2018-2019学年新课标最新人教版小学数学一年级上册《位置》教学设计-优质教案

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新人教版小学一年级数学上册第九单元《总复习》单元教案

新人教版小学一年级数学上册第九单元《总复习》单元教案

新人教版小学一年级数学上册第九单元《总复习》单元教案(详案)第1课时1~20各数的认识教学内容:教材P104~105第1题,完成教材P107~110“练习二十五”第1、2、16题。

教学目标:1.掌握20以内数的顺序、组成,进一步巩固基数与序数的含义。

2.培养学生数数、读数、写数以及比较数的大小的能力。

3.培养学生观察、整理的能力。

教学重点:20以内数的序数含义、数的顺序及数的组成。

教学难点:基数与序数含义的区别。

教学过程:一、创建成长小档案师:同学们,时间过得真快,一转眼小学生活的第一个学期就要结束了。

在这一学期中,我们一起学习了很多数学本领。

下面我们一起来回顾整理一下,创建自己的成长小档案,在小组内说说这学期你学习了哪些知识。

引导学生阅读教材目录,先组内讨论再全班交流。

【预设】教师指导学生阅读教材目录,从中学会有条理地回顾整理的方法。

引导学生说出:学习了20以内的数、20以内的加法和20以内的不退位减法、位置、认识钟表和认识图形。

师:想一想,在学习中遇到的最有趣的事情是什么?(学生自由发言)今天我们先复习20以内的数。

二、复习20以内的数师:学习数学离不开数,这学期我们认识了哪些数?学生回答,教师板书各数。

师:用你喜欢的方式读一读这些数。

【预设】学生可能会1个1个地按顺序或倒序读数,2个2个或5个5个地读数,按单数、双数读数等。

师:在这些数中找到一个数,你能用不同的方式表示这个数吗?【预设】学生选择一个数,可能用小棒摆出来,也可能画图表示,还可能用计数器拨出来。

(教师追问:你能说说它的意思吗?指导学生说说它的意思和组成。

)课件出示教材P105第1题第(1)~(5)题。

学生独立完成教材P105第1题第(1)~(5)题。

指名汇报。

【预设】第(1)题:学生能清楚地知道一个数前面的数比它少1,后面的数比它多1。

第(2)题:指导学生准确数数,找到第几行,区分第几和几。

第(3)题:教师引导学生根据第二行出示的“3、5、7、9、11”填出缺少的“2、4、6、8、10”;根据第三行出示的“4、6、8、10、12”填出缺少的“3、5、7、9、11”……学生可能有多种走法,要求学生一边读数一边画出路线。

人教版新课标一年级数学上册教学计划

人教版新课标一年级数学上册教学计划

人教版新课标一年级数学上册教学计划2019-2020学年度第一学期一年级数学教学计划一、学情分析大部分一年级学生在入学前已接受过学前教育,但由于基础参差不齐,以及缺乏良好的研究和行为惯,对学校的常规管理还不太适应。

因此,在教学时,应从学生的研究兴趣出发,注意建立良好的师生情感,让学生爱教师、爱数学,并通过研究体会到数学在生活中的应用和乐趣。

三、教学内容本教材包括数一数、比一比、1-10的认识和加减法、认识物体和图形、分类、11-20的认识、认识钟表、20以内的进位加法、数学乐园、我们的校园和总复等内容。

具体教学目标如下:1.熟练数出20以内物体的数量,区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写1-20各数。

2.初步了解加、减法的含义和算式中各部分名称,初步了解加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3.初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4.认识符号“=”,“”,并能使用这些符号表示数的大小。

5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6.初步了解分类的方法,会进行简单的分类。

7.初步认识钟表,会认识时针和分针。

8.体会研究数学的乐趣,提高研究数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9.养成认真做作业、书写整洁的良好惯。

10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

四、教材分析本教材以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据,共分为十个单元和两个数学活动。

单元包括数一数、比一比、1-5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-10的认识和加减法、11-20的认识、认识钟表、20以内的进位加法和总复。

数学活动包括数学乐园和我们的校园。

XXX describe comparison results。

XXX 10.and being XXX 20.These two parts of knowledge。

along with regressive XXX 20.are the beginning of students' learning and n of numbers。

人教一年级数学上册第二单元《位置》知识点+图文解读+练习提前

人教一年级数学上册第二单元《位置》知识点+图文解读+练习提前

人教版一年级数学上册第二单元《位置》知识点+图文解读+练习,给孩子提前预习!往期回顾:人教版一年级数学上册第一单元知识点+图文讲解(附练习卷及答案)第二单元《位置》知识点1. 认识上、下上是指位置在高处的,与下相对;下是指位置在低处的,与上相对。

2. 判断上、下位置关系的方法:首先确定参照物,再确定所描述的物体是在参照物的上面,还是在参照物的下面。

上、下是两个具有相对关系的方位,两者相互依存,不能单独存在。

不能单独说某物体在上面或下面,应说某物体在另一物体的上面或下面。

3. 认识前、后一般面对的方向是前,背对的方向是后。

4. 判断前、后位置关系的方法:以参照物为标准,参照物面向的方向是前,背对的方向是后。

前、后是两个具有相对关系的方位,两者相互依存,不能单独存在。

不能单独说某物体在前面或后面,应说某物体在另一物体的前面或后面。

同一物体相对于不同的参照物,上、下、前、后的位置关系会发生变化。

因此,确定两个以上物体的上、下、前、后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的上、下、前、后位置关系会发生变化。

5. 认识左、右左手所在的一边是左边,右手所在的一边是右边。

要点提示:(1)在确定左右时,一般以观察者的左右为准,当观察者身体方向发生变化时,左边和右边也发生相应的变化。

但始终和左手、右手所在的一边保持一致。

(2)要确定图中人物的左、右位置关系,可以把自己假设为图中人物来判断。

图文讲解同步练习一一.看图找位置。

(24分)(1)小明骑马,小明在马的()面,马在小明的()面。

(2)公路上,小轿车在大客车的()面,大客车在小轿车的()面。

(3)小猫在小兔的()边,小狗在小兔的()边。

二.填一填。

(24分)四.在描述正确的()里画“√”,描述错误的()里画“×”。

(20分)(1)狐狸家在小狗家的下面。

()(2)小象家在小兔家的上面。

()(3)小兔家在狐狸家的下面。

()(4)小狗家在最上面,小象家在最下面。

一年级上数学教案-2位置 人教版

一年级上数学教案-2位置 人教版

一年级上数学教案-2位置人教版一、教学目标1. 知识与技能:(1)使学生能够正确理解“位置”的概念,能够用前后、左右描述物体的相对位置。

(2)培养学生运用数学语言表达物体位置的能力。

2. 过程与方法:(1)通过观察、操作等实践活动,让学生体会前后、左右位置的相对性。

(2)引导学生运用合作学习的方式,提高解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观:(1)培养学生对数学的兴趣,激发学生学习数学的积极性。

(2)培养学生合作、交流的意识,增强团队精神。

二、教学内容1. 教学重点:理解“位置”的概念,能够用前后、左右描述物体的相对位置。

2. 教学难点:前后、左右位置的相对性。

3. 教学准备:课件、教具(小动物卡片、小旗子等)。

三、教学过程1. 导入新课(1)教师出示小动物卡片,引导学生观察小动物的位置。

(2)学生尝试用前后、左右描述小动物的位置。

(3)教师总结:物体的位置是相对的,我们需要参照一个物体来确定另一个物体的位置。

2. 探究新知(1)教师出示小旗子,引导学生观察小旗子的位置。

(2)学生尝试用前后、左右描述小旗子的位置。

(3)教师引导学生进行小组讨论,总结前后、左右位置的相对性。

(4)教师出示课件,展示前后、左右位置的相对性,帮助学生加深理解。

3. 巩固练习(1)教师出示练习题,学生独立完成。

(2)教师组织学生进行小组讨论,交流解题方法。

(3)教师点评学生的作业,指出存在的问题,并进行讲解。

4. 课堂小结(1)教师引导学生回顾本节课所学内容,总结前后、左右位置的相对性。

(2)学生分享自己的学习收获。

5. 布置作业(1)完成课后练习题。

(2)观察家里的物品,用前后、左右描述它们的位置,并与家长交流。

四、教学反思本节课通过观察、操作等实践活动,让学生体会前后、左右位置的相对性。

在教学过程中,教师应注重引导学生运用合作学习的方式,提高解决问题的能力。

同时,教师要关注学生的学习反馈,及时调整教学策略,确保学生能够掌握前后、左右位置的概念。

人教版数学一年级上册教学设计:第2单元 位置-第2课时 位置——左右

人教版数学一年级上册教学设计:第2单元 位置-第2课时  位置——左右

人教版数学一年级上册教学设计第2单元位置第2课时位置——左右一、教学内容本节课时主要围绕数学一年级上册第2单元的“位置”展开,具体涉及到左右的概念。

通过本节课的学习,学生将能够掌握左右的基本概念,并且能够在实际生活中运用左右的概念进行简单的位置判断。

二、教学目标1.知识与技能目标:–掌握左右的基本概念。

–正确使用“左”、“右”等相关词汇描述位置。

–能够在简单的情境中判断物体的位置关系。

2.情感态度价值观目标:–培养学生观察、分析问题的能力。

–培养学生合作学习的意识,培养学生尊重他人、团结互助的精神。

三、教学重点与难点•重点:掌握左右的基本概念,正确使用相关词汇描述位置。

•难点:在简单的情境中判断物体的位置关系。

四、教学准备1.课件:准备相关与左右概念有关的图片、具体情境的演示图片等。

2.教具:左右箭头标识物体位置,玩具道具等。

3.课前安排:将教室布置为左右概念的情境,为课堂展示做准备。

五、教学过程1. 导入(5分钟)•教师以问答形式导入:请学生说一说自己的左手和右手在哪边。

•引出“左右”概念。

2. 学习探究(15分钟)•呈现相关图片,让学生观察物体的相对位置,并运用“左右”描述。

3. 合作实践(20分钟)•学生分组,在小组内进行讨论,完成一些左右概念相关的绘画题目。

•学生进行角色扮演,模拟在不同位置的情境。

4. 拓展应用(10分钟)•让学生自觉观察班级里的物体位置关系,并用“左右”进行描述。

•教师在教室内示范案例,让学生进行位置判断。

六、课堂小结与反思本节课通过多种方式引导学生理解左右的概念,引入生活实际,让学生积极参与。

在今后的学习过程中,我们将进一步巩固和延伸这些概念,为学生建立坚实的数学基础。

七、家庭作业请家长结合课堂内容,帮助孩子在日常生活中观察和描述物体的左右位置关系,做进一步的巩固和练习。

以上就是本节课的教学设计,希本能够对学生的左右概念有所帮助,启发他们独立思考,培养他们对数学的兴趣。

数学人教一年级上册(2012年新编)《第二单元位置》(教案)

数学人教一年级上册(2012年新编)《第二单元位置》(教案)

数学人教一年级上册(2012年新编)《第二单元位置》(教
案)
一、教学目标
1.知识与技能:
–掌握方位词“前面”、“后面”、“左边”、“右边”的使用方法。

–能正确描述物体的位置关系。

2.情感态度与价值观:
–培养学生观察、思考和描述的能力。

–激发学生对数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点
•掌握方位词的使用方法。

•能够正确描述物体的位置关系。

三、教学难点
•理解并正确运用方位词。

四、教学准备
1.课件:包括图片展示物体的位置,方位词的示意图等。

2.教具:卡片、彩色笔等。

五、教学过程
1. 导入
•利用图片或实物展示物体,让学生描述物体的位置关系,引入“前面”、“后面”、“左边”、“右边”的概念。

2. 学习
•给出一系列图片或场景,让学生模仿老师口头指令,描述物体位置,引导学生学会使用方位词。

3. 实践
•让学生进行小组活动,描述小组中不同物体的位置关系,加深对方位词的理解。

4. 总结
•教师带领学生总结本节课学习的内容,强调方位词的重要性,并鼓励学生在日常生活中多加练习。

六、作业
•布置练习题,要求学生写出指定物体的位置关系,并用方位词描述清楚。

七、扩展
•教师可以要求学生在校园中寻找不同物体的位置关系,拍照记录,并在下节课分享。

八、教学反思
•教师通过观察学生的学习情况和表现,及时调整教学方法和内容,确保教学效果。

以上就是本节课的教学内容,希望学生们能够在学习中掌握好方位词的使用方法,正确描述物体的位置关系。

愿大家都能取得进步!。

第02单元位置与方向(二)-2018-2019学年六年级上册数学【全新教案】小学同步教与学人教新课标

第02单元位置与方向(二)-2018-2019学年六年级上册数学【全新教案】小学同步教与学人教新课标

第02单元位置与方向(二)20182019学年六年级上册数学【全新教案】小学同步教与学人教新课标教学内容:本单元主要学习位置与方向(二),具体内容包括:在平面直角坐标系中,用有序数对表示物体的位置;识别并描述方向和距离;通过观察、操作、画图等活动,培养空间观念和推理能力。

教学目标:1. 知识与技能:让学生在具体的情境中,认识并用有序数对表示物体在平面直角坐标系中的位置,识别并描述方向和距离。

2. 过程与方法:通过观察、操作、画图等活动,培养学生的空间观念和推理能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养合作交流的意识,提高解决问题的能力。

教学难点:1. 如何让学生理解并掌握用有序数对表示物体位置的方法。

2. 如何引导学生正确识别并描述方向和距离。

3. 如何培养学生的空间观念和推理能力。

教具学具准备:1. 教具:平面直角坐标系图、方向标、教学PPT等。

2. 学具:直尺、圆规、量角器、计算器等。

教学过程:1. 导入新课利用PPT展示一些生活中的位置与方向问题,引导学生回顾已学的相关知识。

提问:同学们,我们在生活中经常会遇到关于位置与方向的问题,那么你们知道如何用数学的方法来表示和描述这些位置与方向吗?2. 新课学习介绍平面直角坐标系,让学生了解其在数学中的重要性。

讲解有序数对的定义,并举例说明如何用有序数对表示物体在平面直角坐标系中的位置。

引导学生通过观察、操作、画图等方式,识别并描述方向和距离。

通过实例演示,让学生了解如何在实际问题中运用位置与方向的知识。

3. 练习巩固设计一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

对学生进行个别辅导,解答疑惑。

4. 课堂小结提问:同学们,今天我们学习了什么内容?你们觉得哪些地方比较难理解?5. 课后作业布置布置一些课后作业,让学生巩固所学知识。

提醒学生按时完成作业,并认真检查。

板书设计:1. 位置与方向(二)2. 主体内容:平面直角坐标系、有序数对、方向和距离、观察、操作、画图等。

第二单元位置(教案)-一年级上册数学人教版

第二单元位置(教案)-一年级上册数学人教版

教案标题:第二单元位置(教案)-一年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握用上下、前后、左右等词语描述物体的相对位置。

2. 培养学生观察能力,学会在具体情境中判断物体的位置。

3. 培养学生运用数学语言进行交流,提高合作意识。

二、教学内容1. 上下、前后、左右等词语的认识。

2. 运用这些词语描述物体的相对位置。

3. 在具体情境中判断物体的位置。

三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握用上下、前后、左右等词语描述物体的相对位置。

2. 教学难点:培养学生观察能力,学会在具体情境中判断物体的位置。

四、教学准备1. 课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 教学素材:教室内的物品、图片等。

五、教学过程1. 导入:通过提问的方式,引导学生回顾已学的知识,为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入:通过课件或黑板展示教室内的物品,引导学生用上下、前后、左右等词语描述物品的位置。

3. 活动一:让学生观察教室内的物品,用自己的语言描述物品的位置,并与同学分享。

4. 活动二:分组活动,让学生在小组内用上下、前后、左右等词语描述物品的位置,并进行交流。

5. 活动三:教师出示图片,让学生用上下、前后、左右等词语描述图片中物品的位置。

6. 总结:通过本节课的学习,让学生掌握用上下、前后、左右等词语描述物体的相对位置,培养学生的观察能力和合作意识。

7. 作业布置:让学生回家后,观察家里的物品,用上下、前后、左右等词语描述物品的位置,并与家长分享。

六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到?2. 教学内容是否充实?3. 教学方法是否恰当?4. 学生在学习过程中是否存在问题?5. 如何改进教学方法和手段,提高教学效果?通过以上教学设计,希望能帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握本节课的知识,培养学生的观察能力和合作意识,为今后的学习打下坚实的基础。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心,它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

人教新课标一年级上册数学《3 位置练习》教案

人教新课标一年级上册数学《3 位置练习》教案

人教新课标一年级上册数学《3 位置练习》教案一、教学目标1.认识空间中的位置关系,掌握前、后、左、右、上、下等方位词。

2.通过练习,培养学生空间想象能力及观察力,提高学生的动手能力。

3.通过游戏互动等形式,激发学生学习兴趣,培养合作精神。

二、教学准备1.教案课件:PPT或图片资料2.教具:小动物模型、地图或平面图、建筑模型等3.游戏道具:塑料积木、拼图、指向卡片等三、教学过程1. 导入教师引导学生参与一个简单的位置游戏,通过游戏让学生了解前、后、左、右等方位词。

2. 学习1.呈现地图或平面图,教师指定位置,要求学生用手指或词卡表示出指定位置。

2.小组活动:学生分组,在组内练习描述不同位置关系的动作,并互相确认正确性。

3.教师展示建筑模型或小动物模型,让学生观察位置关系,然后口头描述这些位置关系。

3. 练习1.学生个人练习:提供一些图片或图形,让学生描述图中物体的位置。

2.组内合作:学生在组内完成一些关于位置的任务,如拼图组合、指向方位等。

4. 总结教师总结本节课的重点内容,巩固学生对前、后、左、右、上、下等方位的掌握。

四、作业布置1.让学生在家中找寻不同物体的位置关系,并记录在小本子上。

2.家长带孩子观察不同地点的物体位置,进行口头描述。

五、教学反思本节课主要针对一年级学生的空间位置概念进行训练,通过多种形式的教学活动,提高学生对位置关系的理解和表述能力。

在今后的教学中,可以根据学生的实际情况,灵活地组织练习和活动,进一步加深学生对位置概念的认知。

以上是本节课的教学计划,希望能对教师们在教学中有所帮助,让我们共同努力,为学生打下坚实的数学基础。

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案1

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案1

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案1一、教学目标1.认识地理位置词语,如上、下、左、右。

2.掌握地理位置词语的含义并能正确运用。

3.用所学的地理位置词语描述不同物体的位置关系。

4.通过游戏和实际操作培养孩子对空间概念的认知。

二、教学重点1.能够正确理解和使用地理位置词语。

2.运用位置词语描述物体的相对位置。

三、教学难点1.细致区分地理位置词语的不同用法。

2.能够准确描述物体的相对位置,如多个物体之间的位置关系。

四、教学准备1.教师准备:地图、玩具人物、实物道具。

2.学生准备:铅笔、作业本。

五、教学过程5.1 导入(10分钟)教师用地图引导学生认识地理位置词语,并通过提问让学生回顾上节课的内容。

5.2 学习(20分钟)1.教师向学生介绍今天的学习内容:地理位置词语的运用。

2.通过示范和练习,让学生掌握上、下、左、右等词语的意义和用法。

5.3 操练(30分钟)1.学生分组进行小组活动,通过游戏和排队的方式,让学生练习使用地理位置词语描述物体的位置。

2.每组学生进行相互辨认位置、相互描述位置的活动。

5.4 总结(10分钟)教师与学生一起总结本节课的重点内容,确认学生是否能够正确运用地理位置词语。

六、课堂作业在作业本上完成指定练习,巩固本节课所学的内容。

七、教学反思本节课通过游戏和实际操作,让学生更加直观地理解和应用地理位置词语,但也发现部分学生在理解左右上下的概念上仍需要进一步强化,下节课需要针对性地进行训练。

以上就是本节课的教学内容,希望学生能够在课后认真复习并做好作业,巩固所学内容。

位置:左右 (教案)2023-2024学年数学一年级上册 人教版

位置:左右 (教案)2023-2024学年数学一年级上册  人教版

教案:位置:左右课程目标:1. 让学生能够理解并区分左右方向。

2. 培养学生的空间感知能力和方向感。

3. 培养学生运用左右方向描述物体位置的能力。

教学内容:1. 左右方向的定义和区分。

2. 运用左右方向描述物体位置。

教学步骤:一、导入(5分钟)1. 教师向学生展示一些图片,如小猫、小狗等,并引导学生观察图片中的物体。

2. 教师提问:“同学们,你们能告诉我这些物体在图片中的位置吗?”3. 学生回答后,教师总结:“今天我们要学习的就是如何用左右方向来描述物体的位置。

”二、新课导入(10分钟)1. 教师通过PPT或黑板展示左右方向的定义和区分。

2. 教师引导学生观察自己的身体,让学生用自己的身体来感受左右方向。

3. 教师通过举例子的方式,让学生理解左右方向在生活中的应用,如穿衣服、拿东西等。

三、实践操作(15分钟)1. 教师准备一些小物品,如铅笔、橡皮等,并将它们放在讲台上。

2. 教师引导学生用左右方向来描述这些物品的位置,如“铅笔在橡皮的左边”。

3. 教师可以邀请学生上台操作,让学生亲自体验用左右方向描述物体位置的过程。

四、巩固练习(10分钟)1. 教师准备一些练习题,让学生独立完成。

2. 练习题可以包括填空题、选择题和连线题等,让学生通过练习来巩固左右方向的知识。

五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容,让学生用自己的话来总结左右方向的概念和应用。

2. 教师对学生的回答进行点评和总结,强调左右方向在日常生活中的重要性。

教学评价:1. 通过课堂观察,评价学生是否能够理解左右方向的概念。

2. 通过练习题的完成情况,评价学生是否能够运用左右方向描述物体位置。

教学反思:本节课通过导入、新课导入、实践操作、巩固练习和总结等环节,让学生逐步理解和掌握了左右方向的概念和应用。

在教学过程中,我注重引导学生观察和体验,让学生通过自己的身体感受左右方向,并通过实践操作来加深对知识的理解。

在巩固练习环节,我设计了不同形式的练习题,让学生通过练习来巩固和提高。

第2单元 位 置(教学教案)-【梓耕教育】小学一年级上册数学同步教学(人教版)

第2单元 位 置(教学教案)-【梓耕教育】小学一年级上册数学同步教学(人教版)

第2单元位置(教学教案)-【梓耕教育】小学一年级上册数学同步教学(人教版)教学目标:1. 让学生理解“位置”的概念,能够用前后、左右等词语描述物体的位置。

2. 培养学生的空间观念,提高他们的观察能力和思考能力。

3. 培养学生运用数学语言进行表达的能力。

教学内容:1. 认识前后、左右等词语,理解其意义。

2. 能够用前后、左右等词语描述物体的位置。

3. 能够根据给定的位置信息找到物体。

教学重点:1. 让学生掌握前后、左右等词语的意义,并能够运用到实际情境中。

2. 培养学生的空间观念,提高他们的观察能力和思考能力。

教学难点:1. 让学生理解前后、左右等词语的意义,并能够运用到实际情境中。

2. 培养学生的空间观念,提高他们的观察能力和思考能力。

教学准备:1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 教学辅助材料,如图片、模型等。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一张图片,上面有不同位置的物体,如桌子、椅子、书本等。

2. 引导学生观察图片,让他们用前后、左右等词语描述物体的位置。

二、探究(15分钟)1. 教师引导学生进行小组讨论,让他们用自己的语言描述物体的位置。

2. 教师出示一些图片或模型,让学生根据图片或模型上的位置信息找到物体。

3. 教师引导学生总结出前后、左右等词语的意义,并让他们用这些词语描述物体的位置。

三、实践(10分钟)1. 教师出示一些图片或模型,让学生根据图片或模型上的位置信息找到物体。

2. 教师引导学生用自己的语言描述物体的位置,并让他们用前后、左右等词语描述物体的位置。

四、巩固(10分钟)1. 教师出示一些图片或模型,让学生根据图片或模型上的位置信息找到物体。

2. 教师引导学生用自己的语言描述物体的位置,并让他们用前后、左右等词语描述物体的位置。

五、总结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容,让他们用自己的语言描述物体的位置,并让他们用前后、左右等词语描述物体的位置。

2. 教师对学生的表现进行评价,给予鼓励和指导。

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案2

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案2

人教版数学一年级下册1.1《位置》(上、下)教案
一、教学目标
1.能够正确理解和描述地点的概念。

2.能够学习和使用常见的方位词语。

3.能够在日常生活中正确描述物体和人物所在的位置。

二、教学重点
1.地点的概念及方位词语的学习。

2.使用方位词语描述物体和人物所在的位置。

三、教学难点
1.在多物体的情境中使用方位词语描述位置。

2.能够用简单的语言描述复杂的位置关系。

四、教学准备
1.教师准备:课件、教具、图片等。

2.学生准备:学习用书、笔、纸等。

五、教学过程
第一节:引入
1.引导学生观察教室中物体的位置,引出地点和方位的概念。

2.讨论地点和方位的重要性,引发学生对主题的兴趣。

第二节:学习方位词语
1.介绍基本的方位词语,比如“左、右、前、后、上、下”等。

2.通过图片和实物,让学生理解和掌握这些方位词语的含义。

第三节:运用方位词语描述物体位置
1.设计一些实际情景,让学生用学过的方位词语描述物体的位置。

2.让学生分组进行练习,互相确认对方描述的位置是否准确。

第四节:综合练习
1.给学生提供一些图片或场景,要求他们用方位词语描述出物体的位置。

2.可以加入一些游戏元素,增加趣味性和参与度。

六、教学总结
1.总结本堂课的重点和难点,强调方位词语在描述位置时的重要性。

2.鼓励学生在日常生活中使用方位词语描述周围的事物位置。

以上是本节课的教学内容,希望同学们能够认真学习和掌握,提高对位置概念和方位词语的理解能力。

人教版数学一上第二单元《位置》教案

人教版数学一上第二单元《位置》教案

人教版数学一上第二单元《位置》教案一、教学目标1.知识与技能:能够利用坐标表示物体的位置,通过活动感知物体在平面上的位置关系。

2.过程与方法:能够用自己的语言描述物体的位置关系,运用对称、相等等概念描述物体的相对位置。

3.情感态度与价值观:培养学生观察、分析和解决问题的能力,促进学生发展空间想象和逻辑推理能力。

二、教学重点和难点1.重点:掌握利用坐标表示物体的位置,描述物体的相对位置关系。

2.难点:理解坐标概念,初步掌握坐标系的运用。

三、教学准备1.教学内容:《位置》教材内容,教学PPT。

2.教学工具:白板、彩色笔、小纸片、参考书籍等。

四、教学过程第一课时1.导入(5分钟):–利用小纸片和白板上的坐标轴,让学生猜测横纵坐标的概念,并引出今天的主题。

2.示范和讲解(15分钟):–通过PPT展示不同图形的坐标位置,引导学生认识坐标系的概念。

3.练习(20分钟):–让学生分组,在小组内完成给定的坐标练习,检查并讨论答案。

4.总结(5分钟):–整理今天学习的内容,强调坐标系在描述物体位置时的重要性。

第二课时1.复习(10分钟):–回顾上节课的内容,让学生互相出题考察坐标系的应用。

2.讲解(15分钟):–引导学生学习图形间的相对位置关系,如对称、相等等概念。

3.练习(20分钟):–学生自主完成练习题,让学生运用坐标系描述物体的相对位置。

4.总结(10分钟):–学生展示练习结果,老师对作业进行点评,总结本节课内容。

五、教学反思通过这两节课的教学,发现学生在理解坐标概念和应用坐标系时遇到了一定的困难,需要通过更多的实例训练和引导,加深对坐标系的理解。

在后续的教学中,将增加更多的实际案例和情境来帮助学生理解和运用坐标系。

人教新课标一年级上册数学《第二单元 位置》教案

人教新课标一年级上册数学《第二单元 位置》教案

人教新课标一年级上册数学《第二单元位置》教案
一、教学目标
1.能够理解并掌握左右上下前后等方位词的概念。

2.能够通过游戏、实践等方式加深对位置概念的理解。

3.能够进行简单的方位指示和描述活动。

二、教学重点
1.左右的概念;
2.上下、前后的概念;
3.方位词的运用。

三、教学难点
1.理解方位词的含义,并正确运用在实际中;
2.区分左右、上下、前后的概念。

四、教学准备
1.教师准备:教学反思、教学设计、教学课件、小板书等;
2.学生准备:学习笔、作业本等文具。

五、教学过程
1. 导入
1.引入左右的概念,让学生做一些简单的左右运动动作,引导学生理解左右的概念。

2. 学习
1.基础概念讲解:上下、前后的概念;
2.基础练习:进行有趣的游戏或实践活动,让学生通过实际操作加深对位置概念的理解;
3.拓展练习:让学生在课堂上进行简单的方位指示和描述练习。

3. 巩固
1.发放练习册,巩固学生对位置概念的掌握;
2.适当时间,让学生相互交流练习成果。

4. 总结
1.整合今天所学内容,让学生自主总结;
2.引导学生对位置概念进行简单概述。

六、课后作业
1.完成课后作业册上相关练习;
2.在日常生活中观察左右、上下、前后的位置关系。

七、教学反思
通过本堂课的教学,我发现学生在位置概念方面还存在一定的模糊和混淆,下节课需要更多巩固和拓展练习。

以上就是本节课的教案内容,希望对您有所帮助。

第二单元练习二2.3《位置》(教案)一年级上册数学人教版

第二单元练习二2.3《位置》(教案)一年级上册数学人教版

教案:《位置》一年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生能够用上下、前后、里外等词语描述物体的相对位置。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和语言表达能力。

3. 培养学生合作交流的意识,感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点1. 教学重点:让学生能够用上下、前后、里外等词语描述物体的相对位置。

2. 教学难点:培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学准备1. 课件或教具:展示不同物体位置的图片或实物。

2. 学生准备:每人一张白纸、一支铅笔。

四、教学过程1. 导入新课教师出示一张图片,图片上有两个苹果,一个在桌子上,一个在桌子下。

引导学生观察并描述两个苹果的位置关系。

2. 探究新知(1)教师出示一张图片,图片上有两个小动物,一个在前面,一个在后面。

引导学生观察并描述两个小动物的位置关系。

(2)教师出示一张图片,图片上有两个小动物,一个在里,一个在外。

引导学生观察并描述两个小动物的位置关系。

(3)教师出示一张图片,图片上有两个小动物,一个在高处,一个在低处。

引导学生观察并描述两个小动物的位置关系。

3. 实践活动学生分组进行实践活动,每组四人。

每组学生需要用上下、前后、里外等词语描述组内成员的相对位置,并将描述结果画在白纸上。

4. 巩固练习教师出示一组图片,每张图片上有两个物体,学生需要用上下、前后、里外等词语描述两个物体的相对位置。

5. 总结延伸教师带领学生回顾本节课所学内容,引导学生总结如何用上下、前后、里外等词语描述物体的相对位置。

6. 课后作业(1)回家后,观察家里的物品,用上下、前后、里外等词语描述它们的位置关系,并与家长分享。

(2)完成课后练习题。

五、板书设计位置上下前后里外六、教学反思本节课通过丰富的图片和实践活动,让学生掌握了用上下、前后、里外等词语描述物体的相对位置。

在教学过程中,教师应注重引导学生观察、思考和表达,培养学生的观察能力、空间想象能力和语言表达能力。

同时,教师还应关注学生的个体差异,给予每个学生充分的表达机会,让每个学生都能在课堂上获得成就感。

《位置》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计

《位置》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计

人教版小学数学五年级上册第二单元《位置》课标分析英才学校小学部常庆华【课标分析】本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置,三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上,进一步学习用数对确定物体的位置。

也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。

编排中从实际情境出发,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。

学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置,还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置,如教室里的座位、电影院的座位等,初步具有用数表示位置的经验。

教材充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。

结合具体情境,引出本单元内容的学习,借助教师操作台上的学生座位图,迅速将实际的具体情境数学化,抽象成在平面图上确定位置,并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。

初步感知直角坐标系的思想和方法。

从而在解决问题的过程中,渗透“数形结合”的思想,培养学生的观察能力。

感受方向和位置与现实生活的联系,并培养学生参与数学活动的兴趣。

《位置》教材分析广饶县英才学校常庆华【教材分析】《位置》一课是人教版五年级上册第二单元的内容。

本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置,以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。

本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境,充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。

教学时可以结合学生的原有知识及经验,引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

然后,要使学生明确如何用数对表示位置,结合学生的实际座位,将教学搬到现实生活中,提高学生的学习兴趣,有利于知识的巩固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。

《位置》学情分析广饶县英才学校常庆华【学情分析】本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、左、右、前、后确定位置,三年级下册学习了东、西、南、北等词语描述物体方向的基础上,进一步学习用数对确定物体的位置学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验,但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。

一年级上册数学教案 - 《位置关系 前后》 人教版

一年级上册数学教案 - 《位置关系 前后》  人教版

一年级上册数学教案 - 《位置关系前后》人教版一、教学目标1. 让学生掌握前后的概念,能正确辨别物体或人的前后位置关系。

2. 培养学生的空间观念和观察能力,提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识,增强团队协作能力。

二、教学内容1. 认知目标:让学生掌握前后的概念,能正确辨别物体或人的前后位置关系。

2. 技能目标:培养学生的空间观念和观察能力,提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感目标:培养学生合作交流的意识,增强团队协作能力。

三、教学重难点1. 教学重点:让学生掌握前后的概念,能正确辨别物体或人的前后位置关系。

2. 教学难点:如何培养学生的空间观念和观察能力,提高学生的逻辑思维能力。

四、教学方法1. 直观演示法:通过实物演示,让学生直观地感受前后的位置关系。

2. 小组合作法:分组进行活动,培养学生的合作交流意识和团队协作能力。

3. 游戏教学法:设计有趣的游戏,激发学生的学习兴趣,提高课堂参与度。

五、教学准备1. 教学课件:制作与前后位置关系相关的教学课件。

2. 实物教具:准备一些实物,如铅笔、橡皮等,用于演示前后的位置关系。

3. 小组活动材料:准备一些小组活动所需的材料,如卡片、图钉等。

六、教学过程1. 导入新课:通过提问、复习等方式导入新课,激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解:讲解前后的概念,通过实物演示、课件展示等方式让学生理解前后的位置关系。

3. 活动实践:分组进行活动,让学生在实际操作中感受前后的位置关系。

4. 游戏环节:设计有趣的游戏,让学生在游戏中巩固前后的位置关系知识。

5. 总结提升:总结本节课所学内容,让学生明确前后的位置关系及其应用。

七、作业布置1. 书面作业:布置一些与前后位置关系相关的书面作业,让学生巩固所学知识。

2. 实践作业:让学生在家中观察并描述一些物体或人的前后位置关系,拍照或画图记录下来,第二天课堂上分享。

八、课后反思1. 教师应认真反思本节课的教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学方法和策略。

新苏教版一年级数学上册《 认位置》优质课教案_2

新苏教版一年级数学上册《 认位置》优质课教案_2

《认位置》教学设计教学内容:苏教版一年级上册第四单元:认位置,教材10-11页例1及想想做做。

教材分析:《认位置》是苏教教版一年级上册第四单元的内容,本课是让学生在具体的情景中认识物体间上、下,前、后,左、右等位置关系。

学情分析:上、下,前、后是学生比较熟悉和容易掌握的位置关系,而左右关系孩子们容易混淆。

教学目标:1.通过联系生活实际理解上、下,左、右,前、后的含义,初步掌握用“上、下,左、右,前、后”等方位词描述物体间的相对位置关系。

2.能理解从左往右数和从右往左数,从前往后数和从后往前数,能区别“几”和“第几”。

3.在描述物体相对位置的过程中,初步培养学生的空间观念和语言表达能力。

教学教程:一、激趣导入听唱《健康歌》,你从歌曲中听到了哪些方位词?生:左右师:生活中除了“左”和“右”以外,还要用到许多的方位词,今天我们一起来学习《认位置》。

板书:认位置二、探究新知1.生字教学:认一认,说一说(设计意图:低年级识字量较少,识字和规范书写基本的几个方位词是学习《认位置》的前提。

)师:除了刚刚歌曲里面的“左、右”以外,同学们知道生活中我们常常用哪些词说清楚几个物体的位置关系呢?生:上(出示“上”字)师:同学们能规范书写“上”字吗?怎么写?生:生书空,师板书,再齐读。

师:请同学们用“上”字说一说两个物体的位置关系。

(分别说说)(说得好的小朋友奖励一颗星,贴到黑板上。

)师:同学们说得真好,那和“上”相对的是什么呢?生:“下”教学书空方位词“下”。

依次出示并教学“左”、“右”、“前”、“后”,让孩子们在理解字义、规范书写的基础上运用这些方位词表达物体的位置关系。

表现好的小朋友将得到一颗星,有规律排队贴在哪黑板上。

(板书:上、下、前、后、左、右)2.学以致用。

(出示情境图)(1)冰箱:在图中找到苹果,说一说苹果的上面是什么?苹果的下面是什么?什么的上面是牛奶?什么的下面是苹果?指名回答,要求把话说完整。

(2)在鸭子(两只方向不同的鸭子)的前面画★,后面画▲,上面画●,下面画■。

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第二单元:位置
单元教材分析:“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具。

儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识,在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置,如某个同学在第几组第几个的情况,使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。

本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点,依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。

也就是从学生最熟悉的生活场景,如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学,在各种操作、探索的活动中,观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。

在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后,引导学生把空间方位的知识应用于生活,激发学生探索数学的兴趣,发展学生的创新意识,培养学生初步的空间方位观念。

单元教学要求:
1、通过直观演示和动手操作,使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义,初步感受它们的相对性。

2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。

3、使学生能够在具体情景中,根据行、列确定物体的位置。

单元教学重、难点:初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置
单元课时安排:约3课时
第一课时上、下
教学内容:上下(位置)
教学目标:
1、在具体的活动中,让学生体验上下的位置关系,初步培养学生的空间观念
2、确定物体上下的位置和顺序,并能用自己的语言表达
3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯
4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,使学生在活动中获得积极的情感体验。

教学准备:动物分房图若干;四只动物头像若干;课件
教学过程:
一、从生活经验出发,初步体会上下的含义,培养想象能力
1、看看我们的教室,你发现了什么?
2、再看,你的上面有什么?
3、想像:如果再往上看,再往上,穿透屋顶,穿透这栋楼房,你的上面还会有什么?
4、再看,你的下面是什么?继续往下想,你的下面还会有什么呢?
5、揭示课题:今天就让我们来一起感受“上、下“
二、创设情境,理解上下,初步培养空间观念。

1、创设情境(1),初步体会上下位置关系
A:深秋,大地丰收了,小兔子忙着收萝卜,准备回家过冬呢!(CAI)显示:可爱的小鸟正忙着摘果子呢!(CAI)显示
B:看它们的位置,你发现了什么?谁能完整的说一说,谁在谁的上面?谁
在谁的下面?
2、创设情境(2),初步体会上下位置关系的相对性
A:大家说得好,小松鼠也想来听一听(CAI)显示
B:观察:你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗?先跟你的同伴说说看
C:再观察小松鼠的位置:说“小松鼠在上面”对吗?
“小松鼠在下面“对吗?,那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的位置呢?
小结:看来,比的参照物不同,小松鼠的上下位置也不同。

3、创设情境(3),进一步体会上下位置关系的相对性。

A:大家都说对了,小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下(CAI)显示,松鼠和小鸟交换了位置
B:现在,你又发现了什么?还想知道什么呢?跟小组的同学说一说,比一比,谁问得好,谁答得好。

小结:看来,位置变,上下关系也会发生一定的变化。

三、创设活动,加深理解,促进情感体验
1、摆一摆。

建立初步的空间观念
(1)听口令摆一摆
先摆数学书,再把数学本放在数学书的下面,最后把笔盒放的数学书的上面,并说说,谁在最上面?谁在最下面?
(2)同桌合作摆一摆,说一说
2、找一找。

在生活中体会上下的位置关系
四、分层活动,巩固理解、增强应用意识
确定位置,培养简单的推理能力
小红住在小英楼上,
小英住在小兰的楼上。

谁在最上面?谁在最下面?
五、课后反思:
本节课要让学生自主体验“上、下”的位置关系,初步培养学生空间观念,而且还要用自己的语言表达。

学生在日常生活中积累了较为丰富的经验,教学时要放手让学生去认识。

第二课时前、后
教学内容:前后
教学目标:
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中,体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。

教学重点:前与后的位置与顺序
教学难点:学生前后空间观念的培养。

教学方法:尝试教学、情境教学、游戏
教学准备:纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程:
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
1、老师请5名学生上讲台排成队列
2、在老师的口令下,学生按要求调换位置(把原来排在第二位的同学,依次往后进行调换,换三次,最后一次换到了队伍的末尾。

使学生初步体验到:前后的位置与顺序,具有一定的相对性。

引导学生“()同学在()同学前面,在()同学后面,”“()在最前面”等较规范的语言来描述。

二、观察讨论、学习新知
1、(有了前面的情境设计做铺垫,学生已初步体验到了前后的位置与顺序,因此新课知识,应由学生自己通过观察、讨论来掌握。


2、老师出示电脑:小动物赛跑
电脑演示:小鹿、小狐狸、小白兔,小蜗牛参加赛跑,起跑后不久,他们的位置发生了改变。

(学生看电脑观察小动物的位置变化)
(暂停演示)问:你看到了什么?现在跑在最前面,它后面有哪些小动物?谁第二?小白兔跑第几?小蜗牛跑第几?
问:如果比赛继续进行,可能会有什么情况发生?(目的:启发学生的法语异思维,充分发挥学生学习的自主能动性,培养学生的观察和语言表达能力。

再次体验到前后顺序具有相对性)
三、练习巩固、启发思维
1、说一说
(1)你的座位前面是谁?后面是谁?
(2)你前面有几个同学?后面有几个同学?你是排在第几位?
2、做一做的第二题,然后全班集体订正。

四、课后反思
学生对于“前、后”的位置关系,这使学生认识比较薄弱的内容,也是教学难点,作为本节课的重难点,要让学生亲身经历知识的发生、发展及形成过程。

第三课时左、右
教学内容:左右
教学要求:
1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。

教学重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。

教学难点:“左右”的相对性。

教学准备:计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀
教学过程:
一、通过左手、右手的活动,感知自身的左与右
师:小朋友们,今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。

1、感知左手和右手
2、体验自身的“左与右”
3、小游戏听口令做动作(由慢到快)
4、揭示课题
师:小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”,其实生活中的“左”和“右”还有许许多多,今天我们就来确定一下“左”和“右”
(板书课题:左右)
师:请小朋友们记住,“左”字下边是个“工”字,“右”
字下边是个“口”字。

二、玩学具,理解左边和右边
1、摆一摆
师:同桌合作,像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。

(计算机演示:按顺序摆好:铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具)
师:大家先来确定一下,摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么?
2、数一数
师:按左右的顺序来数一数。

(点着学具来数,数好后请学生回答,从而完成电脑中的填空题)
从右数橡皮是第--------个
从左数橡皮是第--------个
师:同样的东西,按不同的方向去数,顺序也不同。

3、说一说
尺子的左边是什么?右边呢?
(1)启发、引导学生观察图说出左边有什么?右边有什么?
(2)说出尺子的左边或右边各有哪二样学具?
(计算机演示印证)
5、相怎么摆就怎么摆,然后同桌互说
三、解决问题,增强应用意识
1、说一说:你相邻的同桌都有谁?
问:相邻是什么意思?
面对黑板说说你相邻的同学有谁?
背对黑板说说你相邻的同学有谁?
侧转身再说说你相邻的同学有谁?
师:每转一次前、后、左、右的人都发生了变化,但相邻的同学总是这几个。

2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景
问:他们都是靠右边走的吗?(学生讨论,也可以让学生试着走一走,体会一下)
小结:方向不同,左右不同,判断时以走路的人为标准。

平时我们上下楼梯时,都要像这些小朋友一样靠右行,有秩序地走,不会相撞,保证安全。

3、摆一摆
老师说,学生摆
把本子放在书的下面
把尺子放在书的左面
把铅笔放在书的右面
五、课后反思
在日常生活中,学生对“左、右”已经积累了一些感性的认识,但对左右顺序的概念比较模糊,易混淆。

所以,教学时就要从学生的左右手开始,让学生明白一般人写字、吃饭都要用右手,另一只手就是左手,进而了解并熟悉“左、
右”这两个位置关系。

所以这节课的重点是先让学生体验“左右”,之后感悟“左右”,最后理解“左右”相对性。

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