是对应的。原点和最大剪应变点之间的连线
的斜率即为剪切模量，剪切粘滞系数 浊G 为： 浊G=2G姿/棕
（2.2）
作者简介院饶为胜（1991-），男，硕士，工程师，研究方向：岩土工程数值计算。
-6-
2020 年 9 期
科技创新与应用 Technology Innovation and Application
Keywords: homogeneous earth dam; equivalent linear method; dynamic response
1 概述 小型水库一般为均质土坝，对于此类工程，《水电工程 水工建筑物抗震设计规范》（NB 35047-2015） 规定采用拟 静力法进行地震设计，但该方法缺点较多[1]。这导致使用该 方法设计的均质土坝存在很大的地震安全性隐患。随着上 世纪中后期有限元法和计算机的迅速发展，采用有限元法 进行土坝动力响应分析成为趋势。根据采用的材料本构的 不同，土坝动力响应分析主要包括两种方法，即基于黏弹 性模型的等效线性分析方法和基于完全弹塑性的非线性 分析方法[2-4]。 等效线性方法采用土体黏弹性模型，可以很好地模拟 土体在往复荷载下的滞回性，通过迭代近似反映土体的非 线性。由于每个迭代过程是线性的，这种方法计算效率高， 一般能够提供较合理的结果。在每个动力计算时段后加入 半经验的残余变形计算公式，计算该时步的残余变形。等 效线性方法概念简单，易于有限元编程实现，在模型参数 的取值以及实际工程应用上积累了丰富的经验，是目前岩 土工程地震分析的主流方法。谢庆明等将沈珠江提出的残 余变形计算公式与等效线性模型相结合，基于 ABAQUS 平 台提供的 UMAT 子程序接口开发了等效线性模型有限元 程序，对轿子山水库进行了三维地震响应分析[5]。谢红强等 基于等效线性模型，采用三维非线性动力有限元方法，对